Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Модератор форума: Bukashka, noka  
Геометрия ЕНТ 2011-2014
s7math Offline Ученики
Сообщений (17) Репутация (0) Награды (0)
11.06.2012, 19:17, Понедельник | Сообщение 991
основаниями правильной усеченной пирамиды служит квадрат со сторонами а и b (a>b).Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60,Определить объем усеченной пирамиды.
Вот прикреплено решение обоснуйте мне его пожалуйста подробно! И правильно ли оно!
s7math Offline Ученики
Сообщений (17) Репутация (0) Награды (0)
11.06.2012, 19:17, Понедельник | Сообщение 992
вот
Прикрепления: 9571356.jpg (110.1 Kb)
Артем Offline Администрация
23.06.2012, 23:27, Суббота | Сообщение 993
Quote (Гость)
Найти площадь треугольника, если две его стороны равны 4см. и 3 см., а медиана третьей стороны равна 2,5 см. Помогите пожалуйста, я в геометрии не очень сильна.




Формула такая:

mc=√(2a2+2b2-c2)/2, mc - медиана на сторону c

2*2,5=√(2*16+2*9-с2)
5=√(50-с2) {Тут обе части в квадрат возведем}
25=50-с2
с2=25
с=5

Теперь если вспомнить, треугольник со сторонами 3,4,5 прямоугольный. Ну это Пифагоровы тройки.

32+42=52

Площадь равна 3*4/2=6
Прикрепления: 8031349.png (2.1 Kb)
Гость
24.06.2012, 12:09, Воскресенье | Сообщение 994
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, площадь полной поверхности 3а2. Найти объем?
Артем Offline Администрация
24.06.2012, 13:00, Воскресенье | Сообщение 995
Quote (Гость)
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, площадь полной поверхности 3а2. Найти объем?


Попробуем самостоятельно вывести формулу.

Sполн=Sосн+Sбок
Sосн=a2, так как в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Тогда Sбок=Sполн-Sосн=3а22=2a2



Площадь боковой поверхности складывается из площадей треугольников ABS, BCS, CDS, ADS, которые равны между собой. Тогда площадь одного из них равна: 2a2/4=a2/2

Теперь проведем апофему SE на сторону DC, тогда площадь a2/2 можно записать:

DC*SE/2=a2/2, где DC=a
a*SE=a2
SE=a

Треугольник SOE прямоугольный, OE=a/2, где SO - высота H нашей пирамиды.

Тогда SO=√(a2-(a2/4))=a/√3=(a√3)/3

V=Sосн*H/3=a3√3/9
Прикрепления: 3241718.png (7.2 Kb)
Артем Offline Администрация
05.07.2012, 22:43, Четверг | Сообщение 996
Quote (Гость)
Диагональ сечения цилиндра , параллельного оси , равна 8 , она наклонена к плоскости основания под углом 60˚. Это сечение в основании отсекает дугу в 120˚. Найдите площадь осевого сечения цилиндра .


Старею я, мне потребовалось 15 минут, чтобы понять как правильно сделать рисунок. Вот же незадача, я раньше за 5 справлялся.

Итак смотрим на рисунок.



SO - ось нашего цилиндра. ABCD - прямоугольное сечение.

Так как прямая AB лежит в плоскости основания, то значит по условию диагональ CA образует с прямой угол равный 60 градусов.

Прямоугольный треугольник CBA, у которого гипотенуза CA равна 8 см. Так как угол ACB равен 30 градусов, то катет AB вдвое меньше гипотенузы и равен 4 см.

CB равен высоте нашего цилиндра, а значит найдем его по теореме Пифагора: CB=√(8*8-4*4)=√(48)=4√3

Далее, мы знаем что прямая или хорда AB отсекает дугу AB на окружности в 120 градусов.

По формуле: AB=2R*sin(α/2), где R-радиус окружности, α-угол

Отсюда R=AB / 2sin(α/2) = 4 / 2*sin(120/2)=4/√3=(4√3)/3

Далее найдем диаметр: D=2R=(8√3)/3

Площадь осевого сечения цилиндра найдется через произведение диаметра на высоту нашего цилиндра.

Sос.сеч=D*H=4√3*(8√3)/3=32

Что то с ответом не совпадает, проверьте люди!

Потому что я даже попробовал найти радиус другим способом:

4/sin120 = R/sin30
R=4/√3

Даже через теорему синусов так получается!
Прикрепления: 3206092.png (13.3 Kb)
Артем Offline Администрация
07.07.2012, 20:27, Суббота | Сообщение 997
Quote (Гость)
в шаре радиусом 17 см проведено сечение на расстоянии 8 см от центра шара. Вычислите площадь сечения.


Rсеч=√(17*17-8*8)=15

S=15*15π=225π
Артем Offline Администрация
08.07.2012, 16:57, Воскресенье | Сообщение 998
Quote (Гость)
В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшиться объём параллелепипеда , если все его измерения уменьшить в 5 раз.


Задаете детский вопрос.

Подобные фигуры. k=5 - так относятся длины, высоты, диаметры и т.д.
k2=25, так относятся площади
k3=125, так относятся объемы

Следовательно уменьшится в 125 раз!
АбГВ Offline Друзья сайта
08.07.2012, 20:04, Воскресенье | Сообщение 999
Quote (Гость)
помогите с этим.
1.в прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе.
2. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. найти площадь трапеции, зная, что средняя линия трапеции равна 12 см.
Прикрепления: 1534003.jpg (74.6 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
08.07.2012, 22:12, Воскресенье | Сообщение 1000
Quote (Гость)
1. Шофер за 6 рабочих дней перевез 63 т. пшеницы и перевыполнил намеченный план на 75%. сколько пшеницы выше нормы он перевозил ежедневно?
2. Ромб ABCD с вершинами : А( -2;5), В(2;х), С (х;-3), Д(-х;0) Определите значение числа х и найдите периметр ромба.
Прикрепления: 6404984.jpg (94.2 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
11.07.2012, 21:22, Среда | Сообщение 1001
Quote (Гость)
Угол при вершине осев-го сеч-я конуса =60,если сумма длин h и образующей =2 см .Найдите S(полн)

помогите ,можно ли с рис., т.к. я запуталась нашла
h+l=2 h/l=cos 60 (или же 30??)

Думаю, что 30°. У меня вот что получается, но ответ какой-то не красивый. А у Вас?
Прикрепления: 2503595.jpg (83.3 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
12.07.2012, 19:53, Четверг | Сообщение 1002
Quote (электрошокер)
Основание пирамиды ромб с диагоналями 6 и 8 метров,высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 1 метр.Найдите боковую поверхность пирамиды.
У меня вопрос:насколько корректна эта задача?

Нормальная такая, интересная задачка. Хотя, ВЫ не просили решать, но если понадобится решение, то вот:
Прикрепления: 9536732.jpg (95.2 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
13.07.2012, 19:57, Пятница | Сообщение 1003
Quote (Гость)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 4

В этот конус вписан шар.
Найти площадь боковой поверхности конуса.
Прикрепления: 3231617.jpg (71.3 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
13.07.2012, 23:43, Пятница | Сообщение 1004
Quote (Гость)
Радиус верхнего основания , высота , образующая и радиус нижнего основания усеченного конуса составляют арифметическую прогрессию с разностью 4 . Вычислите площадь полной поверхности усеченного конуса .
а) 144π ; б) 1256π ; в) 1584π ; г) 1440π ; д) 360π.
Прикрепления: 5932305.jpg (96.5 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
14.07.2012, 19:20, Суббота | Сообщение 1005
Quote (Гость)
1)Сечения сферы двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр сферы, имеют длины 10Пи и 24Пи. Найти площадь сферы, если расстояние между плоскостями равно 17.
ПРАВ. ОТВЕТ 676 ПИ
Прикрепления: 5430463.jpg (84.9 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
14.07.2012, 19:37, Суббота | Сообщение 1006
Quote (Гость)
2)Радиус сферы разделен на три равные части и через точно деления проведены перпендикулярные ему плоскости.Найдите S СФЕРЫ ,если разность длин сечений =6(2√(2)-√(5))

Вот тут: разность длин сечений =6(2√(2)-√(5)), наверно ещё π есть. Вот так:=6(2√(2)-√(5))π.
Не совсем уверена, но вроде решила. Наверно, можно и проще решение найти.
Прикрепления: 6746796.jpg (84.8 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
15.07.2012, 16:17, Воскресенье | Сообщение 1007
Quote (Гость)
в правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 45.
площадь описанной около пирамиды сферы равна - ? сторона основания пирамиды равна 4см

Крутила я эту задачу и так, и сяк... И разными способами решала, и всё равно ответ 32писм^2 получается. Вот посмотрите, может где ошибку найдёте, может моё решение на какую мысль наведёт.
Прикрепления: 6479110.jpg (130.6 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
15.07.2012, 21:37, Воскресенье | Сообщение 1008
Quote (Гость)
Основание правильной четырёхугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна (6см), через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 45 градусов к нижнему основанию. Найти объём призмы.
Прикрепления: 5955986.jpg (98.2 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
16.07.2012, 21:18, Понедельник | Сообщение 1009
Quote (Гость)
найдите sдиагонального сечения куба,если v=4*2^1/4
Прикрепления: 7688907.jpg (92.3 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
17.07.2012, 21:35, Вторник | Сообщение 1010
Quote (Гость)
ПОМОГИТЕ,
стороны основ-я прям-ого параллелепипеда 6 и 8..Через диагональ основ-я проведена плоскость , параллельная диагонали параллелепипеда.Проведенная плоскость сост-т с плоскостью основания угол 45.найдите v параллелепипеда.
Прикрепления: 7345585.jpg (76.4 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
18.07.2012, 17:40, Среда | Сообщение 1011
Quote (Гость)
Диагональ прямоугольного параллелепипеда = 2. Эта диагональ составляет с боковой гранью , содержащей сторону , равную 1 ,угол 45 градусов;. Найдите объём параллелепипеда. а)(корень из2)/2; б) корень из 2; в) (корень из2)/4; г)(корень из2)/8; д) 1.

у меня поучилось 1(не понимаю получается это не прямоугольный????????7)

Может, можно просто учесть, что квадрат диагонали должен равняться сумме квадратов трёх измерений парал-да. Тогда чтобы получить 2 в квадрате, т.е 4 нужно сложить 1 в квадрате+ 1 в квадрате+√(2) в квадрате. Значит измерения парал-да :1,1,√(2). Тогда объём 1*1*√(2)=√(2) Ответ:б).
Но, не учитывалось условие (угол 45 градусов), может не правильно решено.
АбГВ Offline Друзья сайта
18.07.2012, 23:07, Среда | Сообщение 1012
Quote (Гость)
Измерения прямоугольного параллеп-а относятся как 1 : 2: 3, а его объём равен 96 см3. Найдите s боковой поверхности .
1x*2x*3x=96
6x^3=96
x=16^1/3
s=a*b
2x*16^1/3
3x*16^1/3

Вот это:
1x*2x*3x=96
6x^3=96
x=16^1/3 верно. А дальше:
S=P*h? думаю, что если не оговаривается иначе, то 1:2:3- это длина:ширина:высота. Значит:
h=3*16^(1/3)
Р=(16^(1/3)+2*16^(1/3))*2=3*16^(1/3)*2=6*16^(1/3)
S=6*16^(1/3)*3*16^(1/3) =18*16^(2/3)=18*256^(1/3)=18*4*4^(1/3)=72*4^(1/3) Ну вот, как-то так.
АбГВ Offline Друзья сайта
19.07.2012, 18:02, Четверг | Сообщение 1013
Quote (Гость)
Pomogite......
1)ОСНОВАНИЕМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ -РОМБ,СТОРОНА=13СМ,А ОДНА ИЗ ДИАГОНАЛЕЙ-24СМ.НАЙДИТЕ V,ЕСЛИ d(диагональ)БОКОВОЙ ГРАНИ=14СМ
2)СТОРОНА ОСНОВ-Я ПРАВИЛ. ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ = √(3). через СТОРОНУ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ И ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ ВЕРШИНУ ВЕРХНЕГО ОСНОВАНИЯ ПРОВЕДЕНА ПЛОСКОСТЬ,КОТОРАЯ НАХОДИТСЯ ПОД УГЛОМ45 К ОСНОВАНИЮ.НАЙТИ V
Прикрепления: 8080681.jpg (151.6 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
19.07.2012, 22:22, Четверг | Сообщение 1014
Quote (Гость)
Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой как 3:4:4. Объём призмы равен 24. Найдите площадь боковой поверхности призмы. а) 24; б) 55; в) 48; г) 39; д) 12.
Прикрепления: 1998179.jpg (126.5 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
20.07.2012, 15:05, Пятница | Сообщение 1015
Quote (Гость)
Основ-е прямой призмы – параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом 30˚. Найдите V призмы, если S его диагональных сечений равны 16 см^2 , 12 см^2, а H – 4 см.
Прикрепления: 2437746.jpg (118.5 Kb)
Гость
20.07.2012, 18:08, Пятница | Сообщение 1016
Помогите пожалуйста решить:
1)диаг-ль осевого сечения цилиндра составляет с плос-тью основания цилиндра 60°. Найти V цилиндра, если S осевого сечения =16√3.

2)параллел-е оси цилиндра сечение отсекает от окруж-ти основ-я дугу в 120°. РАДИУС основ-я цининдра равен R, угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30°. Найти V цилиндра.

3)Ч/з образующую цилиндра проведены 2 плоскости. Угол между ними =120°. Площади получившихся сечений равны 1. R основания цилиндра = 1. найти V цилиндра.
АбГВ Offline Друзья сайта
20.07.2012, 22:02, Пятница | Сообщение 1017
Quote (Гость)
V цилиндра равен 27π.найти d(диаметр)основания ,если s полной его поверхности в 2 раза больше площади боковой поверхности.
Прикрепления: 8606982.jpg (124.4 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
20.07.2012, 22:09, Пятница | Сообщение 1018
Quote (Гость)
1)диаг-ль осевого сечения цилиндра составляет с плос-тью основания цилиндра 60°. Найти V цилиндра, если S осевого сечения =16√3.
Прикрепления: 5453314.jpg (117.8 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
20.07.2012, 22:21, Пятница | Сообщение 1019
Quote (Гость)
2)параллел-е оси цилиндра сечение отсекает от окруж-ти основ-я дугу в 120°. РАДИУС основ-я цининдра равен R, угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30°. Найти V цилиндра.

Тут я не уверена, но может так:
Прикрепления: 9631677.jpg (146.0 Kb)
АбГВ Offline Друзья сайта
21.07.2012, 00:29, Суббота | Сообщение 1020
Quote (Гость)
3)Ч/з образующую цилиндра проведены 2 плоскости. Угол между ними =120°. Площади получившихся сечений равны 1. R основания цилиндра = 1. найти V цилиндра.
Прикрепления: 6561172.jpg (153.5 Kb)
Поиск: