По своему образованию все междометия распадаются на две основные группы: 
первичные (первообразные) и производные.
В первую группу входят междометия первообразные, состоящие или из одного гласного звука (А! О! У! Э!), или из двух звуков (Ай! Ах! Ба! Ой! Эй! Эх! Ух! Фи! Ха! и др.). Иногда первообразные междометия употребляются в форме сочетания двух или трех одинаковых междометий: Ха-ха-ха! Ба-ба! Фи-фи! и т.д.
Часть первообразных междометий образуется из трех и более звуков (ага, увы, угу, эге и др.).
К отдельным первообразным междометиям могут присоединяться постфиксы или частицы (нуте, на-кось, нуте-ка, ой ли и др.).
Вторую группу составляют междометия, образованные из других частей речи. Такие междометия называются вторичными или производными. Сюда входят междометия, образованные из существительных (Глупости! Беда! Крышка! Право! и др.), из глаголов (Здравствуйте! Прощайте! и под.), из наречий и местоимений (То-то же! Полно! и др.).
По своему происхождению одни междометия являются исконно русскими (Матушки! Ай! Эх! Ну-ка! и др.), другие - иноязычными (Алло! Аида! Браво! Бис! Капут! и пр.).
В процессе развития языка в разряд междометий перешли отдельные фразеологические обороты (Боже мой! Батюшки-светы!Дело - табак! Вот так история! Черт возьми! и мн. др.).
В современном русском языке выделяются слова, которые, с одной стороны, имеют структуру междометий и присущую им экспрессию, динамичность, с другой - обладают глагольными признаками (вид, время). Сюда относятся такие формы, как трах, хлоп, прыг, хвать, шасть, стук, бултых и др. Например: Капитан размахнулся и трах! - из глаз посыпались искры, из рук выпала шапка (Ч.).
А.А. Шахматов называл такие слова «глагольными междометиями»
и отмечал, что многие первичные междометия (ax, ox, ух, ай, ой) в современном языке сближаются с глагольными типа бац, бух, о чем свидетельствует, например, система словообразования бух - бухнуть; ах - ахать - ахнуть и т.д.
A.M. Пешковский возражал против отнесения подобных слов к междометиям. Он называл их «глаголами ультрамгновенного вида».
В.В. Виноградов выносит подобные слова за пределы собственно междометий, выделяя среди них две группы: 1) воспроизводящие или звукоподражательные слова, примыкающие к междометиям (бац), например: Бац, бац! раздались выстрелы, и 2) так называемые междометные глагольные формы (хлоп, шасть, трах, фью), например: Так и ждешь, что вот отворится дверь и шасть (Г.).
Слова первой группы, по мнению акад. В.В. Виноградова, стоят на границе между звукоподражательными словами и междометиями.
Слова второй группы находятся «почти за пределами междометий, на границе категории глагола».
Слова, являющиеся по своему звуковому оформлению воспроизведением восклицаний, звуков, криков, называются звукоподражательными. По своим синтаксическим функциям они сближаются с междометиями. Однако в отличие от междометий не выражают каких-либо определенных чувств, изъявлений воли и т.д., хотя и обладают большим стилистическим многообразием и экспрессией.
К звукоподражательным словам относятся все слова, являющиеся условным воспроизведением крика птиц: га-га (гуся), кря-кря (утки), ку-ку (кукушки), курлы-курлы (журавля), чик-чирик (воробья) и т.д.; животных: гав-гав (собаки), ква-ква (лягушки), мяу-мяу (кошки), му-у (коровы), бе-е (овец) и т.д.; воспроизведением каких-либо шумов природы или определенных действий, происходящих в результате деятельности людей: трах-тах-тах (раскаты грома), у-у-у (завывание вьюги), динь-динь (звук, издаваемый колокольчиком) и т.д. Например: ...Ква! Тебе любо, любо, лягушка заморская, квакать на русского царевича (П.); Журавлям хорошо: поднялся повыше и лети - курлы-курлы-курлы (Б. Пол.); Ррр... гав! гав! - постой, не кусайся (Ч.); На подоконнике ворковали голуби. «Су-уп-пру-г, су-уп-пру-г, су-уп-пру-г» - будто выговаривал один; «Су-уп-пру-у-га, су-у-пру-у-га», - отзывался второй (В. Салтыкова); Еду, еду в чистом поле; колокольчик дин-дин-дин (П.).