Menu
Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
Исаак Ньютон на основании законов Кеплера и основных законов динамики открыл всеобщий закон всемирного тяготения: между любыми материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек (m1 и m2) и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними (r2):

F=G*(m1m2/r2)

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной, G=6.672-10-11 Н*м2/кг2. Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. Ввиду малой величины G сила гравитационного взаимодействия может быть значительной только в случае больших масс.

Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым относительно поверхности Земли ускорением g, которое называют ускорением свободного падения. Поэтому в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой действует сила, называемая силой тяжести.

Fтяж=mg

Ускорение свободного падения изменяется вблизи поверхности Земли с широтой в пределах от 9,780 м/с2 на экваторе до 9,832 м/с2 на полюсах. Это обусловлено суточным вращением Земли и ее сплюснутостью у полюсов. Для решения практических задач используется значение g=9.81 м/с2.

Сила тяжести приближенно равна силе гравитационного притяжения тела к Земле (различие не превышает 0,36 % и обусловлено тем, что система отсчета, связанная с Землей, из-за её вращения не вполне инерциальная). Для тела на поверхности Земли:

Fтяж=mg=G*(mM/R2)

де M – масса Земли, R - радиус Земли.

Для тела, расположенного на высоте от поверхности Земли:

Fтяж=G*mM/(R+h)2

Если подвесить тело (рис.2.2,а) или положить на опору (рис.2.2,б), оно будет покоиться относительно Земли; при этом сила тяжести уравновешивается силой реакции подвеса или опоры (N). По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с силой, которую называют весом тела.


Рис.2.2. К определению понятия веса тела

Вес тела P – это сила, с которой тело действует на вертикальный подвес или горизонтальную опору вследствие гравитационного притяжения к Земле.

В отсутствие вертикального ускорения силы Fтяж и N уравновешивают друг друга и Fтяж=-N. Но по третьему закону Ньютона P=-N. Следовательно, P=Fтяж=mg.

Однако вес равен mg только в том случае, если тело и опора (подвес) неподвижны относительно Земли. Если опора (подвес) движется вместе с телом с ускорением a, вес тела равен:

P=m(g-a)
Имя *:
Email: