Современная общеобразовательная школа переживает период обновления. Од-ним из основных направлений модернизации является дифференциация и индивидуализация обучения. Этой цели служит элективный курс, принципиально но-вый тип учебных занятий, посещаемых учащимися по выбору.
Программа элективного курса «Комплексные числа. \/-1=?» предусматривает углубленное изучение теории чисел.

Цель курса заключается в расширении кругозора учащихся, в показе непосредственных связей школьной программы математики с наукой и ее приложениями.

Главные задачи программы:
• ознакомить учащихся с комплексными числами;
• расширить и углубить знания учащихся о числах;

Результатом обучения должны стать следующие знания учащихся:
• определение комплексного числа и свойства операций над ними;
• геометрическая интерпретация комплексных чисел;
• тригонометрическая форма записи чисел и действия над ними;
• основная теорема алгебры (теорема Безу).

Реализация программы будет зависеть от конкретных методов и приемов работы, таких, каклекции, самостоятельные практические работы. Касаясь технологии обучения, можно говорить о целесообразности активизации самостоятельной деятельности учащихся,о расширении и разнообразии заданий творческого характера. Обсуждение теоретических вопросов потребует использования лекционных приемов с активным слушанием (конспектирование, создание схем и таблиц), беседы, сообщений учащихся (доклады).

На занятиях будет применяться дидактический материал, направляющий учащихся на выполнение заданий в измененной ситуации. Будут предлагаться упражнения.

Программа состоит из учебно-тематического плана, содержания. В ней указаны виды деятельности учащихся. В конце программы предлагается список литературы по курсу.

Учебно-тематический план

Содержаниепрограммы

Введение(1ч).

Из истории комплексных чисел. Предварительные замечания.

Определение комплексных чисел (2ч).

Определение комплексного числа. Свойства операций над комплексными числами.

Комплексная плоскость (1ч).


Модуль комплексного числа (1ч).

Формы записи комплексных чисел и операции над ними (2ч).

Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел.

Приложение комплексных чисел (1ч).

Решение квадратных уравнений с коэффициентами состоящих из мнимых чисел.

Обобщение курса (1ч).
Подведение итогов курса. Чтение докладов.

Литература

1. Алгебра и начала анализа. М. И. Каченовский, Ю. М. Колягин, А. Д. Кутасов, В. А. Оганесян, Г. Н. Яковлев - Издательство «Наука»,1978 г.
2. Методические разработки для учащихся ВЗМШ при МГУ. Составители: Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э.
3. Журнал «Математика в школе» №2 1995 г.