1. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой дроби отнимают числитель второй дроби) и оставляют то же знаменатель. Полученную дробь , если возможно сокращают. Например,
2. Наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей.
При сложении (вычитании) дробей с различными знаменателями нужно предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) полученные дроби, используя правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Полученную дробь, если можно, соократить и исключить из нее целую часть (т.е. сделать правильной). Например,
3. При вычитании чисел, стоящих из целой части и дробной, из целой части уменьшаемого вычитают целую часть вычитаемого, а из дробной части уменьшаемого - дробную часть вычитаемого. Например,
4. Если дробная часть вычитаемого больше дробной части уменьшаемого, то одну из единиц целой части уменьшаемого можно заменить равной ей дробью. Например,
Аналогично выполняется сложение смешанных чисел.
Заметьте что действие вычитания может привести к понятию отрицательной дроби. Рассмотрим это позже.