Справочный материал.
1. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется само это число, если 
, и противоположное число —а, если а<0. Модуль а обозначается |а|.
Итак,
2. Геометрически |а| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета.
3. Модуль нуля равен нулю.
4. Если
, то на координатной прямой существуют две точки а и —а. равноудаленные от нуля (рис. 6), модули которых равны.
Упражнения с решениями.
Записать выражение без знака модуля:
а) |x-2| б) |x+2| в)
г) |x+2|-x
Решение:
а) Здесь под |а| имеется ввиду |x-2|. По определению модуля имеем:
б) Здесь под |а| имеется ввиду |x+2|.
По определению модуля имеем:
в) Здесь под |а| имеется ввиду
Используем определение модуля:
г) Здесь под |а| имеется ввиду |x+2|, выражение (-x) от модуля не зависит.
Используем определение раскрытия модуля:
, и противоположное число —а, если а<0. Модуль а обозначается |а|. Итак,
2. Геометрически |а| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета.
3. Модуль нуля равен нулю.
4. Если
, то на координатной прямой существуют две точки а и —а. равноудаленные от нуля (рис. 6), модули которых равны.Упражнения с решениями.
Записать выражение без знака модуля:
а) |x-2| б) |x+2| в)
г) |x+2|-xРешение:
а) Здесь под |а| имеется ввиду |x-2|. По определению модуля имеем:
б) Здесь под |а| имеется ввиду |x+2|.
По определению модуля имеем:
в) Здесь под |а| имеется ввиду
Используем определение модуля:
г) Здесь под |а| имеется ввиду |x+2|, выражение (-x) от модуля не зависит.
Используем определение раскрытия модуля: