Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 212»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Системы неравенств (Решение систем неравенств)
Системы неравенств
Артем Offline Администрация
04.09.2010, 18:24, Суббота | Сообщение 1
Решение задач ЕНТ по математике с объяснением, предлагаю в этот топ скидывать системы неравенств.
Артем Offline Администрация
04.09.2010, 18:46, Суббота | Сообщение 2
Решить систему неравенств:

Решать такие системы неравенств очень просто, как видите числитель и знаменатель, это приводит Вас в тупик и Вы не знаете как решать это, но если Вы знаете что если записать 1 неравенство в виде:

(2x-3)(3x+5)>0
2x-3>0
x>3/2
3x+5>0
x>-(5/3)

Теперь запишем второе уравнение в таком же виде:

-2(3x+5)>0
3x+5<0 (Знак - изменит > на <)
3x<-5
x<-(5/3)

Теперь следует указать, то значение x, когда знаменатель равен 0
3x+5=0
x=-(5/3)

То есть x не может равен -(5/3)

Теперь составляем координатную прямую.

Для того чтобы расставить знаки мы в 1 уравнение подставили 0, тем самым у нас получился ответ отрицательный, так как нам нужны все положительные результаты, и причем согласно второму уравнению x<-(5/3), тогда ответ будет: (-∞;-(5/3))

Прикрепления: 7557017.png(1Kb) · 7844973.png(3Kb)
Артем Offline Администрация
05.09.2010, 09:20, Воскресенье | Сообщение 3
Решить систему неравенств:

Решение:

Теперь мы знаем что нужно для 1 уравнения построить координатный луч, указав на нем значения x, при котором числитель и знаменатель будет меньше 0.

Теперь запишем уравнение 2:
-3(x+2)<0
x+2>0
x>-2

Следовательно, решением данной системы будет отрезок: (-2;7)

Прикрепления: 4146647.png(1Kb) · 4688786.png(1Kb)
Артем Offline Администрация
01.11.2010, 13:28, Понедельник | Сообщение 4
Решить вот такую систему неравенств:

3x-4<8x+6
2x+4>5x+1
11x-3≤15x+9

Группируем элементы с неизвестной.

3x-8x<6+4
2x-5x>-4+1
11x-15x≤3+9

-5x<10 |:-5
-3x>-3 |:3
-4x≤12 |:-4

Из за того что делим на отрицательное число, поменяются знаки неравенства на обратные.

x>-2
x<1
x≥-3

Ответ: (-2;1)

staya Offline Друзья сайта
Сообщений (48) Репутация (0) Награды (2)
28.11.2010, 15:25, Воскресенье | Сообщение 5
найти наименьшее целое решение системы неравенств:
x2+x-6≤0
(x+1)(x-5)<0
1\x>1\4
A)4
B)0
C)1
D)-1
E)-3
Артем Offline Администрация
28.11.2010, 17:29, Воскресенье | Сообщение 6
Quote (staya)
найти наименьшее целое решение системы неравенств:
x2+x-6≤0
(x+1)(x-5)<0
1\x>1\4
A)4
B)0
C)1
D)-1
E)-3

1) x2+x-6≤0
Приравняем к нулю. Найдем корни.
x2+x-6=0
D=1+24=25 (52)
x1=2; x2=-3
Составим используя корни новое неравенство по формуле: a(x-x1)(x-x2)
(x-2)(x+3)≤0
Отсюда x≤2; x≤-3

2) (x+1)(x-5)<0
x<-1; x<5

3) 1\x>1\4
Дробь что слева будет больше если x будет меньше 4
x<4

Все полученные значения обозначим на одной координатной прямой.
Если Вы правильно все сделали, то у Вас выйдет ответ E( -3 )

Alina
31.10.2011, 18:40, Понедельник | Сообщение 7
решите систему неравенств:
а) х2+х-6<0
2+2х+3≤0
б) х2+4х-5>0
х2-2х-8<0
в) х2+х-6>0
х2+х+6>0
г) (х2+1) (х2+3) (х2-2)≥о
х<3
Артем Offline Администрация
31.10.2011, 18:59, Понедельник | Сообщение 8
Quote (Alina)
х2+х-6<0
2+2х+3≤0


При решении квадратных уравнений используйте Сервис решения квадратных уравнений

х2+х-6=0
Ответ: x1 = 2; x2 = -3
(x-2)(x+3)<0

x∈(-3;2)

2+2х+3=0
Ответ: x1 = -1; x2 = 3
-(x+1)(x-3)≤0

x∈(-∞;-1]∪[3;+∞)

Значит система имеет решения при x∈(-3;-1]
Артем Offline Администрация
31.10.2011, 19:03, Понедельник | Сообщение 9
Quote (Alina)
х2+4х-5>0
х2-2х-8<0


Решаем по аналогии.

х2+4х-5=0
Ответ: x1 = 1; x2 = -5
(x-1)(x+5)>0

X∈(-∞;-5)∪(1;+∞)

х2-2х-8=0
Ответ: x1 = 4; x2 = -2
(x-4)(x+2)<0

X∈(-2;4)

В итоге система уравнений имеет решения при x∈(1;4)
Артем Offline Администрация
31.10.2011, 19:07, Понедельник | Сообщение 10
Quote (Alina)
х2+х-6>0
х2+х+6>0


х2+х-6=0
Ответ: x1 = 2; x2 = -3
(x-2)(x+3)>0
X∈(-∞;-3)∪(2;+∞)

х2+х+6=0
У уравнения нет решения, а следовательно X∈(-∞;+∞)

Отсюда решением системы неравенств будет X∈(-∞;-3)∪(2;+∞)
Артем Offline Администрация
31.10.2011, 19:14, Понедельник | Сообщение 11
Quote (Alina)
2+1) (х2+3) (х2-2)≥0
х<3


2+1) (х2+3) (х2-2)≥0

Решается просто по отдельности.

х2+1≥0
X∈(-∞;+∞)

х2+3≥0
X∈(-∞;+∞)

х2-2≥0
х2≥2
х2=2
Ответ X1=-√2; X2=√2
X∈(-∞;-√2]∪[√2;+∞)

В общем система будет иметь решение при X∈(-∞;-√2]∪[√2;3)
Bukashka Offline Друзья сайта
23.11.2011, 23:09, Среда | Сообщение 12
Помогите решить систему: корень(x-1)+корень(y+1) = 10
корень(у-1)+корень(х+1)=16

Добавлено (23.11.2011, 20:00)
---------------------------------------------
во втором корень(у-1)*корень(х+1)=16, а не +

Добавлено (23.11.2011, 20:48)
---------------------------------------------
Вроде решила)) .. не имеет решения кажись

Добавлено (23.11.2011, 22:09)
---------------------------------------------
Не знаю где все... я разочаровалась...

Артем Offline Администрация
24.11.2011, 03:46, Четверг | Сообщение 13
Bukashka, ты издеваешься... ты во первых написала это как будто мы должны гадать. Я конечно понимаю тебе хочется узнать как решать. Но извини не всегда это может быть так быстро. Это же добровольно делается пользователями этого сайта.

Я сейчас собственно занят по проблеме вашей ЕНТэшники, так что если что я сейчас тут новости сделаю и все.

PHP + MySql - homework
Гость
29.11.2011, 13:55, Вторник | Сообщение 14
Решить систему неравенств:
I у-1I+х=2
2х+у=3
Артем Offline Администрация
29.11.2011, 14:45, Вторник | Сообщение 15
Quote (Гость)
I у-1I+х=2
2х+у=3


1) сначала решаем без модуля.

y-1+x=2
2х+у=3

y=3-x
2х+3-x=3
x=0
y=3


2) Теперь внутри модуля поменяем знаки.

-y+1+x=2
2х+у=3

x=y+1
2y+2+y=3
3y=1
y=1/3
x=4/3
Гость
12.01.2012, 01:30, Четверг | Сообщение 16
РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕ РАВЕНСТВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОО="((
(ЭТО ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО)
8 >(1/2)^6-X
3^4X >81
Гость
12.01.2012, 01:38, Четверг | Сообщение 17
помогите люди!
решить систему неравенств
(x-2)^2x^2-11x+9<1
(0.3)√4x^2-3x+2>(0.3)^√x
блииин решала с ответом не сходится должно быть нет реш.я
Настя)
asl Offline Студенты
12.01.2012, 02:05, Четверг | Сообщение 18
Quote (Гость)
РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕ РАВЕНСТВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОО="((
(ЭТО ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО)
8 >(1/2)^6-X
3^4X >81


2>2x-6
81x>81

1>x-6
x>1

x<7
x>1
Otvet (1;7)

Добавлено (12.01.2012, 01:05)
---------------------------------------------

Quote (Гость)
помогите люди!
решить систему неравенств
(x-2)^2x^2-11x+9<1
(0.3)√4x^2-3x+2>(0.3)^√x
блииин решала с ответом не сходится должно быть нет реш.я
Настя)

Чет, Настя, я тебя не очень понял.
Mitiso4ka95 Offline Студенты
Сообщений (10) Репутация (0) Награды (0)
14.01.2012, 20:40, Суббота | Сообщение 19
решить неравенство 22(14)
где началась ошибка?
Прикрепления: 5567915.jpg(91Kb)
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
14.01.2012, 20:43, Суббота | Сообщение 20
Mitiso4ka95, вот
2a^2-7a+3>0
\\\\\\\\\\1\2--------------3\\\\\\\\\\>
sinx>3 не возможно
sinx<1\2
alexey_kazakov Offline Ученики
22.01.2012, 13:38, Воскресенье | Сообщение 21
Найти верное решение системы неравенств
sinx≥√(3)/2
tgx≥0
ДаЭтоЯ Offline Ученики
22.01.2012, 13:56, Воскресенье | Сообщение 22
Quote (alexey_kazakov)
Найти верное решение системы неравенств sinx≥√(3)/2 tgx≥0

Прикрепления: 1240087.jpg(44Kb)
alexey_kazakov Offline Ученики
22.01.2012, 14:00, Воскресенье | Сообщение 23
ДаЭтоЯ
Ааа все спасибо, вот блин сколько заданий и все по своему решаются(
ДаЭтоЯ Offline Ученики
22.01.2012, 14:04, Воскресенье | Сообщение 24
Я б советовала купить книжку "Абитуриенту" называется, синяя такая, Кокшетауская. Там все те же ЕНТовские задачи, но подобраны по разделам. Очень удобно, если нужно отработать определенную тему. У меня есть такие по математике и русскому, мне они нравятся) Физику такую не могу найти((( Мне кажется, что если я её найду, исчезнут все мои проблемы)
Bukashka Offline Друзья сайта
22.01.2012, 14:48, Воскресенье | Сообщение 25
Ага, у меня Абитуриенту по математике ( 1 и 2 часть) , А вот по физике 2 части есть у моего одноклассника. Он давно уже брал, в начале 10 класса!

Добавлено (22.01.2012, 13:48)
---------------------------------------------
Жаль по химии Абитуриенту нету *((

KoKeTkA Offline Друзья сайта
22.01.2012, 15:12, Воскресенье | Сообщение 26
ДаЭтоЯ, - у меня есть по физике Абитуриенту. Кокшетау...автор Симакин...тоже хорошая,там в начале объясняют тему потом задачи,а потом в конце прям доскональное решение...,а по математике у меня РУстюмовы.)
Bukashka Offline Друзья сайта
22.01.2012, 15:27, Воскресенье | Сообщение 27
KoKeTkA, Рустюмова где взяла? я искала не нашла (
KoKeTkA Offline Друзья сайта
22.01.2012, 15:31, Воскресенье | Сообщение 28
Bukashka, в книжном магазине)...
ДаЭтоЯ Offline Ученики
22.01.2012, 15:38, Воскресенье | Сообщение 29
Рустюмовы хороши тоже) я её на базаре брала, за 2 т.
KoKeTkA Offline Друзья сайта
22.01.2012, 15:44, Воскресенье | Сообщение 30
ДаЭтоЯ, а я за 1450 biggrin
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Системы неравенств (Решение систем неравенств)
Страница 1 из 212»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: