Если скорость тела (материальной точки) с течением времени изменяется по величине или направлению, то такое движение называется неравномерным. Векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению, называется ускорением. Среднее ускорение за промежуток времени Δt:

где Δv=v₂-v₁ - изменение вектора скорости за время Δt.

Переходя к пределу в формуле (1.1), получаем выражение для мгновенного ускорения:

Вектор ускорения может быть выражен следующими способами:

• в виде суммы составляющих по осям координат

где a_x, a_y, a_z − проекции вектора ускорения на соответствующие оси;

• в виде суммы взаимно перпендикулярных векторов тангенциального (касательного) и нормального ускорений (здесь мы ограничиваемся случаем плоского движения, при котором все точки траектории лежат в одной плоскости – (рис.1.3)

где Τ – единичный вектор, сонаправленный с вектором скорости, т.е. по касательной к траектории; n – единичный вектор, направленный к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно к Τ.

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению.

Его модуль:

где R – радиус кривизны траектории в данной точке. Модуль полного ускорения равен:

Разным сочетаниям тангенциального и нормального ускорений соответствуют различные виды плоского движения, приведенные в табл.1.

aτ	an	Вид движения
0	0	Прямолинейное равномерное
const	0	Прямолинейное равнопеременное
aτ=f(t)	0	Прямолинейное неравномерное
0	const	Равномерное по окружности
0	≠ 0	Криволинейное равномерное
const	≠ 0	Криволинейное равнопеременное
aτ=f(t)		Криволинейное неравномерное