Menu
Изучение закона сохранения импульса.
ЦЕЛЬ: исследовать соударение тел, проверить выполнение законов сохранения импульса и энергии, оценить погрешность опытов

ОБОРУДОВАНИЕ: специальная установка, набор тел (шайб), весы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Удар - кратковременное взаимодействие тел.
Центральным называют удар, при котором скорости взаимодействующих тел направлены вдоль прямой, соединяющей их центры масс.
Абсолютно упругим называют удар, при котором действуют лишь консервативные силы и поэтому механическая энергия системы взаимодействующих тел сохраняется.
Абсолютно неупругим называют удар, при котором после взаимодействия тела движутся как единое целое (с одной скоростью).
Механическая система - совокупность материальных тел, рассматриваемых как единое целое. Механическая система тел, на которую не действуют внешние тела, называется замкнутой.
Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов , всех N тел, входящих в систему:

Закон сохранения импульса (ЗСИ): в замкнутой механической системе:

ЗСИ для упругого центрального удара двух тел:

ЗСИ для неупругого центрального удара двух тел

где - скорости тел непосредственно перед ударом;
- скорости тел после удара.

Коэффициент восстановления механической энергии k - отношение кинетических энергий системы тел после удара Екон к энергии до удара Енач

Он характеризует рассеяние механической энергии при ударе и зависит от упру¬гих свойств взаимодействующих тел. Для абсолютно упругого удара к = 1, в реальных случаях к < 1.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка состоит из горизонтально расположенного рабочего поля 3 (рис. 1) с нанесенной координатной сеткой, по которому перемещаются взаимодействую¬щие тела 1 и 2. Начальную скорость телу 1 в направлении оси X сообщает удар¬ный пружинный механизм 5. Перед выстрелом тело 1 фиксируется между направ¬ляющими 6. Ударный механизм снабжен винтом 4, изменяя положение которого можно изменять начальный импульс тела 1.

Боёк ударного пружинного механизма, ударяя по телу 1 (рис. 2), сообщает ему начальный импульс, значение которого перед взаимодействием тел


где - масса первого тела, - начальная скорость тела.

Начальную скорость тела можно оценить по длине пути , пройденному телом по рабочему полю до остановки при свободном движении. Работа силы трения по определению равна

По теореме о кинетической энер¬гии эта работа равна приращению энергии тела:

Учитывая это, найдем начальную скорость тела:

Следует отметить, что - скорость шайбы в момент соударения, когда она находится на расстоянии от точки, где оно остановится.

После взаимодействия тела начинают двигаться со скоростями и соответственно. Их суммарный импульс:

где - скорость 1-го тела после взаимодействия;
- скорость 2-го тела после взаимодействия;
- расстояния, проходимые телами после взаимодействия.

Длину пути при свободном движении тела 1 (в отсутствие второго тела), а также после соударения , определяют по изменению координат х и у крайних точек тел (рис. 2).

В случае нецентрального удара, первое тело продолжит движение под углом α к направлению оси X. При этом:

Второе тело начнет двигаться под углом β к оси X

Закон сохранения импульса в проекции на оси координат X и Y принимает вид:
на ось X
на ось Y

С учетом (6)-(8) закон сохранения импульса принимает вид:
на ось Х (проекция)
на ось Y(проекция)

До взаимодействия кинетическая энергия системы

а после взаимодействия энергия системы:

абсолютно упругом ударе энергия системы не меняется:
Енач= Еконеч,
и коэффициент восстановления энергии

При неабсолютно упругом ударе Енач > Еконеч,
и коэффициент восстановления энергии k < 1.

ВОПРОСЫ К ДОПУСКУ

1. Как записывают закон сохранения импульса ЗСИ:
а) для замкнутой механической системы;
б) при упругом центральном ударе двух тел; в) при неупругом центральном ударе?
2. Как записывают закон сохранения механической энергии (ЗСМЭ) при уп¬ругом центральном ударе двух тел ?
3. В каких ударах выполняются:
а) ЗСМЭ; б) ЗСИ; в) оба закона?
4. Почему соударяющиеся шайбы можно считать замкнутой системой?
5. Как записывают ЗСИ при измерениях в упругом и неупругом ударах?
6. Какие прямые измерения необходимо сделать в работе для проверки вы¬полнения ЗСИ?
7. От каких величин зависит:
а) скорость ударяющего тела;
б) импульс и скорость тел после неупругого удара?
8. Какой удар называется центральным?
9. Какой удар называется нецентральным?
10. От чего зависит направление движения тел после нецентрального удара?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается метод проверки ЗСИ и ЗСМЭ.
2. Чем обусловлена погрешность в данной работе?
3. Какие силы называют консервативными?
4. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.
5. Какие силы являются неконсервативными?
6. Могут ли быть одинаковыми скорости шаров после абсолютно упругого удара?
7. Что можно сказать о скоростях соударяющихся тел после взаимодействия, если их массы одинаковы?
8. Определите скорость шара после упругого удара о неподвижную стенку, движущуюся.

19.12.2009 00:50 Учителю. Артем 3863 6044 0
Имя *:
Email: