   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Системы уравнений (Решение задач по математике) |
| Системы уравнений |
|
04.09.2010, 18:10, Суббота | Сообщение 1
В этом топе предлагаю скидывать задачи ЕНТ на решение систем уравнений! Способы решения и т.д.
|
Гость
12.02.2012, 18:41, Воскресенье | Сообщение 31
решите уравнение. 57*(500-x)=11457 16912:x=7890-7834
|
|
12.02.2012, 19:13, Воскресенье | Сообщение 32
Quote (Гость) 57*(500-x)=11457 1 28500-57х=11457 57х=17043 х=299 Quote (Гость) 16912:x=7890-7834 16912:х=56 16912=56х х=302 |
|
04.03.2012, 20:18, Воскресенье | Сообщение 33
|x-3|=4 x+2y=5 ***** |
|
04.03.2012, 20:36, Воскресенье | Сообщение 34
Quote (dias-94) |x-3|=4 x+2y=5 {x-3=4 здесь x=7 {x+2y=5 2y=5-7 2y=-2 y=-1 Ответ (7;-1) Затем в первом где модуль меня знаки. {-x+3=4 здесь x=-1 (Подходит под условие x≤0) {x+2y=5 2y=6 y=3 Ответ (-1;3) Мож проверить! |
Гость
10.03.2012, 15:30, Суббота | Сообщение 35
помогите поиз решить систему.... я решила, у мя вышла 40 и 41, но не поняла как я решила (y+x)¼+(x-y)¼=4 (y+x)½+(x-y)½=8 |
Гость
19.03.2012, 15:20, Понедельник | Сообщение 36
x+y=-2 x^2+y^2=100 |
|
19.03.2012, 16:27, Понедельник | Сообщение 37
Quote (Гость) x+y=-2 x^2+y^2=100 {x+y=-2 {x^2+y^2=100 x^2+y^2=100 {Напоминает уравнение окружности с центром x, y ну это я так просто} {x=-2-y {x^2+y^2=100 (-2-y)2+y2=100 4+4y+y2+y2=100 2y2+4y-96=0 Ответ: y1 = 6; y2 = -8 x1=-2-6=-8 x2=-2+8=6 Ответ (-8;6) и (6,-8) |
|
22.03.2012, 18:24, Четверг | Сообщение 38
Х^2+y^2=100 x(y+6)=0 |
|
22.03.2012, 18:31, Четверг | Сообщение 39
Quote (Luina) Х^2+y^2=100 x(y+6)=0 рассмотрим два случая 1) x(y+6)=0 х=0 тогда Х^2+y^2=100 0+y^2=100 y=+-10 2)x(y+6)=0 y+6=0 y=-6 Х^2+y^2=100 x^2+36=100 x^2=64 x=+-8 Ответ: x1=0 y1=10 x2=0 y2=10 x3=8 y3=-6 x4=-8 y4=-6 |
|
01.04.2012, 13:12, Воскресенье | Сообщение 40
При каких значениях m система имеет одно решение: {x2+y2=5 {x-y=m Задачи на количество решений часто лучше всего решать графически. График первой зависимости - окружность с центром в (0; 0) и радиусом √(5). График второй зависимости - прямая y=x-m, которая идет вправо-вверх под углом 45 градусов к оси OX и пересекает ось OY в точке (0; -m) (меняя m, меняется и точка пересечения). При увеличении m от -бесконечности до +бесконечности график прямой движетися параллельно вниз. Нужно увидеть положения, при котором прямая касается окружности. Таких положения будет два - касания в точках (-√(5/2); √(5/2)) и (√(5/2); -√(5/2)) - это точки пересечения окружности с биссектрисой 2-го и 4-го координатных углов. Из прямоугольного треугольника, образованного прямой и полуосями OX- и OY+ видно, что этот прямоугольный треугольник равнобедренный, медиана гипотенузы его - это радиус окружности, проведенный из центра в точку касания с данной прямой. Тогда катет этого треугольника равен R*√(2)=√(5)*√(2)=√(10). Так как данная прямая, касающаяся окружности, пересекает ось OY в точке (0; -m), то -m=√(10). Так же для второй точки касания -m=-√(10). Т.е при m=+-√(10) система имеет одно решение. При значениях m в интервале (-√(10);√(10)) система имеет два решения (прямая пересекает окружность). |
|
01.04.2012, 17:48, Воскресенье | Сообщение 41
Пусть (x1,y1) и (x2,y2) решение системы уравнений:  Найти √(x1•y1)-√(x2•y2) Из второго получаем что x=64/y Подставляем в первое:  Теперь остается привести к общему знаменателю:  y1=1 x1=64 y2=-1 x2=-64 Ответ: 8-8=0 2 способ о Ноки, если приглядеться то xy=64, тогда сколько бы ни было корней уравнения, то xn*yn=64 То есть можно было и не решать систему, но мы не ищем легких путей... а Вы ищите)) потому что на ЕНТ важна каждая секунда!!! |
|
01.04.2012, 21:51, Воскресенье | Сообщение 42
Решить систему уравнений: {log2x+(1/2)*log2(1/y)=4 {xy=2 y=2/x log2x+log2√(1/2/x)=4 log2x+log2√(x/2)=log216 x*√(x/2)=16 x3=256*2 x=8 y=1/4 |
|
05.04.2012, 16:20, Четверг | Сообщение 43
Решите систему уравнений: {4x+y=128 {53x-2y-3=1 Как вы видите у нас тут степенное выражение и для этого нужно пользоваться имеющимися навыками: 22x+2y=27 Тут мы сделали так, раз 4 это 22, то все что было под степень автоматически умножается на 2. И еще представили число 128 в виде 2 в 7 степени. Теперь мы можем приравнять степенные выражения: 2x+2y=7 Точно также сделаем и для второго уравнения: 53x-2y-3=50 3x-2y-3=0 Получается мы упростили все и теперь только нужно решить два уравнения в одной системе: {2x+2y=7 {3x-2y-3=0 Для простоты воспользуемся методом сложения, то есть к первому прибавим второе, это выглядит так: 2x+2y+3x-2y-3=7+0 5x=10 x=2 Теперь этот x, подставим в любое из уравнений: 2*2+2y=7 2y=3 y=3/2=1,5 Ответ тогда будет такой (2, 1.5) |
Гость
06.04.2012, 14:28, Пятница | Сообщение 44
помогите составить уравнение и решить ее способом подстановки: В 1ый год с двух полей собрали 560 т зерна. во 2-ой год с первого - на 15% больше, а со второго на 10% больше, чем в 1-ый год, с двух полей собрали всего 632 т. сколько тонн зерна собрали с каждого поля в первый год?
|
|
06.04.2012, 18:35, Пятница | Сообщение 45
Quote (Гость) помогите составить уравнение и решить ее способом подстановки: В 1ый год с двух полей собрали 560 т зерна. во 2-ой год с первого - на 15% больше, а со второго на 10% больше, чем в 1-ый год, с двух полей собрали всего 632 т. сколько тонн зерна собрали с каждого поля в первый год? a+b=560 1,15a+1,1b=632 a=560-b 1,15(560-b)+1,1b=632 0,05y=12 y=240 x=560-240=320 |
|
08.04.2012, 18:01, Воскресенье | Сообщение 46
Найдите
|
|
08.04.2012, 18:01, Воскресенье | Сообщение 47
|
Гость
17.04.2012, 18:28, Вторник | Сообщение 48
3x+5y=21 2x-y=1 |
|
17.04.2012, 19:23, Вторник | Сообщение 49
3x+5y=21 2x-y=1 я как поняла это сиситема сначала выразим любую переменную из одного ур-ия и подставим в другое у=2х-1 3х+5(2х-1)=21 3х+10х-5=21 13х=26 х=26/13 х=2 у=2х-1=2*2-1=4-1=3 ответ (2;3) тебе срочно нужно научиться их решать. чем дальше, тем сложнее. |
|
17.04.2012, 20:40, Вторник | Сообщение 50
Aldi_styles, f'=(1\3)^x*ln(1\3) (1\3)^x*ln(1\3) тут если вместо х подставлять все, что угодно,то (1\3)^x>0 , но ln(1\3)<0, получается, что она убывает от - ∞ до + ∞ |
|
19.04.2012, 20:03, Четверг | Сообщение 51
Система x+y=18 и log8x-log8y=1
|
|
19.04.2012, 20:25, Четверг | Сообщение 52
Quote (s7math) Система x+y=18 и log8x-log8y=1 log8 x/y = log8 8 => x/y=8 и y не равно 0, x and y > 0 Из первого x=18-y подставляем во второе 18-y / y =8 18-y=8y 18=9y y=2 Тогда x/2=8 и x=16 |
Гость
19.05.2012, 13:00, Суббота | Сообщение 53
x^2+3x+2=x^3-2x^2+3x+6
|
|
20.05.2012, 19:47, Воскресенье | Сообщение 54
Quote (Гость) x^2+3x+2=x^3-2x^2+3x+6 x^3-3x^2+4=0 x=-1 |
|
20.05.2012, 20:53, Воскресенье | Сообщение 55
Quote (Aldi_styles) x^3-3x^2+4=0 x=-1 ошибка,корни x1=-1 x2=2 |
Гость
22.05.2012, 15:43, Вторник | Сообщение 56
Имеет ли решение система? и сколько? {5x-y=3 {-15x+3y=-9 |
|
22.05.2012, 16:13, Вторник | Сообщение 57
Quote (Гость) {5x-y=3 {-15x+3y=-9 если ты все написал правильно!то не имеет решения |
Гость
27.05.2012, 22:01, Воскресенье | Сообщение 58
x-y=7 x^2+y^2=9-2xy |
|
28.05.2012, 02:31, Понедельник | Сообщение 59
Quote (Гость) x-y=7 x^2+y^2=9-2xy x=7+y 49+14y+y^2+y^2=9-14y-2y^2 4y^2+28y+40=0 y^2+7y+10=0 D=49-40=3 y1=(-7-3)/2=-5 y2=(-7+3)/2=-2 x1=7-5=2 x2=7-2=5 |
Гость
05.07.2012, 18:32, Четверг | Сообщение 60
Помогите плиз решить систему уравнений x-y=1 3x-5y=5 |
Администрация
Друзья сайта
Ученики
Студенты
| |||