|
   |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Студенческий форум » Высшая математика » Плоскость и прямая в пространстве (Высшая математика) |
| Плоскость и прямая в пространстве |
|
11.11.2012, 21:52, Воскресенье | Сообщение 1
К{6;1;1} P{4;6;6} M{4;2;0} F{1;2;6} вектор a {5;8;-1} вектор b {-3;7;4} При решении каждой задачи выполнить чёртеж и указать исходные данные, нормальный и напраляющий вектор. 1) Уравнение плоскости a, проходящей через точку F перпендикулярно вектору a. 2) Уравнение плоскости B, проходящей через точку F параллельно векторам a и b 3) Уравнение плоскости KPM. Выписать нормальный вектор n плоскости. Какие отрезки отсекает плоскость на осях координат. Записать нормальное уравнение плоскости. 4) Уравнение плоскости y, проходящей через точку F параллельной плоскости KPM. 5) Уравнение плоскости, проходящей через точку P и M, параллельно координатным осям OX, OY, OZ. Выполнить построение этих плоскостей в прямоугольной системе координат и выписать нормальные векторы. 6) Уравнение плоскости, проходящей через точку P, параллельно координатным плоскостям XOY, XOZ, YOZ. Выполнить построение этих плоскостей в прямоугольной системе координат и выписать нормальные векторы. 7) Уравнение прямой L1, проходящей через точку F параллельно вектору a. 8) Уравнение прямой KM, выписать её направляющий вектор. В каких точках прямая KM пересекает координатные плоскости? 9) Уравнение прямой L1, проходящей через точку F параллельно прямой KM 10) Найти расстояние между параллельными прямыми L2 и KM 11) Уравнение прямой L3, проходящей через точку F, перпендикулярной плоскости KPM. 12) Найти угол между прямыми L1 и L2, установить их взаимное расположение (прямые пересекаются или скрещиваются). 13) Найти угол между плоскостями a и B 14) Найти угол между прямой L3, и плоскостью a. 15) Расстояние от точки M до плоскости a. 16) Расстояние между параллельными плоскостями y и KPM. 17) Точку F1, симметричную точке F относительно плоскости KPM. 18) Точку P1, симметричную точке P относительно прямой KM. Добавлено (11.11.2012, 20:52) |
Ученики
| |||
| |||