A) 21
B)
C) 24
D)
E)
2. Скорость автомашины составляет 90 км/ч, что в 3 раза больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста
A) 45 км/ч
B) 35 км/ч
C) 30 км/ч
D) 20 км/ч
E) 25 км/ч
3. Разложите на множители: 15xy + 3y – 5x – 1
A) (5x + 1)(3y – 1)
B) (5x + 1)(3y + 1)
C) 5x(3y – 1)
D) 5x(3y + 1)
E) (1 – 5x)(1 + 3y)
4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
A) 11
B) 20
C) 12
D) 10
E) 15
5. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 144 см2
A) 12 см
B) 24 см
C) 72 см
D) 18 см
E) 36 см
6. Решите уравнение:
A) 10
B)
C)
D)
E) -32
7. Решите систему неравенств:
A) (- ; -2)
B) (-2; 3)
C) [-2; 3]
D) (- ; 3]
E) [-2; + )
8. Вычислите:
A) 150о
B) 60о
C) 30о
D) 45о
E) 120о
9. Найдите производную функции у = 2,5х2 – х5
A) 12,5x – x4
B) 2,5x2 – 5x4
C) 5x – 5x4
D) 5x – x5
E) -5x + 5x4
10. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2х2 – 1, проходящей через точку (0; 1)
A) у = 1 – х
B) у = 2
C) у = х + 1
D) у = 3х
E) у = -1
11. Составьте уравнение касательной к графику функции у = -3х2 + 6х + 1 в точке пересечения этого графика с осью ординат
A) у = 6x
B) y = 6x + 1
C) y = x + 6
D) y = -6x + 1
E) y = 6x - 1
12. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 16 см, а площадь 15 см2
A) 3 см, 5 см
B) 4 см, 5 см
C) 5 см, 6 см
D) 4 см, 8 см
E) 6 см, 3 см
13. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25. Найдите высоту трапеции
A) 22
B) 24
C) 20
D) 28
E) 26
14. Шар, радиус которого 17 см, пересечен плоскостью на расстоянии 15 см от центра. Найди площадь сечения
A) 49 см2
B) 64 см2
C) 81 см2
D) 36 см2
E) 25 см2
15. Из молока получается 21% сливок, а из сливок – 24% масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630 кг масла?
A) 11500 кг
B) 12200 кг
C) 12500 кг
D) 12600 кг
E) 12300 кг
16. Решите уравнение: 2x3 + 6x = 7x2
A) -2; 0; 1,5
B) -1,5; 0; 2
C) 1,5; 2
D) 0; 1,5; 2
E) -1,5; -1; 0
17. Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней. Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работа только завод В. Зная, что производительность завода В составляет % от производительности завода А, определить, через сколько дней будет выполнен заказ.
A) 29 дней
B) 27 дней
C) 25 дней
D) 26 дней
E) 28 дней
18. Решите неравенство:
A) (1; 2)
B) (0; 3)
C) (- ; 1) (2; 3)
D) (0; 1) (2; 3)
E) (0; 1] [2; 3)
19. Упростите:
A)
B)
C)
D)
E)
20. Найдите значение выражения:
A)
B)
C)
D) 25
E)
21. В геометрической прогрессии b3 = 12, b5 = 48. Найдите b8
A) 384
B) 192
C)
D)
E) 96
22. Решить уравнение x2 =
A) 2
B) 5
C) 4
D) 4
E) 2
23. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции f(x) = (x – 1)2 и у = 3 – х
A) 1
B) 3
C) 4
D)
E)
24. В каком отношении делит объем пирамиды плоскость, параллельная основанию, если она делит высоту в отношении 3 : 2?
A) 3 : 2
B) 27 : 125
C) 27 : 98
D) 3 : 98
E) 27 : 2
25. Найти область определения функции:
A) (- ; -1)
B)
C)
D)
E)
26. Решить систему уравнений
A) (-6; 6), (0; 0)
B) (0; 6), (6; -6)
C) (2; 2), (12; 0)
D) (-3; 9), (4; -6)
E) (12; 1), (-6; 4)
27. Решить систему уравнений
A) (-1; -9), (-9; -1)
B) (0; 1), (1; 0)
C) (1; 9), (9; 1)
D) (16; 2), (2; 16)
E) (2; 8), (8; 4)
28. Решить систему уравнений:
A) (-1; 2), (2; -1)
B) (2; -1), (-1; 1)
C) (-2; 1), (-1; 2)
D) (-1; 3), (1; -1)
E) (2; 1), (-1; -2)
29. Найдите область определения функции у =
A) (- ; -3) [5; )
B) (0; )
C) (- ; 5]
D) (- ; -3]
E) [5; )
30. На отрезке прямой у = отсекаемом осями координат, количество точек с целыми координатами равно
A) 4
B) 3
C) 0
D) 2
E) 1
