   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Решение пробника 2011 по математике (Сегодня мне скинули пару вариантов нового пробного 2011) |
| Решение пробника 2011 по математике |
|
12.10.2011, 19:27, Среда | Сообщение 31
В наклонной треугольной призме одна из боковых граней перпендикулярна к плоскости основания и представляет собой ромб, диагонали которого равны 3 и 4 см. Основанием призмы служит равносторонний треугольник. Найти объем призмы. Грань является ромбом, следовательно высота призмы будет равна стороне основания. Найдем высоту по формуле Пифагора: √[22+(3/2)2] = √[4+(9/4)]=5/2 Теперь зная формулу объема призмы: V=Sосн*h, найдем площадь основания. Так как у нас в основании лежит равносторонний треугольник, то: Sосн=a2√3/4 Sосн=(25/4)*(√3/4)=25√3/16 V=(25√3/16)*(5/2)=125√3/32 В ответах такого нету и я не знаю может тут опечатка. Проверьте меня! |
|
13.10.2011, 00:47, Четверг | Сообщение 32
|
|
13.10.2011, 01:15, Четверг | Сообщение 33
Дан параллелограмм. Координата точки А(-5;8;8), вектора AB{-3;4;1}, BD{-2;4;1}. Нужно найти сумму координат вершины C. Для начала я тут решил раз затронули тему векторов. Быстренько объяснить. Существует системы координат, есть двумерные, есть трехмерные. Они показывают как удалены точки от нуля в заданной оси. Точка обозначается одной буквой и содержит (x1,y1,z1) координаты. Вектором же называют направленный отрезок, например можно вычислить вектор AB зная точки A и B. Как это сделать? Если A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)? то вектор AB {x2-x1;y2-y1;z2-z1;} В нашем случае в качестве примера я покажу как наоборот найти точку B зная вектор и одну из точек. Для этого просто нужно обозначить AB{x3,y3,z3} B(x3+x1;y3+y1;z3+z1) Это было в качестве теории, на практике оно выглядит так: B(-3-5;4+2;1+8)=B(-8;6;9). С этим разобрались, теперь допустим у вектора нужно найти длину, для найдем корень из суммы квадратов координат данного вектора. Например длина вектора AB{-3;4;1} равна √[(-3)2*42+12]=√(9+16+1)=√26 |
|
13.10.2011, 01:27, Четверг | Сообщение 34
Это все было немного теории, хотя существует еще правила сложения векторов и вычитания. Мы остановимся на решении нашей задачи. Мы уже нашли точку B(-8;6;9), найдем точку D зная вектор BD{-2;4;1} D(-10;10;10) ABCD - параллелограмм, значит векторы AB=DC координаты AB{-3;4;1}; DC(хс+10; ус-10; zc-10) -3=хс+10 4=yс-10 1=zc-10 C(-13; 14; 11) В задании требуется сумма координат. -13+14+11=12 Ответ 12 |
|
13.10.2011, 01:28, Четверг | Сообщение 35
|
|
13.10.2011, 01:44, Четверг | Сообщение 36
Напишите уравнение касательной к графику функции y=x-2*e1+2x в точке x0=-0.5 Существует уравнение к касательной. Поэтапно распишу что нужно найти: 1) f(x0) - найти значение функции в точке x0 f(-0.5)=(-0,5)-2*e1+2(-0.5)=(-0,5)-2*e0=(-0,5)-2*1=4 2) Найти производную от функции и затем найти значения в точке x0 f'(x)=(e1+2x/x2)'=2*e1+2x(x-1)/x3 Теперь подставим x0 f'(-0.5)=2*1(-0.5-1)/(-0.5)3=3/0.125=24 3) Собрать все значения в одну формулу, которая найдет уравнение к касательной. y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0) Для нашего примера все известно, подставим. y=4+24(x+0.5)=4+24x+12=24x+16 |
|
13.10.2011, 02:08, Четверг | Сообщение 37
|
|
13.10.2011, 02:24, Четверг | Сообщение 38
Найдите критические точки функции y=lnx/x, x не равен 0. Найдем производную: (1-lnx)/x2 (1-lnx)/x2=0 1-lnx=0 lnx=1 x=e x не равен нулю. |
|
13.10.2011, 02:25, Четверг | Сообщение 39
|
|
13.10.2011, 02:27, Четверг | Сообщение 40
Из одной точки на прямую опущены перпендикуляр и наклонная. Если перпендикуляр равен 9 см, а наклонная 15 см, то длина проекции наклонной равна: √(152-92)=√144=12 |
|
13.10.2011, 02:28, Четверг | Сообщение 41
|
|
13.10.2011, 02:28, Четверг | Сообщение 42
Тут вообще просто! 120/60=2; 8/2=4
|
|
01.11.2011, 22:07, Вторник | Сообщение 43
|
|
01.11.2011, 22:14, Вторник | Сообщение 44
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если: b5=(1/16); b7=(1/256) Для начала вспомним: bn=b1*qn-1 Теперь нужно составить систему уравнений: b5=b1*q5-1=b1*q4=(1/16) b7=b1*q6=(1/256) b1*q6=(1/256) b1*q4=(1/16) Решаем систему методом простым, разделим первое на второе, чтобы сократить b1. q6/q4=16/256 q=4/16=1/4 Знаменатель геометрической прогрессии мы нашли, остается найти b1. b1*q4=(1/16) b1*(1/4)4=(1/16) b1=(1/16)*(162)=16 |
ROSEANNE
04.11.2011, 21:21, Пятница | Сообщение 45
Тут вообще просто! 120/60=2; 8/2=4 а мне казалось по смыслу подходит это: Скорость 60 умножить на время 8, получится расстояние 480 и разделить на скорость 120, получится время 4 |
|
04.11.2011, 22:14, Пятница | Сообщение 46
ROSEANNE, ну вообще то да. просто значительно проще делить, чем умножать!
|
ROSEANNE
05.11.2011, 00:30, Суббота | Сообщение 47
кому как=))
|
ROSEANNE
05.11.2011, 00:33, Суббота | Сообщение 48
Артем, ты пипец молодец, сам все решаешь?? лично я некоторые темы не догоняю=(((
|
|
07.11.2011, 22:04, Понедельник | Сообщение 49
Всем привет,соскучилась по вам=) вот сразу задачка из пробника) В ромбе со стороной 4см и острым углом 60*вписана окр-ть.определить площадь четырехугольника,вершинами которого явл-ся точки касания окр-ти со сторонами ромба |
|
07.11.2011, 22:51, Понедельник | Сообщение 50
Quote (KoKeTkA) В ромбе со стороной 4см и острым углом 60*вписана окр-ть.определить площадь четырехугольника,вершинами которого явл-ся точки касания окр-ти со сторонами ромба  Итак в ромб MLNS вписана окружность с центром O. LN=NS=SM=ML=4см ΔLON=ΔNOS=ΔSOM=ΔLOM= прямоугольные. OA - радиус описанной окружности, а также половина диагонали прямоугольника ABCD. ∠LNO=30 градусов, значит LO=2см ON=√(4*4+2*2)=√12=2√3 OA=S(ΔLON)/LN S(ΔLON)=2√3*4/2=4√3 OA=4√3/4=√3 Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 2√3 Дальше что то нет идей как найти площадь, может ты придумаешь? Глянь ответ есть 24/5 |
|
07.11.2011, 23:04, Понедельник | Сообщение 51
KoKeTkA, какие варианты ответов?
|
|
07.11.2011, 23:14, Понедельник | Сообщение 52
Артем, спасибо, нашел ошибку, исправил
|
|
08.11.2011, 01:47, Вторник | Сообщение 53
Ришат, извини там просто не может быть квадрат!
|
|
08.11.2011, 13:20, Вторник | Сообщение 54
Артем, извини, это не квадрат, просто рисунок кривой. по моему решению заметно, что это не квадрат, рисунок кривой. извиняюсь! PS а свои сообщения удалять можно? как? |
|
08.11.2011, 13:36, Вторник | Сообщение 55
В общем ответ 3√3
|
|
13.11.2011, 15:16, Воскресенье | Сообщение 56
Артем, Ришат, спасибо за помощь! Добавлено (13.11.2011, 14:16) --------------------------------------------- вариант 2029.найти угол между касательной к графику ф-ции f(x)=(1/4)*x4 в точке с абсциссой х0=1 и осью Ох...как решаются задачи такого типа? |
|
13.11.2011, 15:51, Воскресенье | Сообщение 57
Quote (KoKeTkA) Найти угол между касательной к графику функции f(x)=(1/4)*x4 в точке с абсциссой х0=1 и осью Ох...как решаются задачи такого типа? Я уже объяснял кажется. Очень просто есть уравнение к касательной, выучи его! f(x0)+f'(x0)(x-x0) То есть сначала найдем точку f(1)=1/4 Потом найдем производную f'(x)=(1/4)*4x3=x3 → f'(1)=1 Составим уравнение касательной: y=(1/4)+x-1=x-(3/4) Теперь нужно y и x отдельно приравнять к нулю, чтобы найти как пересекает линия оси. x-(3/4)=0 x=3/4 y=0-(3/4)=-(3/4) Нарисуем график:  Теперь объясняю. Мы нашли приравниваю к нулю, в каком месте касательная пересекает оси OX и OY. Обозначил точки V и C. Следовательно 0V=0C , а это значит что угол равен 45 градусам. |
|
14.11.2011, 19:48, Понедельник | Сообщение 58
третий пример ты не правильно решил. там x=0
|
|
14.11.2011, 19:52, Понедельник | Сообщение 59
Azat_aga, о каком именно примере ты говоришь?
|
|
14.11.2011, 21:05, Понедельник | Сообщение 60
KoKeTkA, Решите уравнение: x2-1=lg0.1 lg=log100.1=-1 x2=2 x1=-√2 x2=√2 Вот его решение |
Администрация
Друзья сайта
Студенты
| |||