Внутренняя энергия реального газа будем определяться суммой кинетической энергии E_к теплового движения его молекул и потенциальной энергии взаимодействия молекул между собой - E_п:



Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяжения между молекулами. Наличие последних приводит к возникновению внутреннего давления p' на газ.

Работа, затрачиваемая на преодоления сил притяжения, равна приращению энергии. Следовательно, можно записать:



Проинтегрировав это уравнение, получим:



(постоянная интегрирования принята равной нулю). Знак минус означает, что молекулярные силы, создающие дополнительное давление, являются силами притяжения. Окончательно внутренняя энергия моля реального газа:



Из формулы для внутренней энергии реального газа следует, что его внутренняя энергия растет как с увеличением температуры, так и с увеличением объема. Если реальный газ будет расширяться или сжиматься адиабатически и без совершения внешней работы, то для него, согласно первому началу термодинамики:



и внутренняя энергия должна оставаться постоянной.

Поэтому, из формулы (73) для реального газа, совершающего адиабатический переход без совершения работы, можно записать:



Из этого уравнения следует, что изменение объема и изменение температуры имеют разные знаки. Следовательно, при адиабатическом расширении в вакуум, реальный газ должен охлаждаться, а при сжатии - нагреваться.

Отметим, что для идеального газа этот эффект не наблюдается: