Гармонические колебания удобно представлять в виде векторных (круговых) диаграмм. В этом случае гармоническое колебание совершает проекция радиус-вектора, равного по модулю амплитуде колебаний A.

Воспользуемся методом векторных диаграмм при сложении гармонических колебаний одинакового направления с одинаковыми частотами. Смещение x колеблющегося тела равно сумме смещений x₁ и x₂, которые записываются следующим образом:

Представим оба колебания с помощью векторов A₁ и A₂ (рис. 6). Построим по правилам сложения векторов результирующий вектор A.

Легко видеть, что проекция этого вектора на ось x равна сумме проекций слагаемых векторов x=x₁+x₂. Следовательно, проекция вектора A представляет собой результирующее колебание.

Этот вектор вращается с той же угловой скоростью (циклической частотой) ω₀, как и векторы A₁ и A₂, так что результирующее движение будет гармоническим колебанием с частотой ω₀, амплитудой A и начальной фазой α. Из построения видно, что:

Итак, представление гармонических колебаний посредством векторов дает возможность свести сложение нескольких колебаний к операции сложения вращающихся векторов.

Проанализируем выражение (17) для амплитуды:
а) если разность фаз колебаний α₂-α₁=0, т.е. колебания происходят в одинаковой фазе, то амплитуда результирующего колебания равна A=A₁+ A₂;
б) если разность фаз колебаний α₂-α₁=±π, т.е. колебания находятся в противофазе, то амплитуда результирующего колебания A=|A₁- A₂|.