Закон сохранения импульса.
Есть n тел: . Они обладают соответствующими скоростями ( ) и соответствующими импульсами ( ). Эти тела образуют систему. Тела, не включенные в систему, называются внешними телами. Для i-го тела системы запишем второй закон Ньютона.
(1) , где - скорость изменения импульса, - результирующая внешних сил, приложенных к i-му телу, - сила, с которой j-ое тело действует на i-ое.
Просуммируем уравнение (1) для всех тел системы:

- сумма внешних сил, действующих на каждое тело системы, - сумма внутренних сил системы.
Но по третьему закону Ньютона.
Получим:

Если =0, то 0 и тогда .
Суммарный импульс изолированной системы есть величина постоянная.
Изолированная система – это система, в которой результирующая всех внешних сил равна нулю.
Момент импульса и момент силы.
Моментом импульса называют , где . Моментом силы называют .
Закон сохранения момента импульса:
Рассмотрим систему тел. Для i-го тела системы запишем 2 закон Ньютона:
(1) ,
где - скорость изменения импульса, - результирующая внешних сил, приложенных к i-му телу, - сила, с которой j-ое тело действует на i-ое.
Домножим (1) векторно на (слева), а затем просуммируем по i.


Но, , если 　, где
.
( - центральные силы).
Тогда, , где .
Значит, . (2)
Если , то , а значит и .