ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
Закрытые задания
Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный. За каждый правильный ответ — 2 балла.
№ Текст задания Варианты ответа
1. Выберите дробные выражения
1) m2 – n2 3) a : (a + 6)
2) 4)
А 2;3
Б 2;4
В 1; 4
Г 3; 4
2. Укажите корни квадратного уравнения
2х2 = 3х. А 0; 1,5
Б 0
В 0; – 1,5
Г 1,5
3. Вычислите .
А 0,6
Б 0,6
В 6
Г 6

4. Сократите дробь .
А а – 4
Б
В
Г 4 – а
5. Какое из уравнений не имеет корней? А 2х2 + 5х + 6 = 0
Б х2 + 8х + 16 = 0
В 3х2 + х – 7 = 0
6. Вычислите .
А 0,5
Б 8
В 16
Г

7. При каких значениях х функция у = – 5х принимает значения больше 7,5? А (– ; 1,5)
Б (– ; – 1,5)
В (– ; – 1,5]
Г (12,5; + )

8. Выберите выражение, которое не имеет смысла при а = 0
1) 3)
2) 4) .
А 1
Б 1; 3
В 1; 4
Г 2
9. Расположите числа в порядке возрастания
; 2 ; 3 .
А ; 2 ; 3
Б 3 ; 2 ;
В ; 3 ; 2
Г 2 ; 3 ;
Д 2 ; ; 3

10. Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.
Решая эту задачу, ученик составил уравнение n2 + (n – 1)2 + (n + 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n? А наименьшее число
Б наибольшее число
В среднее число
11.
При каких значениях х имеет смысл выражение ?
А [ ; + )
Б [1,6; + )
В (– ; 1,6]
Г (– ; ]

12. Выполните действие .
А В х (х – а)
Б Г

13. Решите уравнение 4х2 – 25 = 0 А 6
Б – 2,5; 2,5
В 2,5
Г ; –

14. Решите систему неравенств .
А (– 3; 6)
Б [– 3; 6]
В [6; + )
Г (6; + )

15. Какое квадратное уравнение имеет корни
4 и 9? А х2 + 13х + 36 = 0
Б х2 + 36х + 13 = 0
В х2 – 36х + 13 = 0
Г х2 – 13х + 36 = 0
16. Внесите множитель под знак корня – 7 .
А
Б –
В –
Г –

17. Приведите дробь к знаменателю а2 – b2.
А В
Б Г

18. Решите неравенство х – 4 < 3 х + 9.
А (– 6,5; + )
Б [– 6,5; + )
В ( 6,5; + )
Г (– ; – 6,5)

19. Выберите неполные квадратные уравнения
1) х2 – 6х = 0;
2) 3х2 – 11 = 0;
3) – х2 + 2х = 3;
4) – х2 – 11 = 3х. А 1; 2
Б 1; 3
В 2; 4
Г 3; 4

20. Из данных чисел выберите то, которое записано в стандартном виде. А 51,24 ∙106
Б 0,011 ∙ 10-2
В 2,2145 ∙ 104
Г 0,02

ОТКРЫТЫЕ ЗАДАНИЯ
Выполните задания, решение оформите на отдельном листе. Мысли выражайте логично, последовательно. Максимальное число баллов за открытые задания — 43 .
№, балл Текст задания
21.
5 б. Решите уравнение х2 + 2х – 63 = 0.

22.
4 б. Сократите дробь .

23.
6 б. Упростите выражение ( .

24.
4 б. Постройте график функции у = .

25.
6 б. Найдите сумму целых решений системы неравенств .

26.
2 б. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби .

27.
2 б. При каком значении а графики функций у = х2 и у = – 2х + а
не пересекаются?
28.
4 б. Упростите ( ) ∙ .

29.
5 б. Решите неравенство 0,5х – 3 < 2х – 1.
30.
5 б. Упростите выражение .

Итоговый тест
Инструкция по проверке закрытых заданий
№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Ответ А А А Б А В Б В Д В Б А Б Б Г Б А А А В

Инструкция по проверке открытых заданий
За любое верное решение дается максимальный балл.
№,
балл Решения и указания Балл за этап
решения
21.

5 б. За определение коэффициентов квадратного уравнения а = 1, b = 2, с = – 63.
За нахождение дискриминанта D = 256.
За нахождение корней уравнения х1 = – 9, х2 = 7.
За запись ответа. 1 б.

1 б.
2 б.
1 б.
22.

4 б. За вынесение общего множителя за скобки .
За разложение на множители .
За сокращение дроби
За запись ответа 3а+ 3 .
1 б.

1 б.
1 б.
1 б.
23.
6 б. За возведение одночлена в степень .
За умножение одночленов и получение ответа .
3 б.

3 б.
24.
4 б. За нахождение области определения функции.
За составление таблицы значений.
За построение графика функции (за каждую ветвь графика по 1 б.) 1 б.
1 б.
2 б.
25.
6 б. За решение первого неравенства
6 – 2х < 3х – 3; – 5х < – 9; х > 1,8.
За решение второго неравенства
; 12 – х 2х; 3х 12; х 4.
За решение системы неравенств (1,8; 4].
За выбор целых решений и вычисление суммы
2 + 3+ 4 = 9. 2 б.

2 б.

1 б.
1 б.
26.
2 б. За любое правильное решение.
Решение:
2 б.
27.
2 б. За любое правильное решение.
Графики не пересекаются, если уравнение
х2 = – 2х +а не имеет корней.
Уравнение х2 + 2х – а = 0 не имеет корней, если D < 0.
Ответ: а .
2 б.
28.
4 б. За раскрытие скобок 3• 2 + 2 – .
За вынесение множителя из-под знака корня
6 + 2 – .
За приведение подобных слагаемых и
получение ответа 6. 2 б.
1 б.

1 б.
29.
5 б. За перенос слагаемых из одной части неравенства в другую 0,5х – 2 х < – 1+ 3.
За приведение подобных слагаемых – 1,5х < 2.
За нахождение х (деление на отрицательное число, смена знака)
х > ; х > ; х > .
За запись ответа х .
1 б.

1 б.
2 б.

1 б.
30.
5 б. За нахождение общего знаменателя и дополнительных множителей .
За нахождение разности дробей .

За нахождение произведения .
За запись ответа. 2б.

1 б.

1 б.

1 б.