Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 11
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Графики функций, преобразование графиков. (Сдвиги влево, вправо, вверх и вниз.)
Графики функций, преобразование графиков.
Артем Offline Администрация
30.03.2012, 16:05, Пятница | Сообщение 1
Парабола полученная сдвигом параболы y=-x2 на 2 единицы вправо вдоль оси OX, и на 3 единицы вверх вдоль оси OY. Запишите ее формулу.

Немного из теории.

Зная вид графика некоторой функции, можно при помощи геометрических преобразований построить график более сложной функции.

Допустим нам дана парабола y=x2, тогда сдвиги вдоль координатных осей, графики функций примут вид:
Для смещения на m вправо
y=(x-m)2
Для смещения на d влево
y=(x+d)2
Для смещения на n вверх:
y=x2+n
Для смещения на s вниз:
y=x2+s

Тогда наша задача: y=-x2 на 2 единицы вправо вдоль оси OX, и на 3 единицы вверх вдоль оси OY получит решение:

y=-(x-2)2+3
Артем Offline Администрация
30.03.2012, 19:48, Пятница | Сообщение 2
На кривой y=-x2+3x-2, Найдите точку в которой касательная параллельна прямой y=x

Решается таким образом.
f'(y)=tga=k, где k - это коэффициент
Если параллельные k=1, так как x'=1
f'(y)=-2x+3
-2x+3=1
-2x=-2
x=1

y=1+3-2=0
Ответ (1;0)

То есть если бы требовалось найти касательную параллельную прямой y=2x, k=(2x)'=2
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 00:07, Воскресенье | Сообщение 3
Дана функция у = ln (Зх+2). Составьте уравнение касательной к графику функции в точке xo=0

Составить нужно уравнение касательной по формуле:

y=f(xo)+f'(xo)(x-xo)

f(0)=ln(2)

f'(x)=3*[1/(3x+2)]
f'(0)=3/2

Уравение касательной примет вид:

y=ln2+(3/2)(x-0)=ln2+(3x/2)
Гость
29.11.2012, 22:12, Четверг | Сообщение 4
какой угол с осью OX образует касательная к графику функции y=ctg2x в точке с абсциссой x=−π÷4
Гость
08.01.2013, 01:38, Вторник | Сообщение 5
используя свойства функции данной в таблице постройте график
: обл.определения [-4;4]
обл.значений [-3;6]
точки перечения графика с осью Ох А(-4;0), В(-1;0), С(2,5;0)..
с осью Оу Д(0,-2)
Промежутки знакопостоянства
ф(х)больше нуля: (-4;-1), (2,5;4)
ф(х)меньше нуля: (-1;2,5)
промежутки
возрастания: [-4;-2] [1;4]
убывания [-2;1]
точки максимума,максимум функции функции : -2; f(-2)=2
точки минимума, минимум функции : 1, f(1)=3
дополнительные точки графика f(4)=6
Гость
05.09.2013, 20:43, Четверг | Сообщение 6
используя простейшие преобразования постройте график функции y=2(x²-1)
Гость
02.10.2013, 23:42, Среда | Сообщение 7
используя простейшие преобразования постройте график функции y=√x
rasl1997 Offline Ученики
27.11.2013, 23:01, Среда | Сообщение 8
найдите область определения функции у=√2х²+х+8
Гость
04.12.2013, 19:51, Среда | Сообщение 9
Найти расстояние от точки А(8;5) до прямой y=-3*x+9
Гость
06.12.2013, 14:49, Пятница | Сообщение 10
график какой функции получиться, если y = √x перенести на 2 единицы вверх вдоль оси OY?
Артем Offline Администрация
07.12.2013, 13:31, Суббота | Сообщение 11
Цитата Гость ()
график какой функции получиться, если y = √x перенести на 2 единицы вверх вдоль оси OY?


y = (√x)+2
Гость
07.12.2013, 13:31, Суббота | Сообщение 12
Какой четверти принадлежат углы 390 градусов; 8пи3(в дробях)
Артем Offline Администрация
07.12.2013, 13:31, Суббота | Сообщение 13
Цитата Гость ()
Какой четверти принадлежат углы 390 градусов; 8пи3(в дробях)


390-360=30 градусов. (I)
8π/3 = 8*180/3=8*60=480-360=120 градусов. (II)

Прикрепления: 3841673.png(23Kb)
Olive_ech Offline Ученики
19.05.2014, 22:42, Понедельник | Сообщение 14
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=sin x/2 в точке с абсциссой х0=пи/2. И второй в приложении .
Прикрепления: 6584054.jpg(113Kb)
Olive_ech Offline Ученики
20.05.2014, 21:01, Вторник | Сообщение 15
Ой, я уже нашла на сайте!
Гость
16.09.2014, 20:31, Вторник | Сообщение 16
Используя простейшие преобразования постройте график функции y=x^2-4x в модуле
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Графики функций, преобразование графиков. (Сдвиги влево, вправо, вверх и вниз.)
Страница 1 из 11
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: