Menu
Неравномерное движение. Ускорение.
Если скорость тела (материальной точки) с течением времени изменяется по величине или направлению, то такое движение называется неравномерным. Векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению, называется ускорением. Среднее ускорение за промежуток времени Δt:

aср=Δv/Δt, (1.1)

где Δv=v2-v1 - изменение вектора скорости за время Δt.

Переходя к пределу в формуле (1.1), получаем выражение для мгновенного ускорения:

Вектор ускорения может быть выражен следующими способами:

• в виде суммы составляющих по осям координат

a=axi+ayj+axk,

где ax, ay, az − проекции вектора ускорения на соответствующие оси;

ax=v'x=x''
ay=v'y=xy''
az=v'z=z''

• в виде суммы взаимно перпендикулярных векторов тангенциального (касательного) и нормального ускорений (здесь мы ограничиваемся случаем плоского движения, при котором все точки траектории лежат в одной плоскости – (рис.1.3)

a=aτ+an=aτΤ+ann,


Рис.1.3. Тангенциальное, нормальное и полное ускорение

где Τ – единичный вектор, сонаправленный с вектором скорости, т.е. по касательной к траектории; n – единичный вектор, направленный к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно к Τ.

aτ=dv/dt, (1.2)

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению.

Его модуль:

an=v2/R, (1.3)

где R – радиус кривизны траектории в данной точке. Модуль полного ускорения равен:

Разным сочетаниям тангенциального и нормального ускорений соответствуют различные виды плоского движения, приведенные в табл.1.

Таблица 1
Виды плоского движения

aτan
Вид движения
0
0
Прямолинейное равномерное
const
0
Прямолинейное равнопеременное
aτ=f(t)0
Прямолинейное неравномерное
0
constРавномерное по окружности
0
≠ 0Криволинейное равномерное
const≠ 0
Криволинейное равнопеременное
aτ=f(t)
Криволинейное неравномерное
Имя *:
Email: