   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Решение задач по математике со сборника за 2012 год от НЦТ. |
| Решение задач по математике со сборника за 2012 год от НЦТ. |
|
29.02.2012, 15:12, Среда | Сообщение 1
Всем привет) Вот уже поступили в продажу новые сборники.На мой взгляд задания стал немного сложнее, но разберемся уже походу, прорешивая варианты. Что ж, начну тему. Задание под номером 20, вариант 1. Вычислите x 1 2 + x 2 2 , если x 1 и x 2 различные решения уравнения x2 - √(7) *x + 1=√(3) * x + 2 Задания, которые уже решены!!! 
|
|
06.03.2012, 00:41, Вторник | Сообщение 31
Артем, конечно, вот) 23) На поверхности конуса можно провести три взаимно перпендикулярные образующие длиной 3 см каждая. Боковая поверхность конуса равна: 24) Все стороны ромба с диагоналями 30 и 40 см касаются поверхности шара радиуса 20см. Найти расстояние от центра шара до плоскости ромба. 25) В равнобедренной трапеции АВСД вектора АВ=а, АД=b, верхнее основание ВС в 2 раза меньше нижнего АД. Точка К лежит на середине СД, а точка М на середине ВС, Выразите через вектора а и b сумму: ВК + АС + МД (все в векторах). |
|
07.03.2012, 00:10, Среда | Сообщение 32
Quote (Сявик) На поверхности конуса можно провести три взаимно перпендикулярные образующие длиной 3 см каждая. Боковая поверхность конуса равна: эту задачу я уже выкладывала) 
|
|
07.03.2012, 21:11, Среда | Сообщение 33
24) Все стороны ромба с диагоналями 30 и 40 см касаются поверхности шара радиуса 20см. Найти расстояние от центра шара до плоскости ромба.  Все стороны ромба касаются шара, значит ромб описывает окружность! радиусом которого(зеленый) является половина высоты(зеленый) ромба. В точке пересечения диагонали делятся пополам, найдем сторону ромба, a=√(20*20+15*15)=25 Sромб=d1*d2/2=ah d1*d2\2=ah 40*30\2=25*h 20*30=25* h h=24 R=h\2= 12 x=√(20*20-12*12)= 16 |
Гость
07.03.2012, 23:08, Среда | Сообщение 34
Помогите уравнение sin2xcos3x=sin5x
|
|
08.03.2012, 00:18, Четверг | Сообщение 35
Помогите плиз 9 вариант, номер 22. Найти область определения функции y=√(sinx -√(3)*cosx ) Подскажите где ошибка) Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нуля, следовательно sinx - √(3)*cosx≥0 Делим уравнение на cosx tgx≥√(3) π/3 + πn≤x<π/2 + πn Но таких ответов нет. Правильный ответ: π/3 + 2πn≤х≤4π/3 + 2πn |
|
08.03.2012, 01:32, Четверг | Сообщение 36
Quote (Сявик) Помогите плиз 9 вариант, номер 22. Найти область определения функции y=√(sinx -√(3)*cosx ) Подскажите где ошибка) Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нуля, следовательно sinx - √(3)*cosx≥0 Делим уравнение на cosx tgx≥√(3) π/3 + πn≤x<π/2 + πn Но таких ответов нет. Правильный ответ: π/3 + 2πn≤х≤4π/3 + 2πn Сявик, в неравенствах делить так нельзя! делаем так sinx - √(3)*cosx≥0 /2 1/2sinx - √(3)/2*cosx≥0 cosπ/3sinx-sinπ/3*cosx≥0 sin(x-π/3)≥0 2πn≤x-π/3≤π+2πn π/3 + 2πn≤х≤4π/3 + 2πn Добавлено (08.03.2012, 00:32) Quote (Гость) Помогите уравнение sin2xcos3x=sin5x думаю решить можно так sin2xcos3x=sin5x 1/2(sin5x-sinx)=sin5x 1/2sin5x-1/2sinx=sin5x 1/2sin5x+1/2xinx=0 1/2(sin5x+sinx)=0 sin5x+sinx=2sin3x*cos2x=0 sin3x=0 3x=πn x=πn/3 cos2x=0 2x=π/2+πn x=π/4+πn/2 |
|
09.03.2012, 17:30, Пятница | Сообщение 37
25) В равнобедренной трапеции АВСД вектора АВ=а, АД=b, верхнее основание ВС в 2 раза меньше нижнего АД. Точка К лежит на середине СД, а точка М на середине ВС, Выразите через вектора а и b сумму: ВК + АС + МД (все в векторах). 
|
|
10.03.2012, 02:32, Суббота | Сообщение 38
Вариант 19 номер 24 Чему равна сумма всех двузначных натуральных чисел? Решение: Значит у нас получается арифметическая прогрессия. 10+11+12+13+14...+99 Первый член равен 10, всего 90 членов. Сумма равна: S=((a1+a90)/2)*n=54.5*90=4095 Ответ: D 4905 Добавлено (10.03.2012, 01:27) --------------------------------------------- Вариант 19 номер 25 Около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 9 см и высотой 10 см описан шар. Найдите радиус шара. Решение: r² = H(2R – H) H - высота =10 см R - радиус шара r - радиус окружности описанной вокруг основания. А основание у нас - равносторонний треугольник со стороной t = 9 см r² = 9*9 / 3 = 27 = H(2R – H) = 10 ( 2R - 10 ) 2R - 10 = 2,7 R = 12,7 / 2 = 6,35 см Ответ: С 6,35 см Добавлено (10.03.2012, 01:32) --------------------------------------------- Вариант 20 номер 21 Найдите четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов равна 14, сумма средних членов равна 11, а сумма квадратов таких четырех чисел равна 221. Решение: Пропорция: а1\а2=а3\а4 т.е. а1а4=а2а3 Крайние а1+а4=14 Средние а2+а3=11 а12+а22+а32+а42=221 а12+а42+2а1а4-2а1а4+а22+а32+2а2а3-2а2а3=221 (а1+а4)2-2а1а4+(а2+а3)2-2а2а3=221 196-2а1а4+121-2а2а3=221 НО: а1а4=а2а3 -4а1а4=-96 а1а4=24 НО а1а4=а2а3, значит а1а4=а2а3=24 а1а4=24 а1+а4=14 Это 12 и 2 а2а3=24 а2+а3=11 Это 8 и 3 Числа: 12, 8, 3, 2 Ответ: А |
|
10.03.2012, 23:47, Суббота | Сообщение 39
Вариант 20 номер 25 В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60⁰. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равно 180 см^2. Oпределите объем этой призмы. Решение:  Ответ: С Добавлено (10.03.2012, 18:49) --------------------------------------------- Вариант 1 номер 11 На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше чем вторая и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала каждая бригада? Решение: Пусть вторая бригада сажала x деревьев в день, тогда первая — (x+40) деревьев. Если первая бригада работала y дней, то вторая — (y+2) дня. { (x+40)y = 270 { x(y+2) = 250 Решая систему получим: y=3, x=50; y+2 = 5 ОТВЕТ: первая — 3 дня, вторая — 5 дней. Добавлено (10.03.2012, 22:47) --------------------------------------------- Вариант 1 номер 15. Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81,а сумма третьего и четвертого ее членов равен 36. Найдите разность между первым и пятым членами прогрессии. Решение: b3 + b4 = b2*q + b2*q^2 = b2 * (q + q^2) = 36 Вместо b2 подставляем его численное значение и решаем 81 * (q + q^2) = 36 9q^2 + 9q - 4 = 0 q = 1/3 b1 = b2 / q = 81 / (1/3) = 243 b5 = b2 * q^3 = 81 * (1/27) = 3 b1 - b5 = 243 - 3 = 240 Ответ: С |
|
11.03.2012, 00:04, Воскресенье | Сообщение 40
Bukashka, Quote (Bukashka) Вариант 25 номер 25 ты прям как я) вариантов там только 20)) |
|
11.03.2012, 00:08, Воскресенье | Сообщение 41
1)решить 2)найти множество значений ф-ции 3)решить 4)найти значения х, при которых график ф-ции расположен выше оси абсцисс. |
|
11.03.2012, 00:11, Воскресенье | Сообщение 42
Вариант 1 номер 19 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катетов равна 57 см. Найтиде гипотенузу треугольника. Решение: Пусть x - гипотенуза. Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов). Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x. Из условия следует: x+0,5x=57 1,5x=57 x=38 см Ответ: А |
|
11.03.2012, 00:15, Воскресенье | Сообщение 43
KoKeTkA, Вахахаха! вот блин я ваще)) Привычка!
|
|
11.03.2012, 00:25, Воскресенье | Сообщение 44
Quote (KoKeTkA) 1)решить lg(√(6+x)+6)=2/log√(x)[10]=2*lg√(x)=lgx √(6+x)+6=x √(6+x)=x-6 6+x=x^2-12x+36 x^2-13x-30=0 x1=-2 x2=15 x>0 √(6+x)+6>0(это выражение всегда больше нуля) х=-2(пк) х=15 |
|
11.03.2012, 00:37, Воскресенье | Сообщение 45
lg(√(6+x)+6)=2/log√(x)[10]=2*lg√(x)=lgx √(6+x)+6=x √(6+x)=x-6 6+x=x^2-12x+36 x^2-13x+30=0 x1=10 x2=3 |
|
11.03.2012, 00:44, Воскресенье | Сообщение 46
Quote (KoKeTkA) 2)найти множество значений ф-ции у=-x^2+8x-3 E(y)=[y0;+∞) y0=-D/4a D=64-12=52 y0=-52/-4=13 E(y)=[13;+∞) Добавлено (10.03.2012, 23:44) Quote (noka) 6+x=x^2-12x+36 x^2-13x-30=0 не минус , а плюс будет) x1=3 x2=10 |
|
11.03.2012, 00:47, Воскресенье | Сообщение 47
3) xΛ2+1/x + x/xΛ2+1=2.9 xΛ2+1/x=Y y+1/y=2.9 yΛ2-2.9y+1=0 y1=2.5 y2=0.4 xΛ2+1/x=2.5 xΛ2+1-2.5x=0 x1=2 x2=0.5 |
|
11.03.2012, 01:07, Воскресенье | Сообщение 48
в четвертом решаем неравенство cos(3x-π/6)+√(3)/2>0 cos(3x-π/6)>-√(3)/2 KoKeTkA, это ты сама решишь(я в тебя верю) |
|
11.03.2012, 01:16, Воскресенье | Сообщение 49
Вариант 1 номер 21 помогите  49^(1+√(x-2)) - 344*7^(√(x-2))=-7 Ответ: 3 |
|
11.03.2012, 01:24, Воскресенье | Сообщение 50
а.а.а. вышла....
|
|
11.03.2012, 01:27, Воскресенье | Сообщение 51
ai_best_bek, Если знаешь что вышло пиши сразу на форум решение.
|
|
11.03.2012, 01:30, Воскресенье | Сообщение 52
49*49Λ√(x-2)-344*7Λ√(x-2)=-7 7Λ√(x-2)=t 49tΛ2-344t+7=0 D=118336-1372=342Λ2 T1=2/98 T2=7 7Λ√(x-2)=7 √(x-2)=1 (x-2)=1 X=3 Добавлено (11.03.2012, 00:29) Добавлено (11.03.2012, 00:30) |
|
11.03.2012, 01:32, Воскресенье | Сообщение 53
T1=2/98 7Λ√(x-2)=2/98 7Λ√(x-2=7Λ-2 x-2=4 x=6 |
|
11.03.2012, 01:33, Воскресенье | Сообщение 54
1 вариант 22 задание Показалось интересным заданием)) 
|
|
11.03.2012, 01:48, Воскресенье | Сообщение 55
Вариант 1 номер 23. Прямые AB, AC, и AD попарно перпендикулярны. Найти отрезок CD, если BD= с, BC=а, AD=m Решение: BD^2=AD^2+AB^2 BD^2-AD^2=AB^2 CB^2=AC^2+AB^2 CB^2-AB^2=AC^2 CD^2=AC^2+AD^2=CB^2-AB^2+AD^2=CB^2-(BD^2-AD^2)+AD^2=CB^2-BD^2+2AD^2= a^2-c^2+2m^2 CD=√(2m^2+a^2-c^2) Ответ: А |
|
11.03.2012, 02:09, Воскресенье | Сообщение 56
Найти производную h(x)=f(g(x)), если f(x)=1/(x-4) g(x)=√x
|
|
11.03.2012, 02:11, Воскресенье | Сообщение 57
Вариант 1 номер 24 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда чему равен объем параллелепипеда? В основании прямоугольник со сторонами 2х; 3х и диагональю13см. Боковое ребро также13см. По теореме Пифагора 4x^2+9x^2=169; x^2=13; x=корень13. Основания тогда 2х=2*корень13, 3х=3*корень13. V=2*корень13*3*корень13*13=6*169=1014. Ответ.1014 |
|
11.03.2012, 17:06, Воскресенье | Сообщение 58
Quote (ai_best_bek) lg(√(6+x)+6)=2/log√(x)[10]=2*lg√(x)=lgx √(6+x)+6=x √(6+x)=x-6 6+x=x^2-12x+36 x^2-13x+30=0 x1=10 x2=3 и еще тройка не входит) Добавлено (11.03.2012, 15:30) Quote (noka) у=-x^2+8x-3 E(y)=[y0;+∞) y0=-D/4a D=64-12=52 y0=-52/-4=13 E(y)=[13;+∞) Нока,а тут от( -∞;13] чтот я не поняла в чем дело...( Добавлено (11.03.2012, 15:45) Quote (noka) в четвертом решаем неравенство cos(3x-π/6)+√(3)/2>0 cos(3x-π/6)>-√(3)/2 KoKeTkA, это ты сама решишь(я в тебя верю) Я решила  спасибо)) Добавлено (11.03.2012, 16:06) |
|
11.03.2012, 17:10, Воскресенье | Сообщение 59
когда решаешь логарифмы, то надо всегда его проверять, а то есть некоторые ответы, например есть ответы нет решения или как там, например еще у тебя вышел 2 ответа 3 и 10, вот 10 подходит.... а 3ойка не может....Добавлено (11.03.2012, 16:10) |
|
11.03.2012, 17:21, Воскресенье | Сообщение 60
Quote (ai_best_bek) 4/x^2=-3x+7 сделай так.... а интеграл мой верен? или это для того чтобы найти его?если да,то ведь тут х^3мы же такое не умеем решать.. |
Друзья сайта
Студенты
| |||