Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 561235556»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Задачи по математике с решениями (сборники ЕНТ 2012) (Решение задач со сборника 2012 года по математике, ЕНТ)
Задачи по математике с решениями (сборники ЕНТ 2012)
Артем Offline Администрация
29.01.2012, 10:11, Воскресенье | Сообщение 1
Предлагаю сюда выкладывать новые задания, которые встречались вам как на пробных, так и в сборниках для тестирования 2012 года.

Задача. Думаю такой вы еще не встречали:

Упростите:


Я начал с того что привел первую скобку [(x/y)-(y/x)] к общему знаменателю:
[(x2-y2)/xy]

Далее во второй скобке сделал тоже самое:

[(x2-2xy+y2)/xy]-1

Так как степень 1 отрицательная. То мы просто переворачиваем дробь.

[(x2-2xy+y2)/xy]=[xy/(x2-2xy+y2)]

Теперь выражение восстановим:

[(x2-y2)/xy] * [xy/(x2-2xy+y2)]

xy сократятся, в числитель запишем (x2-y2) в знаменатель (x2-2xy+y2) теперь автор уверен что вы знаете формулы сокращенного умножения:

(x-y)(x+y) / (x-y)2 = (x+y) / (x-y)

Все там есть такой ответ в задании.
Прикрепления: 6059323.png(1Kb)
Артем Offline Администрация
29.01.2012, 10:27, Воскресенье | Сообщение 2
Двое рабочих изготавливали 144 детали. Их производительность пропорциональна числам 2 и 4. На сколько деталей больше изготовил второй рабочий?

(4/2)*[144/(2+4)] = 2*144/6= на 48 деталей больше.

(4/2) - во сколько раз больше.
noka Offline Друзья сайта
29.01.2012, 15:23, Воскресенье | Сообщение 3
Артем,
что уже появились новые сборники?
Артем Offline Администрация
29.01.2012, 15:37, Воскресенье | Сообщение 4
noka, нет как только появятся) Да и задачи пробных ЕНТ 2012 тоже сюда можете писать!
Mitiso4ka95 Offline Студенты
Сообщений (10) Репутация (0) Награды (0)
29.01.2012, 17:57, Воскресенье | Сообщение 5
у меня с производными были проблемы(
объясните,как решить. их 6 было. некоторое решила сама,вот то,что не получилось:
значение тангенса отметила,как значением по таблице Брагиса,вышло что не правильно
на темах 2,3 заданий меня в школе не было. а так на пробном,писали 25го января,набрала 104балла, в этом есть и заслуга вашего сайта. спасибо создателям)
Прикрепления: 7830319.png(85Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
29.01.2012, 18:05, Воскресенье | Сообщение 6
Клёвая тема) Побыстрей бы сборники 2012 вышли, ждуууу с нетерпением))
noka Offline Друзья сайта
29.01.2012, 20:12, Воскресенье | Сообщение 7
Bukashka,
мы все их давно ждем))
KoKeTkA Offline Друзья сайта
10.02.2012, 20:36, Пятница | Сообщение 8
у меня есть несколько задач из пробников ент уже 2012 года....мне кажется ,что они сложноватые если честно...
просмотрите и если сможете решить буду благодарна)
1)интеграл от 1 до 2 (y^2+y-3)dy=x^2+x-1/6(решить уравнение нужно,вот я интеграл решаю у меня 5/6 получается, но потом никак(()
2)угол между двумя плоскостями равен 45*.из их общей точки на плоскостях проведены отрезки длиной m перпендикулярные линии пересечения плоскостей м/у концами отрезков (тут я вообще даже рисунок не могу представить(()
3)параллельно оси цилиндра на расстоянии 16см от нее, проведено сечение.определите его площадь,если площадь основания цилиндра равна 400р см^2, а площадь в осевом сечении 600см^2

Добавлено (10.02.2012, 19:36)
---------------------------------------------
4)даны две точки M(-3;5),K(1;7) и вектор а.найти длину вектора выраженного формулой 2МК+3а
5)упростить
6)упростить (уменя ответ получается 2cosx)
7)1-4sin^2x=0 решить и найти сумму его корней?принадлежащих промежутку [0;2p]
Прикрепления: 1908964.png(32Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
10.02.2012, 20:57, Пятница | Сообщение 9
KoKeTkA, 5-ое посмотри
Прикрепления: 7285126.jpg(19Kb)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
10.02.2012, 21:01, Пятница | Сообщение 10
Bukashka, paasiib=)
Bukashka Offline Друзья сайта
10.02.2012, 21:09, Пятница | Сообщение 11
KoKeTkA, Да не сложно было выложить))
KoKeTkA Offline Друзья сайта
10.02.2012, 21:14, Пятница | Сообщение 12
8)sinp/6*cosx+cosp/6*sinx≤1 решить неравентсво
9)решить уравнение 4x^2+12x+12x+4/x^2=47
10)найти область определения ф-ции:y=√(x^2-2x-15)+log(-x) по основанию 3
11)сos(arcsin(-√(3)/2) вычислить
12)найти сумму всех целых отрицательных чисел кратных 5 и больше (-150)
noka Offline Друзья сайта
10.02.2012, 22:47, Пятница | Сообщение 13
Quote (KoKeTkA)
8)sinp/6*cosx+cosp/6*sinx≤1 решить неравентсво

cosx*sinp/6+sinx*cosp/6≤1
cos(x-p/6)≤1
2Пн≤x-П/6≤2П+2Пн
П/6+2Пн≤x≤13П/6+2Пн
такой ответ есть?

Добавлено (10.02.2012, 21:10)
---------------------------------------------

Quote (noka)
9)решить уравнение 4x^2+12x+12x+4/x^2=47

может так?
4x^2+12x+12/x+4/x^2=47

Добавлено (10.02.2012, 21:47)
---------------------------------------------
если так
4x^2+12x+12/x+4/x^2=47, то я уже выкладывала решение этого уравнения),забыла только где))

KoKeTkA Offline Друзья сайта
11.02.2012, 21:27, Суббота | Сообщение 14
Quote (noka)
может так? 4x^2+12x+12/x+4/x^2=47

да, да так)опечатка,а можешь ишо раз?=)
noka Offline Друзья сайта
11.02.2012, 22:11, Суббота | Сообщение 15
KoKeTkA,
подожди тогда))щас выложу)

Добавлено (11.02.2012, 21:11)
---------------------------------------------
4x^2+12x+12/x+4/x^2=47
(4x^2+4/x^2)+(12x+12/x)=47
4(x^2+1/x^2)+12(x+1/x)=47
теперь замена
(x+1/x)=t
(x+1/x)^2=t^2
x^2+2+1/x^2=t^2
x^2+1/x^2=t^2-2
4(t^2-2)+12t=47
4t^2+12t-55=0
D1=36+220=256
t1=(-6+16)/4=2,5 t2=(-6-16)/4=-5,5
обратная замена
(x+1/x)=2,5 (x+1/x)=-5,5
там уже думаю сама решишь)))
Артем Offline Администрация
11.02.2012, 23:13, Суббота | Сообщение 16
Quote (KoKeTkA)
10)найти область определения ф-ции:y=√(x^2-2x-15)+log(-x) по основанию 3


√(x^2-2x-15) тут нужно проверить x^2-2x-15≥0
Корни: x1 = 5; x2 = -3
(x-5)(x+3)≥0
(-∞;3]u[5;+∞)

log3(-x), а тут -x>0, x<0.

Значит ответ: (-∞;0)
Артем Offline Администрация
11.02.2012, 23:14, Суббота | Сообщение 17
Quote (KoKeTkA)
11)сos(arcsin(-√(3)/2) вычислить


сos(5π/3)=1/2
Гость
12.02.2012, 00:45, Воскресенье | Сообщение 18
всем привет!Артем пожалуйста помоги по алгебре. 1)cos(x/4)*sin(3/4)*x
2)ариф прог, а5+а6=18 а2+а9=?
noka Offline Друзья сайта
12.02.2012, 01:57, Воскресенье | Сообщение 19
Quote (Гость)
всем привет!Артем пожалуйста помоги по алгебре. 1)cos(x/4)*sin(3/4)*x


cos(x/4)*sin(3/4)*x=1/2[sin(x/4+3x/4)+cos(x/4-3x/4)]=1/2[sinx+cosx/2]
Quote (Гость)
2)ариф прог, а5+а6=18 а2+а9=?

а5+а6=18
a1+4d+a1+5d=2a1+9d=18
а2+а9=a1+d+a1+8d=2a1+9d=18
Гость
12.02.2012, 12:57, Воскресенье | Сообщение 20
Помогите
Найти прирощение функции в точке х0
f(x)=1-2x x0=4 делтаX=-0.01
f(x)=-2x+1.6 x0=-3 делтаX=-0.1
Найти прирощение аргумента и прирощение функции в точке х0
f(x)=cosx x0=Пи/6 x=Пи/4 здесь ответ прирощение аргумента Пи/12 а прирощение функции
√2-√3/2
Артем Offline Администрация
12.02.2012, 12:57, Воскресенье | Сообщение 21
Quote (KoKeTkA)
12)найти сумму всех целых отрицательных чисел кратных 5 и больше (-150)


a1=-150
an=-150+d(n-1)
Теперь найдем последний член арифметической прогрессии из условия он равен -5.

-5=-150+5(n-1)
-5=-150+5n-5
n=150/5=30
Значит всего у нас 30 таких значений от -5 до -150 включительно!
Sn=[2*a1+d(n-1)/2] * n = {[2*(-150)+5(30-1)]/2}*30 = (-300+145)*15=-2325
Гость
12.02.2012, 18:46, Воскресенье | Сообщение 22
Помогите решит! Периметр параллелограмма 44 см, диагональ параллелограмма делит на два треугольника у которых периметр 30 см) надо найти диагональ?
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
12.02.2012, 19:10, Воскресенье | Сообщение 23
Quote (Гость)
Помогите решит! Периметр параллелограмма 44 см, диагональ параллелограмма делит на два треугольника у которых периметр 30 см) надо найти диагональ?

пусть стороны параллелограма а и в, а диагональ с.
периметр это 2а+2в=44, значит а+в=22
периметр треугольника: а+в+с=30, заменяем тут а+в на 22 и получаем: 22+с=30,
с=8!
West_boy Offline Ученики
13.02.2012, 00:00, Понедельник | Сообщение 24
1) lg(x^2-15x)<=2 Сколько целых чисел содержит решение неравенства?

2) Вычислить наиб.и наим.знач. функции y= x^2 e^x на отрезке: [ -1; 2]
a) 4е^2, 1/e b) 1/e, o c) e,0 d) 4e^2,0
noka Offline Друзья сайта
13.02.2012, 17:14, Понедельник | Сообщение 25
Quote (West_boy)
1) lg(x^2-15x)<=2 Сколько целых чисел содержит решение неравенства?

Добавлено (13.02.2012, 16:14)
---------------------------------------------

Quote (West_boy)

2) Вычислить наиб.и наим.знач. функции y= x^2 e^x на отрезке: [ -1; 2]
a) 4е^2, 1/e b) 1/e, o c) e,0 d) 4e^2,0

нужно сначала найти производную
f'(x)=x^2 'e^x+x^2 e^x'=2x*e^x+x^2*e^x

2x*e^x+x^2*e^x=0
e^x(2x+x^2)=0
e^x=0 2x+x^2=0
e^x=e^1 x(2+x)=0
x=1 x=0 x=-2
x=1 ∈ [ -1; 2]
x=0 ∈ [ -1; 2]
x=-2 ∉[ -1; 2]
теперь подставляем х в функцию
y= x^2 e^x
y(1)=1*e=e
y(0)=0^2*e^0=0*1=0 наименьшее значении функции
y(-1)=1* e^-1=1/e
y(2)=4*e^2 наибольшее значение функции
Ответ:д
Прикрепления: 5187884.png(49Kb)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
13.02.2012, 20:05, Понедельник | Сообщение 26
1)окружность поделена тремя точками в отношении 5:7:12.найти больший угол полученного треугольника.
2)найти область определения ф-ции y=arctg√(x+1)+arcsin(x-4)
a)0<x<5
b)0≤x≤5
c)3≤x≤5
d)3<x<5
e)3<x≤5
объясните пожалуйста эти задачки)
Гость
13.02.2012, 20:43, Понедельник | Сообщение 27
1) 180*12/(5+7+12)=90
West_boy Offline Ученики
14.02.2012, 20:27, Вторник | Сообщение 28
помогите найти область определения ф-ии
Прикрепления: 2118148.jpg(4Kb)
West_boy Offline Ученики
14.02.2012, 20:28, Вторник | Сообщение 29
и вычислить
Прикрепления: 9143306.jpg(8Kb)
noka Offline Друзья сайта
14.02.2012, 21:38, Вторник | Сообщение 30
Quote (West_boy)
помогите найти область определения ф-ии
Прикрепления: 2118148.jpg(4Kb)

343-49^x≠0
49^x≠343
7^2x≠7^3
2x≠3
x≠1.5
D(y) (-∞;1.5)∪(1.5;+∞)

Добавлено (14.02.2012, 20:38)
---------------------------------------------

Quote (West_boy)
и вычислить
Прикрепления: 9143306.jpg(8Kb)

log1,2[25/36*(6/5)^3.2]=log1,2[(6/5)^-2*(6/5)^3,2]=log1,2[(6/5)^1.2]=1.2log1,2(6/5)=1.2log1,2(1,2)=1,2*1=1,2
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Задачи по математике с решениями (сборники ЕНТ 2012) (Решение задач со сборника 2012 года по математике, ЕНТ)
Страница 1 из 561235556»
Поиск: