Menu
Модуль числа.
Главная » Математика » Алгебра » Модуль числа.
Справочный материал.

1. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если , и противоположное число —а, если а<0. Модуль а обозначается |а|.
Итак,

2. Геометрически |а| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета.

3. Модуль нуля равен нулю.

4. Если , то на координатной прямой существуют две точки а и —а. равноудаленные от нуля (рис. 6), модули которых равны.



Упражнения с решениями.

Записать выражение без знака модуля:

а) |x-2| б) |x+2| в)  г) |x+2|-x

Решение:
а) Здесь под |а| имеется ввиду |x-2|. По определению модуля имеем:

б) Здесь под |а| имеется ввиду |x+2|.
По определению модуля имеем:

в) Здесь под |а| имеется ввиду
Используем определение модуля: 

г) Здесь под |а| имеется ввиду |x+2|, выражение (-x) от модуля не зависит.
Используем определение раскрытия модуля: