Menu
Черные дыры
Выше мы получили выражение для гравитационной потенциальной энергии (1.47). Но, как известно, тела взаимодействуют посредством полей. В частности, гравитационное взаимодействие осуществляется посредством гравитационного поля. Следовательно, гравитационное поле должно обладать энергией.

Т.е. если существует тело массы M, то вокруг него имеется гравитационное поле, обладающее определенной энергией. Расчеты показывают, что величина этой энергии:

Uг~G·M2/R

где M - масса шарообразного тела, R - радиус этого тела.

Эту энергию необходимо понимать как необходимую величину энергии, нужную для того, чтобы тело распылить на мельчайшие частицы, находящиеся на расстояниях, при которых их энергия взаимодействия будет равна нулю.

Сравним эту гравитационную энергию с энергией покоя, например, для Земли. Для этого приравняем эти энергии и из получившегося уравнения найдем радиус Земли, при котором ее энергия покоя равна гравитационной энергии так называемый гравитационный радиус.

G·Mз2/Rгз=Mз·c2 → Rгз=G·Mз/c2=0.4 см

Здесь Mз=6·1024 - масса Земли, G=6.67·1011 H·м2/кг2 - гравитационная постоянная, c=3·108 - скорость света.

В то время как радиус Земли равен Rз=6.4·106. Аналогичные расчеты для Солнца дают величину Rгз=103, в то время как радиус Солнца равен Rс=7·108.

Таким образом, гравитационная энергия имеет пренебрежимо малую роль в общем энергетическом балансе макроскопических тел.

Посмотрим, как обстоит дело для видимой части Вселенной. Оценки плотности вещества Вселенной дают такую величину ρ~10-25 кг/м3, т.е. порядка 100 протонов на 1 м3. Тогда массу всей вселенной можно оценить как Mвс~ρ·RB3, и ее гравитационную энергию как Uг~G·(ρ·RB3)2/RB, где RB - радиус Вселенной. Приравнивая энергию покоя вселенной ее гравитационной энергии, найдем Rгв - гравитационный радиус Вселенной.

G·(ρ·Rгв3)2/Rгв=ρ·Rгв3·c2 → G·ρ2·Rгв6/Rгв=ρ·Rгв3·c2 → Rгв2=c2/G·ρ


Подставив числовые значения, получим: Rгв≈1026, что совпадает с наблюдаемым радиусом Вселенной.

Расчеты показывают, что если тело данной массы имеет размеры своего гравитационного радиуса, то никакие сигналы выйти за пределы этого гравитационного радиуса не могут. В частности и свет.

Если какие либо тела или лучи будут проходить мимо, то они будут втягиваться внутрь гравитационного радиуса и там бесследно исчезать.

Наружу будет выходить лишь гравитационное поле чудовищной величины. Так, например, для Земли:

g0=G·Mз/Rз2; gг=G·Mз/Rгз2 → gг/g0=(Rз/Rгз)2 ~ 1018


Таким образом, для внешнего наблюдателя эта область будет казаться Черной дырой.

С этой точки зрения, вся наша Вселенная - Черная дыра для постороннего наблюдателя. Никакие процессы, сигналы не могут выйти за пределы нашей Вселенной.

Имя *:
Email: