Поступательное движение тела – это такое движение, при кото¬ром любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллель¬ной самой себе.
Положение тела (материальной точки) в декартовой системе координат характеризуется радиусом вектором или тремя его проекциями (X, Y, Z) на оси координат (рис. 1).
При движении тела его положение изменяется с течением времени.
Рис. 1.
Зависимость радиуса, вектора или его проекций от времени называется кинематическим уравнением движения.
или X=X(t); Y=Y(t); Z=Z(t)
Величина, характеризующая изменение радиус-вектора (иначе говорят вектора перемещения) за единицу времени называется вектором скорости. Вектор средней скорости определяется выражением:
, или ; ; .
Вектор мгновенной скорости (или скорости в данный момент времени) определяется выражением:
; или ; ; ,
где Vx,, Vy., Vz - проекции вектора скорости на оси координат. Вектор средней скорости по направлению совпадает с вектором перемещения, а вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения.
При движении тела его скорость может изменяться как по модулю, так и по направлению. Величина, характеризующая изменение вектора скорости за единицу времени, называется вектором ускорения. Вектор среднего ускорения определяется выражением:
или
; ; .
Вектор мгновенного ускорения определяется выражением:
или ; ; .
Так как при криволинейном движении скорость может изменяться и по модулю и по направлению, то вектор полного ускорения имеет две составляющие: нормальное ускорение (его ещё называют центростремительным) и касательное ускорение (его ещё называют тангенциальным) (рис. 2):
(1)
Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Оно направлено по нормали к касательной в данной точки траектории. Модуль этого ускорения определяется выражением
, (2)
где V – мгновенная скорость; R– радиус кривизны траектории движения в данной точке.
Касательное ускорение характеризует быстроту движения скорости по модулю. Оно направленно по касательной к траектории движения в данной точке. Модуль этого ускорения определяется выражением . (3)
При классификации механических движений тел одновременно по двум признакам – по характеру изменения скорости и по форме траектории – различают четыре вида движения:
1) равномерное прямолинейное:
(траектория – прямая линия);
2) неравномерное прямолинейное:
(траектория – прямая линия);
3) равномерное прямолинейное:
(траектория – кривая линия);
4) неравномерное прямолинейное:
(траектория – кривая линия).
Частным случаем неравномерного прямолинейного движения является ускоренное движение – движение тела с постоянным ускорением.
Законы этого движения могут быть получены из второго закона Ньютона.
Пусть материальная точка массой m движется вдоль оси S c постоянным ускорением а (равноускоренно). Так как ускорение постоянно, то и действующая на точку сила – постоянная.
1) Средняя и мгновенная скорости.
2) Среднее и мгновенное ускорение.
3) Нормальное и касательное ускорение.
4) Законы Ньютона.
5) Равноускоренное движение. Вывод законов движения и скорости.
6) Устройство установки и методика измерения.
