Menu
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.
Сабақтың міндеттері:
Білімділік. Пән бойынша білім-білік дағдыларын қалыптастыру.Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру арқылы алған білімдерін бағалау.
Тәрбиелік. Еңбекке баулу. Сыйластыққа және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Дамытушылық. Жаңашылдық, ғылым мен техниканың жетістіктерін пайдалана білу.
Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты таныстыру сабағы.
Сабақтың әдіс – тәсілдері: Ұжыммен және жеке.
Сабақтың түрі: Дәріс сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар
Сабақ жоспары: І.Ұйымдастыр.
ІІ. «Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап »
(үй тапсырмасын тексеру)
ІІІ. Жаңа сабақ.
ІV.Жаңа сабақты бекіту.
V. «Кім жылдам ?»- деңгейлік есептер.
VІ. Үйге тапсырма.
VІІ. Қорытындылау .
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.
ІІ.Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап. (слайд)
1.Сан тізбегі дегеніміз не?
2.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?
3.Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?
4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?
5.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар?

ІІІ.Жаңа сабақ. 1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:
S=1+2+3+…+48+49+50,
S=50+49+48+…+3+2+1.
Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.
2S=51*50
S= =51*25=1275
2. арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: Sn=а1+а2+а3+...+аn-2+аn-1+аn
Sn=аn+аn-1+аn-2+…+а3+а2+а1
2Sn=(а1+аn)*n
Sn= *n (1) аn-нің орына аn=а1+(n-1)*d
қойсақ онда : Sn= (2)
1-мысал: 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табайық:
Шешуі: а1=1, а2=3,5 онда d=2,5
аn=а1+(n-1)*d
а20 =1+(20-1)*2,5=1+19*2,5=1+47,5=48,5
Sn= (1) формулаға а1, а20 және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:
S20=
Жауабы:495
2-мысал:Егер арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесі 31-ге, оныншы мүшесі 55-ке тең болса, онда алғашқы отыз бес мүшесінің қосындысын табайық:
Шешуі: а6=31, а10=55 S35-?

4d=55-31
4d=24
d=6
а1=31-5d=31-30=1
Sn= (2)
S35=
Жауабы:3605

ІV.Өтілген материалдарды бекіту, пысықтау сұрақтары: (слайд)
1)Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?
2)Егер арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдалансақ, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең болады?

Оқулықтан: №185
103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы
а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.
Шешуі: а1=103 а2=101 d=101-103=-2
а)а8=103+7*(-2)=89
S8=
Жауабы:768
ә)а103=103+102*(-2)=-101
S103= 103=103
Жауабы: 103
№186
а)а1=7, d=4 , n=13 а13-? S13-?
Шешуі: а13=7+12*4=7+48=55
S13=
б)а1=56 d=-3 n=11 а11-? S11-?
Шешуі: а11=56+10*(-3)=26
S11= Жауабы:451
№187
а)а1=10, d= 4, аn =50, n-? Sn-?
50=10+(n-1)*4
50=10+4n-4
4n=44
n=11
S11=
Жауабы:330
V. «Кім жылдам?»- деңгейлік есептер. (интерактивті тақта арқылы)
Тест тапсырмалары:

1.а1=10, d=-0,1 а4-?
А)9,7
В)97
С)-97
Д)10,3
Е)-3

2)-3; -6; ... а25-?
А)-69
В)69
С)75
Д)-72
Е)-75

3) а1=-10, d=2, S5-?
А)-28
В)-70
С)70
Д)-30
Е)39

VІ.Үйге тапсырма: (слайд)
№ 186(ә)
187(ә)
188(а,ә)

Имя *:
Email:
Код *: