Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: Bukashka, noka  
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач по математической грамотности (Пишите свои задачи, будем разбирать)
Решение задач по математической грамотности
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:18, Пятница | Сообщение 1
Всем привет, да я снова вернулся и можно начать сразу!!!

Мне на днях дали очень очень много тестов ЕНТ 2018, начну оттуда брать задания для начала. Надеюсь многие оценят!!!

Итак многие задачи по математической грамотности я решал на сайте ymnik.kz, повторяться тут не буду. Пишу задачи новые!!!
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:25, Пятница | Сообщение 2
В коробке лежат 10 красных и 10 синих ручек. Сколько ручек, не глядя в коробку, надо вытащить, чтобы среди них обязательно нашлось 4 ручки одного цвета.

Если мы вытащим 6 ручек, то среди них могут оказаться 3 красные и 3 синие, а могут и нет.
Вот если мы вытащим 7 ручек, то 100% 4 из них будут одного цвета.

Ответ: 7 ручек
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:32, Пятница | Сообщение 3
В одном ящике было 300 яиц, а в другом 130 яиц. Сколько яиц, нужно добавить в каждый ящик, чтобы в них было восемь сотен и во втором ящике в 4 раза меньше, чем в первом?

Пусть x - количество яиц в первом ящике, y - во втором.

Составим систему уравнений, согласно условию:
x+y=800
x = 4y

Решая систему найдем, y=160, x=640

Тогда в первый ящик добавим 340 яиц, а во второй 30 яиц.

Ответ: 340 и 30
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:42, Пятница | Сообщение 4
Из 60 школьников 26 собирают значки, 37 собирают марки, а 20 - значки и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекается коллекционированием?

Так как марки и значки собирают 20 человек, то 26-20=6 человек собирает только значки, 37-20=17 человек собирает только марки.

17 + 6 + 20 = 43 человека занимаются коллекционированием.

60-43=17 человек не занимаются коллекционированием.
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:46, Пятница | Сообщение 5
У Айданы есть домашние животные: кошки и собаки. Из всех ее животных только одно не является собакой, при этом все ее питомцы, кроме одного кошки. Сколько всего у Айданы кошек и собак?

Из утверждения Из всех ее животных только одно не является собакой, можно догадаться что у Айданы всего 1 кошка.
Из утверждения при этом все ее питомцы, кроме одного кошки, сразу понятно, что собака тоже одна, так как кроме одного питомца, остальные кошки (ну в нашем случае кошка одна).

Получается что у Айданы 1 кошка и 1 собака
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:49, Пятница | Сообщение 6
Из некоторого числа А вычли треть этого числа и получили 30. Найти А:

Обычно для решения таких заданий, проще составить уравнение.

А - (А/3) = 30

(2/3) * A = 30

A = 30*3/2 = 45

Всегда проверяем:

45 - 45/3 = 45 - 15 = 30
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 15:54, Пятница | Сообщение 7
Сколько целых чисел принадлежащих числовому множеству (0, 1, 2,  ..... , 2000, 2001) имеют сумму цифр, равную двум.

Естественно никакой закономерности в решении данного задания нет, лишь перебрать все числа, которые подходят под данное условие:

2, 11, 20, 101, 110, 200, 1001, 1010, 1100, 2000

Думаю, что остальные просто не подходят.

Ответ 10 чисел.

P.S. после того как решил, увидел в ответах только такой ответ правильный, больше 5. Ну ничего, зато логику немного почувствовали.
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 16:00, Пятница | Сообщение 8
В коробке лежат 19 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 9 раз больше чем красных. Сколько черных шаров в коробке?

Решается устно, потому что числа маленькие. Но лучше системы уравнений нет ничего.

К+Б+Ч=18
Б=9К

Тогда 10K+Ч=18

Отсюда ясно, что больше одного красного шара быть не может.

Красных - 1
Белых - 9
Черных - 9

Ответ: 9 шаров
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 16:10, Пятница | Сообщение 9
Сережа любит подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21:17, Сережа получает число 11. Какое максимальное число он может получить?

Задача легкая, нужно догадаться, что каждая цифра должна быть максимальной, этому соответствует время 19:59

Тогда сумма будет равна 24
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 16:15, Пятница | Сообщение 10
В вазе лежали 4 яблока со средней массой в 80 грамм, к ним добавили еще 5 яблок со средней массой 62 грамма. Теперь средняя масса 9 яблок будет равна?

Тогда вес 4 яблок равен 80*4=320 грамм
Вес 5 яблок равен 62*5=310 грамм
Средняя масса равна (310+320) / 9 = 70 грамм
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 19:58, Пятница | Сообщение 11
Число отсутствующих студентов составляет 1/6 числа студентов группы. После того, как из аудитории вышел еще 1 студент, число отсутствующих оказалось равным 1/5 студентов группы, сколько студентов в этой группе?

Пусть X число студентов группы, тогда на паре было (5/6)*X человек

Один ушел, осталось (4/5)*X человек

(5/6)*X - 1 = (4/5)*X

Решая уравнение, найдем число студентов:

(5/6)*X - (4/5)*X = 1
(25-24) X / 30 = 1
X=30

Ответ: 30 человек
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 20:01, Пятница | Сообщение 12
Аскар и Нурлан живут в многоэтажном доме. Аскар на втором этаже, а Нурлан на четвертом, во сколько раз пол квартиры Нурлана расположен выше от поверхности земли, чем пол квартиры Аскара (пол первого этажа расположен на уровне земли и все этажи по высоте одинаковы).

Да уж, ну и напридумывают же задач.

Вопрос, во сколько раз, можно просто решить 4/2 = в 2 раза
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 20:07, Пятница | Сообщение 13
Бумажный квадрат складывают пополам по линии, проходящей через середины противоположных сторон. Периметр получившегося прямоугольника равен 48 см. Какова площадь первоначального квадрата?

Пусть x сторона квадрата, периметр нашего прямоугольника равен 3x

3x=48
x=16
S=256

Ответ: 256
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 20:09, Пятница | Сообщение 14
1/2 это треть некоторого числа. Определите это число.

Ответ: 3/2
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 21:08, Пятница | Сообщение 15
Учитель дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если бы он всем дал по 4 ореха, у него бы осталось 15 орехов. Если общее число орехов у учителя x, составьте правильное равенство.

Задача НИШ 6 класс.

В первом случае, когда учитель одному отдал 3, а остальным по 5:

(x - 3) / 5  - то есть в данном случае решением этого будет количество детей, которым он раздал по 5 штук (или же общее количество детей без одного). От общего числа орехов отняли число орехов для первого ученика, и оставшиеся он разделил среди всех остальных по 5 штук. Ладно поехали дальше.

Во втором случае, когда он раздал всем по 4 ореха, и осталось 15

(x  - 15) / 4 - Решением этого будет количество детей, которое было всего в классе. От общего числа орехов отняли его остаток 15 орехов, и разделили на число орехов для каждого ребенка.

Составить равенство говорите....

(x - 3) / 5 = [(x  - 15) / 4] - 1

Вот так вот мы решили.. а вот теперь смотрим на ответы с задачи, которые предлагаются. Видно, что такого варианта ответа нету. Однако!!!



Единицу, мы представим в виде 4/4

(x - 3) / 5 = [(x  - 15) / 4] - (4/4)

Теперь общий знаменатель у нас получился, и мы можем выполнить действие:

(x - 3) / 5 = (x  - 19) / 4
Прикрепления: 5494975.png(47.2 Kb)
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 21:10, Пятница | Сообщение 16
Найдите сумму всех делителей числа 12.

Задача НИШ 6 класс.

Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Сумма равна 28
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 21:12, Пятница | Сообщение 17
От ленты длиной 1120 метров отрезали куски длиной 80 м. Сколько было сделано разрезов.

Последний разрез, сделал 2 части по 80 метров. Поэтому всего лоскутков будет 1120/80, а разрезов на 1 меньше.

(1120/80) - 1 = 13
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 21:16, Пятница | Сообщение 18
Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33.

Для числа 11 кратные двузначные числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

Для числа 33 кратные двузначные числа: 33, 66, 99

Исключим из первого набора, второй и получим 6 чисел: 11, 22, 44, 55, 77, 88
Артем Offline Администрация
02.03.2018, 21:22, Пятница | Сообщение 19
Вдоль дороги через каждые 45 м стоят столбы. Их решили заменить другими, увеличив расстояние между столбами до 60 м. На каком ближайшем расстоянии от первого столба установят новый столб на то же место, где стоял старый?

Достаточно найти наименьшее общее кратное чисел 45 и 60.

Учить как находить НОК я не буду, просто тут. Это число 180. Легко догадаться, если искать НОК чисел 90 и 60. Что в принципе одно и то же, что и для чисел 45 и 60.
Артем Offline Администрация
12.03.2018, 20:57, Понедельник | Сообщение 20
Если каждый из 45 человек пожмет руку другому только один раз, то сколько рукопожатий получится?

Давайте думать по простому, первый пошел и поздоровался со всеми. Получилось 44 рукопожатия.
Далее второй пошел, с первым он не здоровается, получается еще 43 рукопожатия.
И так в арифметической прогрессии пока не останутся двое последних, у них будет одно рукопожатие последнее.

По формуле суммы арифметической прогрессии найдем число рукопожатий:

S=(44+1)*44/2 = 990
Артем Offline Администрация
12.03.2018, 21:01, Понедельник | Сообщение 21
Цена ужина в престижном ресторане "Элит" можно 6 раз поужинать в прибрежном кафе "Причал", если прибрежное кафе "Причал" повысит цены на 20%, то сколько раз можно будет поужинать в кафе "Причал" за цену престижном ресторане "Элит"?

x цена в Причале, 6x цена в Элите.
После увеличения цены на 20%, цена в причале стала равна 1,2x

6x / 1.2x = 5
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач по математической грамотности (Пишите свои задачи, будем разбирать)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: