1. Работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, номер контрольной работы.
2. Контрольные задания следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать ее условие.
3. Решение задач следует излагать подробно, делая соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем.
4. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами (желательно на миллиметровой бумаге), выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба. Объяснения к задачам должны соответствовать обозначениям, приведенным на чертежах.
5. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.
Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена.
6. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и незачтенную), студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. В случае незачета по работе студент обязан в кратчайшие срок выполнить все требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.
7.Во время экзаменационной сессии студент должен пройти на кафедре собеседование по зачтенной контрольной работе.
8. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом номера задач для соответствующего варианта берутся из таблицы, номер которой определяется по предпоследней цифре его учебного шифра.
Номера задач для контрольных работ Таблица 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1 26 41 56 66 76 101 126
2 27 42 57 67 77 102 127
3 28 43 58 68 78 103 128
4 29 44 59 69 79 104 129
5 30 45 60 70 80 105 130
6 31 46 61 71 81 106 131
7 32 47 62 72 82 107 132
8 33 48 63 73 83 108 133
9 34 49 64 74 84 109 134
10 35 50 65 75 85 110 135
Номера задач для контрольных работ Таблица 2
4
5
6
7
8
9
0
12 37 52 64 68 87 112 137
13 38 53 63 69 88 113 138
14 39 54 62 70 89 114 139
15 40 55 61 71 90 115 140
16 26 46 60 72 91 116 127
17 27 47 59 73 92 117 126
18 28 48 58 74 93 118 128
19 29 49 57 75 94 119 130
20 30 50 56 66 95 120 132
Номера задач для контрольных работ Таблица 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
21 31 51 56 68 96 121 126
22 32 52 57 69 97 122 127
23 33 53 58 70 98 123 128
24 34 54 59 71 99 124 129
25 35 55 60 72 100 125 130
1 36 41 61 73 81 102 131
2 37 42 62 74 82 103 132
3 38 43 63 75 83 104 133
4 39 44 64 66 84 105 134
5 40 45 65 67 85 106 135
Номера задач для контрольных работ Таблица 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
6 26 51 57 69 86 107 126
7 28 52 59 70 87 108 127
8 30 53 61 71 88 109 128
9 32 54 63 72 89 110 129
10 34 55 65 73 90 111 130
11 36 41 56 74 91 112 131
12 38 42 58 75 92 113 132
13 40 43 60 66 93 114 133
14 27 44 62 67 94 115 134
15 29 45 64 68 95 116 135
Номера задач для контрольных работ Таблица 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
16 31 46 56 70 96 117 127
17 33 47 59 71 97 118 128
18 35 48 62 72 98 119 129
19 37 49 65 73 99 120 130
20 39 50 57 74 100 121 131
21 26 41 60 75 76 122 132
22 28 43 63 66 77 123 133
23 30 45 58 67 78 124 134
24 32 47 61 68 79 125 135
25 34 49 64 69 80 101 136
Номера задач для контрольных работ Таблица 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1 36 51 58 71 91 102 126
3 38 53 59 72 92 103 127
5 40 55 60 73 93 104 128
7 27 42 61 74 94 105 129
9 29 44 62 75 95 106 130
11 31 46 63 66 96 107 131
13 33 48 64 67 97 108 132
15 35 50 65 68 98 109 133
17 37 52 56 69 99 110 134
19 39 54 57 70 100 111 135
Номера задач для контрольных работ Таблица 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
21 26 41 56 72 77 112 128
23 29 43 57 73 76 113 129
25 32 42 58 74 79 114 130
2 35 44 59 75 78 115 131
4 38 45 60 66 80 116 132
6 27 47 61 67 82 117 133
8 30 46 62 68 81 118 134
10 33 48 63 69 83 119 135
12 36 50 64 70 85 120 136
14 39 49 65 71 84 121 137
Номера задач для контрольных работ Таблица 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
16 28 51 56 73 86 122 138
18 31 52 57 74 87 123 139
20 34 53 58 75 88 124 140
22 37 54 59 66 89 125 126
24 40 55 60 67 90 101 127
25 29 42 61 68 91 102 128
5 32 43 62 69 92 103 129
10 35 44 63 70 93 104 130
15 38 45 64 71 94 105 131
20 27 46 65 72 95 106 132
Номера задач для контрольных работ Таблица 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1 28 47 59 74 96 107 133
4 29 48 60 75 97 108 134
7 30 49 61 66 98 109 135
10 31 50 62 67 99 110 136
13 32 51 63 68 100 111 137
16 33 52 64 69 76 112 138
19 34 53 65 70 77 113 139
22 35 54 56 71 78 114 140
25 36 55 57 72 79 115 126
2 37 41 58 73 80 116 127
Номера задач для контрольных работ Таблица 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
15 30 45 60 75 81 117 133
16 31 46 61 66 82 118 135
17 32 47 62 67 83 119 137
18 33 48 63 68 84 120 139
19 34 49 64 69 85 121 131
20 35 50 65 70 86 122 129
21 36 51 56 71 87 123 127
22 37 52 57 72 88 124 128
23 38 53 58 73 89 125 126
24 39 54 59 74 90 101 130
1-25. Для заданной функции трех переменных:
а) Составить таблицу истинности , найти двоичную форму булевой
функции и привести функцию к СДНФ и СКНФ.
б) Найти многочлен Жигалкина.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25.
26 – 40. Применяя таблицы истинности, доказать тождественную истинность формул.
26. 27.
28. 29.
30. 31.
32. 33.
34. 35.
36. 37.
38. 39.
40.
41 – 55. Применяя таблицы истинности, доказать равносильность формул.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55.
56 – 65. Упростить выражение, используя известные свойства операций и законы математической логики.
56. 57.
58. 59.
60. 61.
62. 63.
64. 65.
66 - 75. По данным таблицам истинности построить СДНФ.
66. 67.
x у z F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
x у z F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
68. 69.
x у z F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
x у z F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
70. 71.
x у z F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
x у z F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
72. 73.
x у z F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
x у z F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
74. 75.
x у z F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
x у z F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
76 – 100. Решите уравнение или систему уравнений.
76. 77. 78.
79. 80. 81.
82. 83. 84.
85. 86. 87.
88. 89. 90.
91. 92. 93.
94. 95. 96.
97. 98. 99.
100.
101 – 125. Используя бином Ньютона:
101. Найти четвертый член разложения .
102. Найти девятый член разложения .
103. Найти шестой член разложения .
104. Найти средний член разложения .
105. Найти средний член разложения .
106. Найти два средних члена разложения .
107. Найти два средних члена разложения .
108. Найти пятый член разложения .
109. Найти член разложения , содержащий х7.
110. Найти член разложения , содержащий а3.
111. Найти член разложения , содержащий а7.
112. Найти член разложения , содержащий .
113. Найти член разложения , содержащий х4.
114. Найти член разложения , содержащий х -1.
115. Найти член разложения , не содержащий а.
116. Найти член разложения , не содержащий z.
117. Найти член разложения , не содержащий z.
118. Найти член разложения , не содержащий х.
119. Найти член разложения , не содержащий с.
120. Вычислите коэффициент при х5 в разложении .
121. Вычислите коэффициент при х17 в разложении .
122. Определите х из условия, что пятый член разложения равен 5/9.
123. Определите х из условия, что третий член разложения
равен 1000000.
124. Определите х из условия, что разность между пятым и третьим членами
разложения равна 300.
125. Найти член разложения , не содержащий а.
126 -140. Проверьте тождества используя диаграммы Эйлера – Венна.
126. 127.
128. 129.
130. 131.
132. 133.
134. 135.
136. 137.
138. 139.
140.