Преобразование многочлена в произведение двух или нескольких многочленов (среди которых могут быть и одночлены) называется разложением многочлена на множители.

Например,

1. Вынести за скобки общий множитель:

1) 2)

Решение.
I) Каждый член многочлена можно заменить произведением двух множителей, один из которых равен

Полученное выражение на основе, распределительного свойства умножения относительно сложения можно представить в виде произведения двух множителей, один из которых — общий множитель а второй — сумма

Итак,

2) Данный многочлен имеет общий множитель 2х, вынесем его за скобки:

2. Доказать, что значение выражения кратно 30.

Решение.
Требуется доказать, что выражение делится нацело на 30. Преобразуем данное нам выражение так:

Вынесем за скобки общий множитель , получим:

Чнсло делится на 30, так как

Следовательно, кратно 30.