1. Найти области определения следующих функций.
2. Представить сложные функции в виде композиции функций, являющихся основными элементарными функциями:
3. Определить четность, нечетность функции
4. Найти пределы указанных функций.
5. Установить область непрерывности функции и найти ее точки разрыва.
6. Дана функция . Найти точки разрыва функции и построить ее график.
3. Найти производные следующих функций:
4. Используя логарифмическую производную найти производные следующих функций:
5. Используя правило Лопиталя найти пределы:
6. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой .
7. Найти производную второго порядка функций
8. Найти значения производных любого порядка функции в точке .
9. Удовлетворяет ли функция при любых постоянных и уравнению .
10. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
11. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y на отрезке