Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 1 из 781237778»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач по математике со сборника за 2012 год от НЦТ.
Решение задач по математике со сборника за 2012 год от НЦТ.
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
29.02.2012, 15:12, Среда | Сообщение 1
Всем привет) Вот уже поступили в продажу новые сборники.На мой взгляд задания стал немного сложнее, но разберемся уже походу, прорешивая варианты.
Что ж, начну тему. Задание под номером 20, вариант 1.
Вычислите x 1 2 + x 2 2 , если x 1 и x 2 различные решения уравнения
x2 - √(7) *x + 1=√(3) * x + 2

Задания, которые уже решены!!!

Прикрепления: 8398241.png(173Kb)
Артем Offline Администрация
29.02.2012, 17:13, Среда | Сообщение 2
Хорошая тема, уже думал открывать...
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
29.02.2012, 18:49, Среда | Сообщение 3
Quote
Всем привет) Вот уже поступили в продажу новые сборники.На мой взгляд задания стал немного сложнее, но разберемся уже походу, прорешивая варианты.
Что ж, начну тему. Задание под номером 20, вариант 1.
Вычислите x 1 2 + x 2 2 , если x 1 и x 2 различные решения уравнения
x2 - √(7) *x + 1=√(3) * x + 2

x2 - √(7) *x + 1=√(3) * x + 2
x2 - √(7) *x + 1=√(3) * x + 2
x2 - √(7) *x -√(3) * x - 1=0
x2 - (√(7) +√(3)) * x - 1=0
x1+x2=√(7) +√(3)
x1*x2=-1

x12 + x22=(x1+x2)^2-2x1*x2=7+2*√(21)+3+2=12+2*√(21)
пфффф, всего 20 вариантов, можно было и побольше
noka Offline Друзья сайта
29.02.2012, 19:19, Среда | Сообщение 4
Сявик, где купил?
KoKeTkA Offline Друзья сайта
29.02.2012, 23:04, Среда | Сообщение 5
Вариант 1 номер 25

Медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длинее стороны АС.найти значение положительного числа а, если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а)
воооть какая еще есть.не решили.помогите)
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
01.03.2012, 23:43, Четверг | Сообщение 6
noka, у нас в Караганде уже появились))
KoKeTkA, смотри.Сказано, что СМ в 2 раза длиннее АС. Значит МС=2*АС. А длину этих векторов можно вычислить по формуле
\АВ\=√(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2
Находим длину АС. \АС\=√(4 + (а-2)2)=√(а2 - 4а + 8)
\МС\=√(16 + (6+а)2)=√(а2 +12а + 52)
Теперь подставляем сюда МС=2*АС.
√(а2 +12а + 52)=2*√(а2 - 4а + 8)
Преобразуем, и получается что а =10.

Добавлено (01.03.2012, 22:43)
---------------------------------------------
помогите со вторым вариантом) Объясните номер восьмой как решать, я не понимаю что то)) И номер 23.
Высота правильного тетраэдра равна h. Вычислить его полную поверхность.
буду благодарен)

Bukashka Offline Друзья сайта
01.03.2012, 23:49, Четверг | Сообщение 7
Quote (Сявик)
Высота правильного тетраэдра равна h. Вычислить его полную поверхность.


Вариант 2 номер 23
Если высота тетраэдра равна h, то сторона тетраэдра равна h умножить на √(3/2) .
площадь правильного треугольника равна квадрат стороны треугольника умножить на √(3/4).
таким образом площадь каждой из четырех граней тетраэдра равна( h умножить на корень из трех вторых) в квадрате умножить на корень из трех разделить на четыре.
S = h² x 3/2 x (корень из 3) /4 = h² х три (корня из трех разделить на восемь)
площадь четырех граней будет h квадрат умножить на три корня из трех разделить на два.
KoKeTkA Offline Друзья сайта
02.03.2012, 19:05, Пятница | Сообщение 8
Вариант 3 номер 15
если из суммы первых десяти членов арифметической прогрессии вычесть девятикратный первый член той же прогресси, то получится...
А)сорок первый член прогрессии
Б)девятый член
В)10-ый член
Г)46-ой член
Д)47-ой член
помогите решить.я не могу понять что хотят они от меня тут))

Добавлено (02.03.2012, 18:05)
---------------------------------------------
и вот еще.sin^4x+cos^2x-cos^4x нужно тут упростить..
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
02.03.2012, 20:48, Пятница | Сообщение 9
Quote
вариант 3.номер 15
если из суммы первых десяти членов арифметической прогрессии вычесть девятикратный первый член той же прогресси, то получится...
А)сорок первый член прогрессии
Б)девятый член
В)10-ый член
Г)46-ой член
Д)47-ой член
помогите решить.я не могу понять что хотят они от меня тут))

Добавлено (02.03.2012, 18:05)
---------------------------------------------
и вот еще.sin^4x+cos^2x-cos^4x нужно тут упростить..

S10=(2a1+9d)*10\2=5(2a1+9d)
вычесть девятикратный первый член той же прогресси, то получится...
S10-9a1=5(2a1+9d)-9a1=10a1+45d-9a1=a1+45d=46 член
разность квадратов!
sin^4x+cos^2x-cos^4x
(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)+cos^2x=sin^2x-cos^2x+cos^2x=sin^2x
Айди=) Offline Друзья сайта
Сообщений (260) Репутация (148) Награды (5)
02.03.2012, 20:56, Пятница | Сообщение 10
Quote (KoKeTkA)
медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длинее стороны АС.найти значение положительного числа а, если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а) воооть какая еще есть.не решили.помогите)
я тож прям эту задачу в форум записала...сегодня еще раз пробовали...почему то 4 получился....в ответе этого нет.....потом вообще отрицательное)))короче...не можем решить)

Добавлено (02.03.2012, 19:56)
---------------------------------------------
KoKeTkA, Bukashka это решила в разделе геометрии))ответ 10 =)

Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
02.03.2012, 21:01, Пятница | Сообщение 11
Quote
медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длинее стороны АС.найти значение положительного числа а, если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а)
воооть какая еще есть.не решили.помогите)

Quote
медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длинее стороны АС.найти значение положительного числа а, если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а) воооть какая еще есть.не решили.помогите)
я тож прям эту задачу в форум записала...сегодня еще раз пробовали...почему то 4 получился....в ответе этого нет.....потом вообще отрицательное)))короче...не можем решить)

сказано медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длинее стороны АС
значит
|CM|=2|AC|
найдем модуль AC
AC=√((-5+7)^2 + (a-2)^2)=√(4 + (a-2)^2)
найдем модуль CM
CM=√((-5+1)^2 + (a+6)^2)=√(16 + (a+6)^2)
|CM|=2|AC|
√(16 + (a+6)^2)=2*√(4 + (a-2)^2)
16 + (a+6)^2=4(4 + (a-2)^2)
16 + (a+6)^2=16+4(a-2)^2
a^2+12a+36=4a^2-16a+16
3a^2-28a-20=0
a1a2=(28+-32)\6=отрицательный не берем, по условию=(28+32)\6=10
Айди=) Offline Друзья сайта
Сообщений (260) Репутация (148) Награды (5)
02.03.2012, 21:12, Пятница | Сообщение 12
Ришат, спасибо=)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
03.03.2012, 00:50, Суббота | Сообщение 13
Айди=), Вообще-то она была Сявиком решена huh
Bukashka Offline Друзья сайта
03.03.2012, 09:10, Суббота | Сообщение 14
KoKeTkA, Да просто люди один и тот же вопрос по 2-3 раза спрашивают. Нет бы все форумы просмотреть.
KoKeTkA Offline Друзья сайта
03.03.2012, 19:23, Суббота | Сообщение 15
в правильной усеченной четуырехугольной пирамиде площади оснований равны 72 см2 и 242см2. определите длину бокового ребра пирамиды?если ее высота равна 12см.
найти область определения функции: у=1/√(х-1)+ lg(2-x)
помогите решить эти задачки))
Style Offline Заблокированные
Сообщений (11) Репутация (0) Награды (0)
03.03.2012, 19:59, Суббота | Сообщение 16
Quote (KoKeTkA

Вариант 3 номер 16

найти область определения функции: у=1/√(х-1)+ lg(2-x) [/quote
)

x-1>0
x>1
2-x>0
-x>-2
x<2
ответ (1;2)
noka Offline Друзья сайта
03.03.2012, 20:31, Суббота | Сообщение 17
Quote (KoKeTkA)
в правильной усеченной четуырехугольной пирамиде площади оснований равны 72 см2 и 242см2. определите длину бокового ребра пирамиды?если ее высота равна 12см.

KoKeTkA, жди щас выложу)))
KoKeTkA Offline Друзья сайта
03.03.2012, 20:41, Суббота | Сообщение 18
noka, жду))) hands
noka Offline Друзья сайта
03.03.2012, 20:52, Суббота | Сообщение 19
KoKeTkA, как обещала))
Прикрепления: 2523646.jpg(106Kb)
Гость
03.03.2012, 21:57, Суббота | Сообщение 20
Помогите мне решить уравнение плиззз
Sin2x=2-2Sin^2x
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
03.03.2012, 22:12, Суббота | Сообщение 21
Quote
Помогите мне решить уравнение плиззз
Sin2x=2-2Sin^2x

Sin2x=2cos^2x+2sin^2x-2Sin^2x
2cos^2x-sin2x=0
2cos^2x-2sinxcosx=0
cos^2x-sinxcosx=0 !\sin^2x
ctg^2x-ctgx=0 !ctgx=a
a^2-a=0
a1=0 ctgx=0 x=p\2+pn
a2=1 ctgx=1 x=p\4+pk
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
04.03.2012, 12:20, Воскресенье | Сообщение 22
помогите упростить, вариант 4 номер 21.
cos4a + 4cos2a + 3
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
04.03.2012, 15:28, Воскресенье | Сообщение 23
Quote
помогите упростить, вариант 4 номер 21.
cos4a + 4cos2a + 3

cos22x-sin22x+4cos2x+3
cos22x+4cos2x+3-sin22x
(cos2x+3)(cos2x+1)-sin22x
(cos2x-sin2x+3cos2x+3sin2x)(cos2x-sin2x+cos2x+sin2x)-sin22x=
=(4cos2x+2sin2x)*2cos2x-sin22x=
=8cos4x+4sin2x*cos2x-4sin2x*cos2x=
=8cos4x
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
04.03.2012, 21:19, Воскресенье | Сообщение 24
можешь объяснить пожалуйста, как ты здесь разложил на эти множители, что то в толк не возьму))
Quote
(cos2x+3)(cos2x+1)
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
04.03.2012, 21:40, Воскресенье | Сообщение 25
Quote
можешь объяснить пожалуйста, как ты здесь разложил на эти множители, что то в толк не возьму))
Quote
(cos2x+3)(cos2x+1)

cos22x+4cos2x+3
cos2x=a
a^2+4a+3
a1=-1
a2=-3
1(a+1)(a+3)
(cos2x+3)(cos2x+1)
ax^2+bx+c
a(x-x1)(x-x2) существует такая формула, где а число перед x^2
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
05.03.2012, 16:24, Понедельник | Сообщение 26
помогите плиз) Вариант 6, номер 19.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 15 градусов, АС=√(3). СД - биссектриса треугольника. Найти длину АД.
noka Offline Друзья сайта
05.03.2012, 17:10, Понедельник | Сообщение 27
Quote (Сявик)
помогите плиз) Вариант 6, номер 19.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 15 градусов, АС=√(3). СД - биссектриса треугольника. Найти длину АД.

Прикрепления: 8806406.png(42Kb)
KoKeTkA Offline Друзья сайта
05.03.2012, 21:06, Понедельник | Сообщение 28
Сявик, ого ты уже до шестого варианта дошел,молочинка))
буду щас догонять up
не без помощи наших друзей))
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
06.03.2012, 00:05, Вторник | Сообщение 29
KoKeTkA, спасиб)) решил матешу первой добить, остальные оставил тестники на потом)
Пользуясь добротой сограждан, прошу помочь 7 вариант ..задания с 23 по 25..
Артем Offline Администрация
06.03.2012, 00:07, Вторник | Сообщение 30
Сявик, можно озвучить?
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач по математике со сборника за 2012 год от НЦТ.
Страница 1 из 781237778»
Поиск: