Menu
Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления, к которым относятся и широко распространенная десятичная система, числовое значение цифры зависит от ее местоположения или позиции в последовательности цифр изображающих число. Единственной, дошедшей до нашего времени, системой, не относящейся к позиционной системе счисления, является римская система счисления.
Любое число в позиционной системе счисления изображается последовательностью цифр:
Х = аn-1 an-2…a1a0 ,
где aiє{0,1,…,q-1}, q – основание системы счисления.
Наибольшее распространение получили системы счисления с основанием q=2, 8, 10, 16.
Если q >10, то вводят специальные символы, соответствующие цифрам 10, 11 и т.д. Так в 16-ной системе счисления такими символами являются начальные буквы латинского алфавита:
[А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15)].
Микропроцессорная техника оперирует двоичными цифрами. Независимо от изображения чисел и цифр в программе пользователя, микропроцессор всегда преобразует их в последовательность двоичных цифр: 0 и 1.
Обозначение основания системы счисления числа производится нижним числовым индексом после записи числа, либо передними символами:
(1238, 12310, 12316,…) или 0х__(16), bx__(2).
Используют следующие сокращения для обозначения форматов двоичных чисел.
Бит – двоичная цифра, имеющая два значения (0, 1).
С помощью двух бит можно представить четыре числа (00, 01, 10, 11).
С помощью трех бит можно представить восемь чисел.
С помощью n бит можно представить 2n чисел.
Тетрада – это комбинация из четырех бит, она описывает 16 комбинаций чисел, т.е. совпадает с числом цифр в 16-теричной системе счисления. Т.о. любую комбинацию тетрады мы можем записать либо 4 битами, либо одной цифрой 16-ной системы счисления:
00002 = 016 10002 = 816
00012 = 116 10012 = 916
00102 = 216 10102 = А16
00112 = 316 10112 = В16
01002 = 416 11002 = С16
01012 = 516 11012 = D16
01102 = 616 11102 = E16
01112 = 716 11112 = F16
Байт (от английского слова “слог”) – это группа из 8 бит.
Байт позволяет описать 256 различных чисел. Биты в байте номеруются справа, налево начиная с нуля.
Самое младшее число в 16-теричной системе счисления, формата байт, записывается в виде 0016, а самое старшее число записывается в виде FF16.
Слово – это комбинация из 16 бит или 2 байт. Слово содержит:
216 = 65536 комбинаций.
Для краткой записи больших степеней числа 2 (что используется при характеристике объема памяти ) величину 210 обозначают буквой К, которая читается “килобайт” (Кбайт), число 220 обозначают М, которая читается “мегабайт” (Мбайт), число 230 обозначают Г, которая читается “гигабайт” (Гбайт).
Имя *:
Email: