Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 2 из 5«12345»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение пробника 2011 по математике (Сегодня мне скинули пару вариантов нового пробного 2011)
Решение пробника 2011 по математике
Артем Offline Администрация
12.10.2011, 19:27, Среда | Сообщение 31
В наклонной треугольной призме одна из боковых граней перпендикулярна к плоскости основания и представляет собой ромб, диагонали которого равны 3 и 4 см. Основанием призмы служит равносторонний треугольник. Найти объем призмы.

Грань является ромбом, следовательно высота призмы будет равна стороне основания.
Найдем высоту по формуле Пифагора: √[22+(3/2)2] = √[4+(9/4)]=5/2

Теперь зная формулу объема призмы: V=Sосн*h, найдем площадь основания. Так как у нас в основании лежит равносторонний треугольник, то: Sосн=a2√3/4

Sосн=(25/4)*(√3/4)=25√3/16

V=(25√3/16)*(5/2)=125√3/32 В ответах такого нету и я не знаю может тут опечатка. Проверьте меня!
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 00:47, Четверг | Сообщение 32
Прикрепления: 3805895.png(74Kb)
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 01:15, Четверг | Сообщение 33
Дан параллелограмм. Координата точки А(-5;8;8), вектора AB{-3;4;1}, BD{-2;4;1}. Нужно найти сумму координат вершины C.

Для начала я тут решил раз затронули тему векторов. Быстренько объяснить.
Существует системы координат, есть двумерные, есть трехмерные. Они показывают как удалены точки от нуля в заданной оси. Точка обозначается одной буквой и содержит (x1,y1,z1) координаты.

Вектором же называют направленный отрезок, например можно вычислить вектор AB зная точки A и B. Как это сделать? Если A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)? то вектор AB {x2-x1;y2-y1;z2-z1;}

В нашем случае в качестве примера я покажу как наоборот найти точку B зная вектор и одну из точек. Для этого просто нужно обозначить AB{x3,y3,z3}
B(x3+x1;y3+y1;z3+z1)

Это было в качестве теории, на практике оно выглядит так:
B(-3-5;4+2;1+8)=B(-8;6;9).

С этим разобрались, теперь допустим у вектора нужно найти длину, для найдем корень из суммы квадратов координат данного вектора.

Например длина вектора AB{-3;4;1} равна √[(-3)2*42+12]=√(9+16+1)=√26
Прикрепления: 4236920.png(2Kb)
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 01:27, Четверг | Сообщение 34
Это все было немного теории, хотя существует еще правила сложения векторов и вычитания. Мы остановимся на решении нашей задачи.

Мы уже нашли точку B(-8;6;9), найдем точку D зная вектор BD{-2;4;1}

D(-10;10;10)

ABCD - параллелограмм, значит векторы AB=DC
координаты AB{-3;4;1}; DC(хс+10; ус-10; zc-10)

-3=хс+10
4=yс-10
1=zc-10

C(-13; 14; 11)

В задании требуется сумма координат. -13+14+11=12
Ответ 12
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 01:28, Четверг | Сообщение 35
Прикрепления: 7185502.png(49Kb)
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 01:44, Четверг | Сообщение 36
Напишите уравнение касательной к графику функции y=x-2*e1+2x в точке x0=-0.5

Существует уравнение к касательной. Поэтапно распишу что нужно найти:

1) f(x0) - найти значение функции в точке x0
f(-0.5)=(-0,5)-2*e1+2(-0.5)=(-0,5)-2*e0=(-0,5)-2*1=4

2) Найти производную от функции и затем найти значения в точке x0

f'(x)=(e1+2x/x2)'=2*e1+2x(x-1)/x3

Теперь подставим x0

f'(-0.5)=2*1(-0.5-1)/(-0.5)3=3/0.125=24

3) Собрать все значения в одну формулу, которая найдет уравнение к касательной.

y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

Для нашего примера все известно, подставим.

y=4+24(x+0.5)=4+24x+12=24x+16
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 02:08, Четверг | Сообщение 37
Прикрепления: 6315048.png(36Kb)
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 02:24, Четверг | Сообщение 38
Найдите критические точки функции y=lnx/x, x не равен 0.

Найдем производную:

(1-lnx)/x2

(1-lnx)/x2=0
1-lnx=0
lnx=1
x=e
x не равен нулю.
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 02:25, Четверг | Сообщение 39
Прикрепления: 1412527.png(68Kb)
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 02:27, Четверг | Сообщение 40
Из одной точки на прямую опущены перпендикуляр и наклонная. Если перпендикуляр равен 9 см, а наклонная 15 см, то длина проекции наклонной равна:

√(152-92)=√144=12
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 02:28, Четверг | Сообщение 41
Прикрепления: 0550497.png(82Kb)
Артем Offline Администрация
13.10.2011, 02:28, Четверг | Сообщение 42
Тут вообще просто! 120/60=2; 8/2=4
Артем Offline Администрация
01.11.2011, 22:07, Вторник | Сообщение 43
Прикрепления: 7643629.jpg(11Kb)
Артем Offline Администрация
01.11.2011, 22:14, Вторник | Сообщение 44
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если:

b5=(1/16); b7=(1/256)

Для начала вспомним:

bn=b1*qn-1

Теперь нужно составить систему уравнений:

b5=b1*q5-1=b1*q4=(1/16)
b7=b1*q6=(1/256)

b1*q6=(1/256)
b1*q4=(1/16)

Решаем систему методом простым, разделим первое на второе, чтобы сократить b1.

q6/q4=16/256
q=4/16=1/4

Знаменатель геометрической прогрессии мы нашли, остается найти b1.

b1*q4=(1/16)
b1*(1/4)4=(1/16)
b1=(1/16)*(162)=16
ROSEANNE
04.11.2011, 21:21, Пятница | Сообщение 45
Тут вообще просто! 120/60=2; 8/2=4

а мне казалось по смыслу подходит это: Скорость 60 умножить на время 8, получится расстояние 480 и разделить на скорость 120, получится время 4
Артем Offline Администрация
04.11.2011, 22:14, Пятница | Сообщение 46
ROSEANNE, ну вообще то да. просто значительно проще делить, чем умножать!
ROSEANNE
05.11.2011, 00:30, Суббота | Сообщение 47
кому как=))
ROSEANNE
05.11.2011, 00:33, Суббота | Сообщение 48
Артем, ты пипец молодец, сам все решаешь?? лично я некоторые темы не догоняю=(((
KoKeTkA Offline Друзья сайта
07.11.2011, 22:04, Понедельник | Сообщение 49
Всем привет,соскучилась по вам=)
вот сразу задачка из пробника)
В ромбе со стороной 4см и острым углом 60*вписана окр-ть.определить площадь четырехугольника,вершинами которого явл-ся точки касания окр-ти со сторонами ромба
Артем Offline Администрация
07.11.2011, 22:51, Понедельник | Сообщение 50
Quote (KoKeTkA)
В ромбе со стороной 4см и острым углом 60*вписана окр-ть.определить площадь четырехугольника,вершинами которого явл-ся точки касания окр-ти со сторонами ромба




Итак в ромб MLNS вписана окружность с центром O. LN=NS=SM=ML=4см

ΔLON=ΔNOS=ΔSOM=ΔLOM= прямоугольные.

OA - радиус описанной окружности, а также половина диагонали прямоугольника ABCD.

∠LNO=30 градусов, значит LO=2см ON=√(4*4+2*2)=√12=2√3

OA=S(ΔLON)/LN

S(ΔLON)=2√3*4/2=4√3

OA=4√3/4=√3

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 2√3

Дальше что то нет идей как найти площадь, может ты придумаешь?

Глянь ответ есть 24/5
Прикрепления: 8998632.png(9Kb)
Gargona Offline Друзья сайта
07.11.2011, 23:04, Понедельник | Сообщение 51
KoKeTkA, какие варианты ответов?
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
07.11.2011, 23:14, Понедельник | Сообщение 52
Артем, спасибо, нашел ошибку, исправил
Прикрепления: 5065173.jpg(17Kb)
Артем Offline Администрация
08.11.2011, 01:47, Вторник | Сообщение 53
Ришат, извини там просто не может быть квадрат!
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
08.11.2011, 13:20, Вторник | Сообщение 54
Артем, извини, это не квадрат, просто рисунок кривой.
по моему решению заметно, что это не квадрат, рисунок кривой.
извиняюсь!

PS а свои сообщения удалять можно? как?
Артем Offline Администрация
08.11.2011, 13:36, Вторник | Сообщение 55
В общем ответ 3√3
KoKeTkA Offline Друзья сайта
13.11.2011, 15:16, Воскресенье | Сообщение 56
Артем, Ришат, спасибо за помощь!

Добавлено (13.11.2011, 14:16)
---------------------------------------------
вариант 2029.найти угол между касательной к графику ф-ции f(x)=(1/4)*x4 в точке с абсциссой х0=1 и осью Ох...как решаются задачи такого типа?
Артем Offline Администрация
13.11.2011, 15:51, Воскресенье | Сообщение 57
Quote (KoKeTkA)
Найти угол между касательной к графику функции f(x)=(1/4)*x4 в точке с абсциссой х0=1 и осью Ох...как решаются задачи такого типа?


Я уже объяснял кажется. Очень просто есть уравнение к касательной, выучи его!

f(x0)+f'(x0)(x-x0)

То есть сначала найдем точку f(1)=1/4

Потом найдем производную f'(x)=(1/4)*4x3=x3 → f'(1)=1

Составим уравнение касательной:

y=(1/4)+x-1=x-(3/4)

Теперь нужно y и x отдельно приравнять к нулю, чтобы найти как пересекает линия оси.

x-(3/4)=0
x=3/4

y=0-(3/4)=-(3/4)

Нарисуем график:



Теперь объясняю. Мы нашли приравниваю к нулю, в каком месте касательная пересекает оси OX и OY. Обозначил точки V и C. Следовательно 0V=0C , а это значит что угол равен 45 градусам.
Прикрепления: 4525875.png(4Kb)
Azat_aga Offline Студенты
14.11.2011, 19:48, Понедельник | Сообщение 58
третий пример ты не правильно решил. там x=0
KoKeTkA Offline Друзья сайта
14.11.2011, 19:52, Понедельник | Сообщение 59
Azat_aga, о каком именно примере ты говоришь?
Azat_aga Offline Студенты
14.11.2011, 21:05, Понедельник | Сообщение 60
KoKeTkA, Решите уравнение: x2-1=lg0.1

lg=log100.1=-1

x2=2
x1=-√2
x2=√2
Вот его решение
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение пробника 2011 по математике (Сегодня мне скинули пару вариантов нового пробного 2011)
Страница 2 из 5«12345»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: