   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Геометрия ЕНТ 2011-2014 (Помогите по геометрии пожалуйста) |
| Геометрия ЕНТ 2011-2014 |
|
29.09.2012, 16:45, Суббота | Сообщение 1081
Quote (Гость) Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью основания угол 45градусов. Диагональ основания призмы 7√(2)см. вычеслите площадь диагонального сечения призмы. Раз диагональ образует угол 45 градусов, можно доказать что H (высота призмы) равна ее ребру. Далее все очень просто, так как призма правильная и высота равна стороне основания, можно с уверенностью говорить что это куб. Далее все очень просто. Дана диагональ основания. Если у куба то: a√3=7√2 a=7√2/√3 Sд.с.=H*a√2=a2√2=49*2*√2/3=98√2/3 Если не совпало проверю! |
|
04.10.2012, 20:15, Четверг | Сообщение 1082
Quote (Гость) Основание призмы-ромб с углом 30 и стороной 1,6 см. Найдите площадь наименьшего диагонального сечения, если высота призмы 6,8 см  Ну вот ABCD одно из оснований, наименьшей диагональю является BD, которую можно найти зная что напротив угла 30 градусов лежит сторона в два раза меньшая гипотенузы. Рассматривая треугольник ABO найдем AO=1.6/2=0.8 Тогда BO=√(1.62-0.82)=√(1,92) Тогда BD=2BO=2*√(1,92) Теперь площадь сечения найдется: 6.8*2√(1,92)=13.6√(1,92) Эту же задачу можно решить по другому через теорему косинусов: b2=a2+c2-2ac*cosα |
|
05.10.2012, 15:04, Пятница | Сообщение 1083
просто свои данные подставите! http://www.testent.ru/forum/6-277-21599-16-1330253479
|
|
10.10.2012, 19:48, Среда | Сообщение 1084
В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. Определите объем призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную 1400 см2
|
Здравствуйте!
11.10.2012, 18:51, Четверг | Сообщение 1086
Здравствуйте! 1) Сторона AB в треугольнике АBC лежит в плоскости альфа. Вершина В не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая проходящая через середины сторон АB и ВС параллельны альфа. Пожалуйста с чертежом. Изобразить 3 способа расположения прямых в пространстве. Так же чертежи. СПАСИБО. |
|
12.10.2012, 19:23, Пятница | Сообщение 1087
Quote (Здравствуйте!) Сторона AC в треугольнике АBC лежит в плоскости альфа. Вершина В не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая проходящая через середины сторон АB и ВС параллельны альфа. Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине. Доказательство. Пусть DK – средняя линия треугольника АВС (рисунок). Нужно доказать: 1) (DK)||(AC); 2) DK=1/2 AC  Проведем через точку K прямую, параллельную стороне АС. Из следствий теоремы Фалеса эта прямая проходит через середину стороны АВ, и отрезок DK лежит на этой прямой. Доказана первая часть теоремы. Проведем среднюю линию КТ. Она параллельна АВ. Поэтому четырехугольник ADKT – параллелограмм. По свойству параллелограмма DK=AT, а АТ=ТС, поэтому DK=1/2 AC. |
|
12.10.2012, 19:32, Пятница | Сообщение 1088
Quote (Здравствуйте!) Изобразить 3 способа расположения прямых в пространстве. Так же чертежи. 
|
Гость
19.10.2012, 22:35, Пятница | Сообщение 1089
Привет!Помогите пожалуйста решить: 1)Дан прямоугольник АВСД,О-точка пересечения диагоналей.Известно,что точки А,В и О лежат в плоскости α. а) Докажите,что точки С и Д также лежат в плоскости α б)Вычислите площадь прямоугольника АВСД,если АС=8см,∠АОВ=60° 2)Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке Д. АД:ДВ=4:7.А параллельные прямые,проходящие через точки А и В,пересекают плоскость альфа в точках А1 и В2 соответственно.Если АА1 = 6,то найдите ВВ1 |
|
20.10.2012, 19:56, Суббота | Сообщение 1090
Quote (Гость) 1)Дан прямоугольник АВСД,О-точка пересечения диагоналей.Известно,что точки А,В и О лежат в плоскости α. а) Докажите,что точки С и Д также лежат в плоскости α б)Вычислите площадь прямоугольника АВСД,если АС=8см,∠АОВ=60° если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. А и О принадлежат плоскости, т.к. А, О, С лежат на одной прямой, то С тоже принадлежит этой же плоскости. Аналогично док-ся принадлежность точки D. ∠АОD равен 120°(смежный с 60°). тогда угол САD равен 30° Против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит половина гипотенузы Значит СD= 4 тогда площадь 8*4=32 Добавлено (20.10.2012, 18:56) Quote (Гость) 2)Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке Д. АД:ДВ=4:7.А параллельные прямые,проходящие через точки А и В,пересекают плоскость альфа в точках А1 и В2 соответственно.Если АА1 = 6,то найдите ВВ1 если А1В1 соед=ть получатся два треугольника АДА1 и треуг ВДВ1 ∠А=∠В внутр накрестлеж-е ∠В1ДВ=∠АДА1 вертик-е два угла равны треугольники подобные отношение соответствующих сторон это коэффициент подобия , в этой задаче 4/7 АА1/ВВ1=4/7 ВВ1=6*7/4=10,5 вроде так, могу ошибаться, подзабыла материал... |
|
20.10.2012, 21:50, Суббота | Сообщение 1091
АбГВ,Спасибо большое,вы меня выручили! 
|
|
22.10.2012, 00:30, Понедельник | Сообщение 1092
треугольник ABC A=B=75. Sтр.=36см^2 BC=???Добавлено (21.10.2012, 23:30) |
|
22.10.2012, 00:40, Понедельник | Сообщение 1093
Quote (Vershina) треугольник ABC A=B=75. Sтр.=36см^2 BC=??? sin30=1/2 BC=\AC 1/2*BC*AC 1/2*x^2=36 x^2=144 x=12 |
|
22.10.2012, 00:44, Понедельник | Сообщение 1094
спс
|
Natali
23.10.2012, 10:01, Вторник | Сообщение 1095
сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 дм, двугранные углы при боковых ребрах составляют 120°. Найти площадь боковой поверхности
|
VIKA
24.10.2012, 18:56, Среда | Сообщение 1096
высота пирамиды равна 12см.площадь 432м в квадрате.на каком расстоянии от основания находится сечение параллельное ему,если площадь сечения 27м в квадрате
|
|
25.10.2012, 19:43, Четверг | Сообщение 1097
Quote (Гость) Если площадь двух квадратов со сторонами 8 см и 15 см сложить, то получится квадрат с периметром 64+225=289 сторона = 17 4*17=68 |
|
25.10.2012, 23:07, Четверг | Сообщение 1098
решите
|
|
28.10.2012, 20:41, Воскресенье | Сообщение 1099
Quote (Гость) найти площадь равнобедренного треугольника если высота опущеная на основание 10, высота опущенная на боковую сторону 12 Пусть BK и CM — высоты равнобедренного треугольника ABC (AB = BC, BK = 10, CM = 12). Обозначим AK = KC = x. Тогда AB2 = BK2 + AK2 = 100 + x2, SABC = AC . BK = AB . CM. Поэтому AC . BK = AB . CM, или 2x . 10 = . 12. Из этого уравнения находим, что x = . Следовательно, SABC = AC . BK = 75. |
элькаааааааа=))))
30.10.2012, 18:42, Вторник | Сообщение 1100
пожалуйсто помогите сро4но нужно на завтра..контроьная работу .......Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.и площадь основной пирамиды...решите пожалуйсто..до конца дня...=(((о4ень надо
|
Гость
01.11.2012, 18:10, Четверг | Сообщение 1101
помогите пожалуйста 1)диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 гр,угол между стороной и диагональю основания. равен 60 гр,найти объем параллелепипеда?2)основания прямого параллелепипеда служит параллелограмм,один из углов равен 30 гр.,площадь основания равна 4 дм в кв.,площади 2 ух боковых граней параллелепипеда равны 6 и 12 дм в кв.,найти объем параллелепипеда?
|
|
03.11.2012, 15:03, Суббота | Сообщение 1102
Quote (элькаааааааа=))))) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.и площадь основной пирамиды Высота падает на основание и образует с плоскостью угол равный 90 градусов. Тогда из условия о том что апофема образует с высотой угол 45 градусов, найдем что сторона основания равна 8. Тогда площадь боковой поверхности равна: Sбок=4*8*f/2, где f-апофема. f2=H2+(a/2)2, где H-высота, a-сторона основания f2=16+16=32 f=4√2 Sбок=64√2 Sполн=Sбок+Sосн=64√2+64=64*(√2+1) |
Гость
06.11.2012, 18:01, Вторник | Сообщение 1103
Можно с объяснением, пожалуйста) 1) В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного катета 16 см, а другой катет равен 8 см. Найти гипотенузу 2) Высота в ромбе равна 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб 3) Определите площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена точка на расстоянии 15 см, а длины отрезком, проведенных от этой точки до вершин треугольника равны 25 см 4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен 960 см^3, площадь основания 80 см^2. Найдите сумму всех ребер параллелепипеда, если его длина на 2 см больше ширины 5) Сторона равностороннего треугольника АВС равна 1. М и N - середины сторон АВ и ВС соответственно, тогда NM(вектор) х AC(вектор) равно |
|
12.11.2012, 16:50, Понедельник | Сообщение 1104
Quote (Гость) В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного катета 16 см, а другой катет равен 8 см. Найти гипотенузу x-катет 1 y-катет 2 z-гипотенуза сумма гипотенузы и одного катета z+x=16 другой катет y=8 Теперь разбираемся с этой формулой: так чтобы получить z+x x2+y2=z2 y2=z2-x2 y2=(z-x)(z+x) {разложили и применим замену} y2=16(z-x) 16(z-x)=64 z-x=64/16=4 Система получается: {z+x=16 {z-x=4 2z=20 Гипотенуза z=10 Теперь запомните чтобы так найти катет в квадрат сразу, делите на сумму гитотенузы и другого катета и получаете разность гипотенузы и этого другого катета. y/(z+x)=z-x |
|
12.11.2012, 17:03, Понедельник | Сообщение 1105
Quote (Гость) 2) Высота в ромбе равна 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб Тут просто, высота ромба равна диаметру вписанной окружность, площадь круга равна: S=πR2 R2=(D/2)2=12=1 |
|
12.11.2012, 17:18, Понедельник | Сообщение 1106
Quote (Гость) Определите площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена точка на расстоянии 15 см, а длины отрезком, проведенных от этой точки до вершин треугольника равны 25 см Обычная правильная треугольная пирамида, ребра которой равны 25 см, а высота 15. Тогда радиус описанной вокруг основания пирамиды окружности будет равен (из теоремы Пифагора): 252-152=R2 R2=400 Теперь существует формула для правильного треугольника: S=(3√3)*R2/4 S=300√3 |
|
12.11.2012, 17:26, Понедельник | Сообщение 1107
Quote (Гость) 4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен 960 см^3, площадь основания 80 см^2. Найдите сумму всех ребер параллелепипеда, если его длина на 2 см больше ширины Высота равна: 960/80=12 Для нахождения сторон основания составим систему, из условия: {xy=80 {x+2=y x2+2x=80 x2+2x-80=0 Ответ: x1 = -10, x2 = 8 Значит: x=10 y=8 или наоборот, тут без разницы вообще. У параллелепипеда 6 граней. 12 ребер. 8 вершин. 4*(10+8+12)=120 |
|
12.11.2012, 17:28, Понедельник | Сообщение 1108
Quote (Гость) 5) Сторона равностороннего треугольника АВС равна 1. М и N - середины сторон АВ и ВС соответственно, тогда NM(вектор) х AC(вектор) равно Это задача очень часто решалась. Это все равно что 1*2. |
Гость
13.11.2012, 21:13, Вторник | Сообщение 1109
Здравствуйте! площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 корень из 6 квадратных дециметра. Найдите площадь сечения призмы, проведённого через сторону одного основания и параллельную ей среднюю линию другого основания. Если известно, что сечение образует с плоскостью основания угол 45 градусов |
|
13.11.2012, 21:24, Вторник | Сообщение 1110
Помогите решить,пож-ста. Определите отношение длин радиусов описанных около правильных треугольников окружностей,если площади треугольников соответственно равны 144 см в кв. и 225 см в кв.
|
Администрация
Студенты
Ученики
Друзья сайта
| |||
