Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 11
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Наибольшее и наименьшее значения функции (Исследование функций на наибольшее и наименьшее значение)
Наибольшее и наименьшее значения функции
Гость
16.12.2011, 20:04, Пятница | Сообщение 1
найти наибольшего и наименьшего значения функции y=f(x) на отрезке [a,b]. f (x) 81x-x4 [1,4]
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
18.01.2012, 14:18, Среда | Сообщение 2
буду благодарен)

Прикрепления: 0459941.jpg(198Kb)
ДаЭтоЯ Offline Ученики
19.01.2012, 00:29, Четверг | Сообщение 3
с помощью производной найди точки экстремума, отбери те, что пренадлежат промежутку [0,π/2]
подставь полученные значения, и точки 0, π/2 в функцию(в первоночальную, не в производную). Потом сравни все полученные ответы, выбери из них наибольшее и наименьшее.
ответ А
Гость
17.03.2012, 19:20, Суббота | Сообщение 4
Найти наименьшее и наибольшее значение функции y=2x^4-8x на отрезке [-2;1]
Артем Offline Администрация
28.03.2012, 23:45, Среда | Сообщение 5
Найдите множество значений функции y=2-√(3x+1)

√(3x+1) может принимать значения от 0 до +∞
Если от 2 отнять 0, то получится 2, чем больше мы будем отнимать от нуля тем меньше значения y будет принимать функция. Следовательно область значений (-∞;2]
Артем Offline Администрация
31.03.2012, 14:47, Суббота | Сообщение 6
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [0;2,5], если f(x)=x3-7,5x2+18x+cos(π/3)-√(3+cos2x+sin2x)

ну что давайте вспоминать cos2x+sin2x=1
cos(π/3)=1/2
Тогда все примет вид:
f(x)=x3-7,5x2+18x-(3/2)

Подставляем значение 0: f(0)=-3/2
Затем подставляем (2,5): f(2,5)= не считая приблизительно видно что ответ >-3/2

Значит ответ -3/2
Гость
05.08.2013, 03:45, Понедельник | Сообщение 7
найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= х в 4 степени разделить на 4 − 8х²
Артем Offline Администрация
09.03.2014, 19:29, Воскресенье | Сообщение 8
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2sinx+cos2x на отрезке [0;π]

1) Найдем производную:

y'=2cos-2sin2x

2) Приравниваем к нулю и решаем уравнение, расписывая синус двойного угла:

2cos-2(2sinxcosx)=0

2cosx(1-2sinx)=0

Получаем два уравнения:

A) 2cosx=0 ⇒ x∈(π/2)+kπ

Б) 1-2sinx=0 ⇒ sinx=1/2 ⇒ x∈(π/6)+kπ

3) Ищем все значения, которые входят в интервал [0;π]:

π/2, π/6 и сам интервал 0, π

4) Подставляем в функцию y(x), каждое из значений:

y(0)=2sin0 + cos0 = 0 + 1 = 1

y(π/6) = 2sin(π/6) + cos(π/3) = 2*(1/2) + (1/2) = 3/2

y(π/2) = 2sin(π/2) + cosπ = 2 + (-1) = 1

y(π) = 2sinπ + cos2π = 0 + 1 = 1

Наименьшее значение y=1, наибольшее значение y=3/2
Гость
05.04.2014, 18:16, Суббота | Сообщение 9
на какие два положительных множителя нужно разложить число 144, чтобы сумма множителей была НАИБОЛЬШЕЙ?
(решать с производной),помогите пожалуйста)
Артем Offline Администрация
05.04.2014, 19:14, Суббота | Сообщение 10
Цитата Гость ()
на какие два положительных множителя нужно разложить число 144, чтобы сумма множителей была НАИБОЛЬШЕЙ?


144 и 1, наибольшей всегда будет такая комбинация. А наименьшую через производную находят.
Гость
14.05.2014, 07:46, Среда | Сообщение 11
Пожалуйста помогите решить задачку. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= 2x+8/x, на отрезке [-5;-1]
Артем Offline Администрация
14.05.2014, 09:07, Среда | Сообщение 12
Цитата Гость ()
Пожалуйста помогите решить задачку. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= 2x+8/x, на отрезке [-5;-1]


Найдем производную:

y'= 2-8/x²

Точки в которой производная равна нулю:

2-8/x²=0
x₁=2
x₂=-2

Подставляем в функцию крайние точки отрезка [-5;-1] и точки в которой производная равна нулю, но только те, что входят в заданный отрезок [-5;-1]

y(-5)=2*-5+8/-5=-10-(8/5)=-11-(3/5)=-(58/5)
y(-2)=2*-2+8/-2=-4-4=-8
y(-1)=2*-1+8/-1=-2-8=-10

Тогда точка минимума -8, точка максимума -(58/5)
Гость
11.12.2014, 21:21, Четверг | Сообщение 13
помогите плс: нужно найти наименьшее значение функций f(x)=x^4+6*x^2+1/x^3+x=? (0:+∞)
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Наибольшее и наименьшее значения функции (Исследование функций на наибольшее и наименьшее значение)
Страница 1 из 11
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: