Работа газа (при сообщении ему некоторого количества теплоты) по перемещению поршня на бесконечно малое расстояние (рис. 11):





где F - сила, действующая на поршень со стороны молекул газа, dl - бесконечно малое расстояние, на которое передвигается поршень, S - площадь поршня.

Работа, производимая газом над поршнем:



Первое начало термодинамики для 1 моль газа с учетом (50) и (52) примет вид:



Если газ нагревается при постоянном объеме или давлении, то различают молярную теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении:



Из полученных зависимостей, используя уравнение (16), получаем уравнение Майера, связывающее C_V и C_p:



Это выражение показывает, что C_p всегда больше C_V на величину R. (при нагревании газа при постоянном давлении требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа).

Связь молярных теплоемкостей с числом степеней свободы молекул газа имеет вид:



При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение:



где λ - постоянная Пуассона.

Из выражений (56) следует, что теплоемкости не зависят от температуры; это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Уже у двухатомных газов число степеней свободы зависит от температуры.