Олимпиадные задания по математике за 9 класс
Нестандартные задачи Вариант 404 2012 год
1. Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 39. Чему равна сумма последних трех?
2. Бабушка печет блины. К приходу ее внука из школы на тарелке лежат 19 блинов. Придя, внук тотчас же начинает их есть. Пока он ест 4 блины , бабушка подкладывает на тарелку 3 новых. Маленький обжора уходит, съев 24 блина. Сколько блинов осталось на тарелке?
3. У флориста (составителя букетов) имеются розы: 42 красные, 21 белые и 35 желтых. Какое наибольшее количество одинаковых букетов он может составить, если хочет использовать все имеющиеся розы?
4. На какую наибольшую степень числа 2 делится число 18 - 2
5. Марат шифрует трехзначные числа: вместо каждой цифры он пишет последнюю цифру ее квадрата (например, вместо 7 пишет 9, а вместо 2 пишет 4). Из скольких чисел после шифрования получится число 941 ?
6. На какую наибольшую степень числа 2015 делится число 2015!
7. Если а и b - корни уравнения х2 —х -2011 =0, то число 2 а2 + b2 -a- ab — 2011 равно
8. В ящике лежат цветные карандаши: 12 красных, 5 синих, 6 зеленых и 4 желтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них заведомо был хотя бы один карандаш каждого цвета?
9. Из пункта А и Б одновременно навстречу друг другу вышли два мальчика, каждый со своей скоростью, и встретились через 1 час 25 минут. После этого они, не останавливаясь, пошли дальше и, дойдя до пунктов Б и А, повернули обратно. Сколько времени пройдет между первой их встречей и второй?
10. Сторож работает 3 дня, а на четвертый день отдыхает. Он отдыхал в воскресенье и начал работу в понедельник. Через сколько дней его отдых снова придется на воскресенье?
11. У Диего в саду растут мандарины и апельсины. В прошлом году с одного мандаринового дерева он собрал в среднем по 350 кг плодов, а с апельсинового - по 600 кг. В среднем он собрал по 400 кг плодов с одного дерева. Чему равен процент апельсиновых деревьев в саду у Диего?
12. Если параллелограмм разбит на четыре треугольника так, как показано на рисунке, то площади получившихся треугольников могут оказаться равными
1. Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 39. Чему равна сумма последних трех?
2. Бабушка печет блины. К приходу ее внука из школы на тарелке лежат 19 блинов. Придя, внук тотчас же начинает их есть. Пока он ест 4 блины , бабушка подкладывает на тарелку 3 новых. Маленький обжора уходит, съев 24 блина. Сколько блинов осталось на тарелке?
3. У флориста (составителя букетов) имеются розы: 42 красные, 21 белые и 35 желтых. Какое наибольшее количество одинаковых букетов он может составить, если хочет использовать все имеющиеся розы?
4. На какую наибольшую степень числа 2 делится число 18 - 2
5. Марат шифрует трехзначные числа: вместо каждой цифры он пишет последнюю цифру ее квадрата (например, вместо 7 пишет 9, а вместо 2 пишет 4). Из скольких чисел после шифрования получится число 941 ?
6. На какую наибольшую степень числа 2015 делится число 2015!
7. Если а и b - корни уравнения х2 —х -2011 =0, то число 2 а2 + b2 -a- ab — 2011 равно
8. В ящике лежат цветные карандаши: 12 красных, 5 синих, 6 зеленых и 4 желтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них заведомо был хотя бы один карандаш каждого цвета?
9. Из пункта А и Б одновременно навстречу друг другу вышли два мальчика, каждый со своей скоростью, и встретились через 1 час 25 минут. После этого они, не останавливаясь, пошли дальше и, дойдя до пунктов Б и А, повернули обратно. Сколько времени пройдет между первой их встречей и второй?
10. Сторож работает 3 дня, а на четвертый день отдыхает. Он отдыхал в воскресенье и начал работу в понедельник. Через сколько дней его отдых снова придется на воскресенье?
11. У Диего в саду растут мандарины и апельсины. В прошлом году с одного мандаринового дерева он собрал в среднем по 350 кг плодов, а с апельсинового - по 600 кг. В среднем он собрал по 400 кг плодов с одного дерева. Чему равен процент апельсиновых деревьев в саду у Диего?
12. Если параллелограмм разбит на четыре треугольника так, как показано на рисунке, то площади получившихся треугольников могут оказаться равными
 |
 |
Даниил 11.12.2015 16:08 Задания довольно простые
|
|
|
|
Данил 21.11.2013 19:25 1) 51
2) 13 3) 7 |