Твердое тело – это модель; тело, которое не подвержено деформации, то есть расстояние между любыми двумя точками тела неизменно.
На рисунке показано, что за время при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси О радиус R сместился на угол .
Тогда угловая скорость равна
[ рад/с]
Направление вектора определяется по правилу буравчика.
Угловое ускорение, , равно
[ рад/с2 ]
Если , движение ускорено, сонаправлено вектору . Если , движение замедлено, то эти вектора противонаправлены.
Угловая скорость одинакова для всех точек вращающегося тела, а поступательная скорость разная.
Как связаны поступательная и угловая скорости?
Очевидно, что . Разделим это равенство на dt.
Получим .
- это скорость поступательного движения точек вращающегося тела, а - это угловая скорость. В итоге получим
.
В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение: