1. Разложите на простые множители число 240:
A) 240 = 2 2 3 4 5
B) 240 = 3 4 4 5
C) 240 = 2 3 5 8
D) 240 = 2 2 2 2 3 5
E) 240 = 2 3 4 10

2. Запишите в виде многочлена: (2а + 4)2
A) 4а2 + 16а + 16
B) 4а2 + 16а + 8
C) 2а2 + 16а + 4
D) 2а2 + 8а + 16
E) 4а2 + 8а + 16

3. Упростить выражение:
A)
B)
C)
D)
E)

4. Упростить выражение:
A)
B)
C)
D)
E)

5. Дан квадрат со стороной 1 м, а диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите диагональ последнего.
A) 14 м
B) 4 м
C) 0,5 м
D) 1 м
E) 2 м

6. Число 480 поделите на два числа в отношении 3 : 5
A) 180; 300
B) 200; 200
C) 160; 320
D) 170; 310
E) 190; 290

7. Решите уравнение:
A)
B)
C)
D)
E)

8. Найдите функцию, обратную данной у =
A) у = 4 – х2
B) у = 4 – х
C) у = х – 4
D) у =
E) у =

9. Найдите производную функции f(x) = x9 – 3x5 – + 2
A)
B)
C)
D)
E)

10. Дана функция f(x) = . Найдите
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) -2

11. Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м
A) 10 м
B) 40 м
C) 20 м
D) 30 м
E) 35 м

12. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36. Найти длину гипотенузы
A) 8
B) 12
C)
D)
E) 6

13. Дан треугольник АВС. , ВС = 6. Найти радиус описанной окружности.
A) 10
B) 12
C) 6
D) 18
E) 3

14. Площадь поверхности шара 100 см2. Вычислить объем шара.
A) см3
B) см3
C) см3
D) см3
E) см3

15. Решите уравнение:
A) 2; 1
B) 0; 1
C) 0; 5
D) -3; 4
E) 1; 5

16. Решите уравнение:
A)
B)
C)
D)
E) 0

17. Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 14 см2
A) 3,5 см и 4 см
B) 14 см и 1 см
C) 8 см и 3 см
D) 2 см и 7 см
E) 12 см и 5 см

18. Решите неравенство: x6 – 9x3 + 8 > 0
A) (- ; 1] (2; + )
B) (- ; 1)
C) (- ; 1) [2; + )
D) (- ; 1) (2; + )
E) (2; + )

19. Найдите b5 геометрической прогрессии, если b4 = 25 и b6 = 16
A) 10
B) 20
C) 18
D) 30
E) 40

20. Упростите выражение:
A)
B) 1 + х2
C)
D)
E) 6х + 5

21. Найти натуральные значения х, удовлетворяющие системе неравенств:
A) {3; 4; 5}
B) {0; 1}
C) {2}
D) {1; 2; 3}
E) {4}

22. Для функции Y = определите:
а) нули;
б) промежутки возрастания;
в) промежутки убывания
A) а) -4; 0; б) (- ; -4), (0; ); в) нет
B) а) -4; 4; б) (- ; ); в) нет
C) а) -4; 4; б) (- ; 0), (0; ); в) нет
D) а) -4; 0; 4; б) [-4; 0], [4; ); в) (- ; -4], [0; 4]
E) а) -4; 4; б) (- ; -4], [4; ); в) [-4; 4]

23. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = ,
х = 1, х = е, у = 0
A) 4
B) 2
C) 0
D) 3
E) 1

24. Высота пирамиды 16 м. Площадь основания равна 512 м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50 м2
A) 12 м
B) 26 м
C) 25 м
D) 11 м
E) 32 м

25. Хранившееся на складе зерно имело влажность 20%. После просушивания влажность его стала 15%. При первоначальной влажности на складе было 51 т зерна. После просушивания масса зерна стала равна:
A) 50,7 т
B) 48 т
C) 50 т
D) 48,7 т
E) 38 т

26. Сколько целых решений имеет неравенство: 1 – 5logx 2 + 6logx2 2 < 0
A) 1
B) 3
C) 4
D) 2
E)

27. Решить систему уравнений:
A) (10; 5)
B) (0; -5)
C) (10; -5)
D) (5; -3)
E) (2; 5)

28. Решите уравнение: (x – 5)(x + 2) = 0
A) x = 3
B) x1 = 5, x2 = -2, x3 = 7
C) x = 5
D) x1 = 7, x2 = -2
E) x = 7

29. Найти область определения функции:
A) (0; ]
B) (0; +3)
C) (- ; 0]
D) (-3; 0]
E) (-3; - ]

30. Если при x = x0 векторы и коллинеарны, то значение выражения x0 (x0 – 2) равно
A) 4
B) 6
C) 8
D) -2
E) -1