Menu
Содержание дисциплины
Модуль №1 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Кол-во акад.часов
Лекционное занятие №1 Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами. Экономическая интерпретация матрицы. Определитель n-го порядка и его свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Обратная матрица. Ранг матрицы. 2
Практическое занятие №1 Операции над матрицами. Элементарны преобразования матриц. Вычисление определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Решение задач 1
Лекционное занятие №2 Система линейных уравнений. Совместность систем уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Система n линейных уравнений с n переменными. Правило Крамера. Метод обратной матрицы. Метод Гаусса. Система линейных однородных уравнений. 2
Практическое занятие №2 Решение систем линейных уравнений методами Крамера, Гаусса, обратной матрицы. 1
СРСП Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ). 2
Лекционное занятие №3 n-мерный вектор и векторное пространство. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Евклидово пространство. Системы линейно зависимых и линейно независимых векторов. Системы ортогональных векторов. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по базису. 2
Практическое занятие №3 Операции над векторами. Базис и ранг системы векторов. Разложение вектора по базису. 1
СРСП Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Линейная модель обмена. 2
Лекционное занятие №4 Уравнение прямой на плоскости. Различные виды уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Общее уравнение плоскости в пространстве и его частные случаи. Уравнения прямой в пространстве. 2
Практическое занятие №4 Различные виды уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Различные задачи для прямых и плоскости в пространстве. 1
СРСП Линейная зависимость в экономических задачах. 2
Итого по модулю №1 18
Модуль №2 Элементы математического анализа Кол-во акад.часов
Лекционное занятие №5 Понятие функциональной зависимости. Функция одной переменной. Понятие предела функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва функции и их классификация. Производная элементарных и сложных функций. 2
Практическое занятие №5 Предел функции. Вычисление производных. Правило Лопиталя. Эластичность функции. Логарифмическая производная. 1
СРСП Общая схема исследования функций и построения их графиков. Применение понятия производной в экономике. 2
Лекционное занятие №6 Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблицы интегралов. Метод подстановки и интегрирование по частям. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Использование понятия определенного интеграла в экономике. 2
Практическое занятие №6 Таблица интегралов. Метод замены переменной и интегрирование по частям. Формула Ньютона-Лейбница. 1
СРСП Прием самостоятельной работы студента №1 2
Лекционное занятие №7 Функции нескольких переменных (основные понятия). Частные производные. Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент функции. 2
Практическое занятие №7 Частные производные, полный дифференциал. Производная по направлению и градиент функции. 1
Лекционное занятие №8 Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. 2
Практическое занятие №8 Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции. 1
СРСП Функции нескольких переменных в экономической теории. 1
Лекционное занятие №9 Дифференциальные уравнения (общие понятия и определения). Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. 2
Практическое занятие №9 Дифференциальные уравнения первого порядка. 1
СРСП Однородные дифференциальные уравнения. 1
Итого по модулю №2 21
Модуль №3 Теория вероятности и математическая статистика Кол-во акад.часов
Лекционное занятие №10 Случайные события. Классификация событий. Классическое и статистическое определения вероятности. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. 2
Практическое занятие №10 Действия над событиями. Непосредственное вычисление вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 1
СРСП Элементы комбинаторики. Решение задач теории вероятности. 1
Лекционное занятие №11 Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Нормальное распределение. 2
Практическое занятие №11 Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. 1
СРСП Решение задач теории вероятности. 1
Лекционное занятие №12 Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин (биноминальный закон распределения, закон распределения Пуассона, равномерное, показательное распределение, нормальный закон распределения). Функция распределения и плотность вероятности. Их свойства, графики. Числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия). 2
Практическое занятие №12 Числовые характеристики случайных величин. 1
СРСП Обсуждение отдельных вопросов теории вероятности. 1
Лекционное занятие №13 Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенства Маркова, Чебышева. Теоремы Чебышева, Бернулли. Центральная предельная теорема Ляпунова. 2
Практическое занятие №13 Функция распределения и плотность вероятности двумерной случайной величины. Числовые характеристики. 1
СРСП Закон распределения двумерной случайной величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики. Ковариация и коэффициент корреляции. 1
Лекционное занятие №14 Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики вариационного ряда: среднее значение, дисперсия, мода, медиана, начальные и центральные моменты, ассиметрия и эксцесс. Эмпирическая функция распределения и её график. Общие сведения о выборочном методе. Понятие оценки параметров. Метод моментов. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии. Проверка гипотез (основные понятия). Общая схема проверки гипотезы. Хи-квадрат, критерий Пирсона. 2
Практическое занятие №14 Вариационные ряды и их характеристики. Оценка параметров. Метод моментов. Интервальная оценка. 1
СРСП Прием самостоятельной работы студента №2 2
Лекционное занятие №15 Корреляционный анализ. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. 2
Практическое занятие №15 Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа. 1
СРСП Подведение итогов 2
Итого по модулю №3 26
ИТОГО Лекций - 30; Практических занятий – 15; СРСП – 20.
студент   09.11.2011 20:04
нафига силлабусы выкладывать сюда? у всех все равно разные...
Артем   09.11.2011 20:57
Значит данный силлабус содержится на этом сайте. Или Вы хотите сказать что высшая математика в одном вузе кардинально отличается от высшей математики в другом?
Имя *:
Email: