   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия » Ученический форум » Математика » Математика, Найти область определения функции (Найти область определения функции) |
| Математика, Найти область определения функции |
|
18.09.2011, 16:11, Воскресенье | Сообщение 1
Нужно решить задачу 11, 15, 16 , 17 , 18, 19, 20 11,17 - Найти область определения функции 15,16,18,19,20 - Найти область значений функции Буду очень рад если кто - то решить эту задачу, буду ждать до вечера, мне нужно знать каким образом и как решить эти задачи, если вы решили, то от сканируйте пожалуйста пришлите мне по емайл, ernur-vip@mail.ru |
|
18.09.2011, 18:30, Воскресенье | Сообщение 2
ernur-vip, Хорошо давайте приступим. Притом Вы правильно оформляете вопрос. 11. Найти область определения функции.  Итак в этом задании функция равная квадратному корню дробного выражения, в числителе которого квадратное уравнение. А теперь начнем с теории, или что такое область определения. Существует множество значений x, но если есть условия, то возникают ситуации когда y будет иметь пустое множество, а значит не иметь решения. В нашем примере к таким условиям относят: 1) Дробные выражения, так как тут есть условие, знаменатель не должен быть равен нулю. 2) Подкоренное выражение говорит о том, что необходимо проверить условие, знак внутри корня должен быть либо равен нулю, либо больше, но никак не отрицательное число. Теперь запишем это в уравнении (⇒ - далее следовательно). 1) x-2≠0 ⇒ x≠2 2) Тут многие делают неправильно. Для начала учтет тот факт, что нам всего лишь нужно проверить "знак", тобиш при каком условии х будет выдавать положительные или равные нулю значения y. Поэтому дробное выражение записываем в виде: (3x-2x-x2)*(x-2)≥0 Теперь вопрос за квадратным уравнением и умением решать и преобразовывать их. -x2-2x+3=0 ⇒ D(b2-4ac)=4+12=16 ⇒ x1=(2+4)/(-2)=-3, x2=1 А теперь вспомним формулу, с помощью нее можно зная корни преобразовать данное уравнение, а формула простая: a(x-x1)(x-x2) ⇒ -(x-1)(x+3) Теперь запишем вместе как было: -(x-1)*(x+3)*(x-2)≥0 |*(-1) (x-1)*(x+3)*(x-2)≤0 ⇒ x-1=0 ; x+3=0 ; x-2=0 ⇒ x=1 ; x=-3 ; x=2 (заметь х не равен 2 по условию 1, следовательно его включаем в луч, но закрашивать не надо) Теперь важно нарисовать луч, и отметить значения x по условию 1 и 2.  Теперь подставим 100 в (x-1)*(x+3)*(x-2) для проверки знаков. (+)*(+)*(+), следовательно можно проставить знаки как показано на рисунке. А судя по условию нам же нужны ≤0, значит следует брать со знаком минус это и будет область определения. (-∞;-3]u(2;1], обрати внимание на то что знаки [ или ] включают число, а круглые скобки не включают. Вопросы пиши, что непонятно! |
|
18.09.2011, 19:37, Воскресенье | Сообщение 3
17. Найти область определения функции.  Решается просто! x(x+5)≠0 ⇒ x≠0 ; x≠-5 |
|
18.09.2011, 20:38, Воскресенье | Сообщение 4
15,16,18,19,20 - Найти область значений функции Самое главное не путать область определения и область значений. Область значений это все значения y в функции. Рассмотрим пример №15.  Итак нам в этом задании нужно определить, какие значения y будут приниматься при условии что x может быть любым числом. Поэтому нужно определить минимумы и максимумы, а для этого начнем учиться находить производную. y=любое число ⇒ y'=0 y=xn ⇒ y'=nxn-1 Найдем производную y=3x2+4x+2 y'=3*2x+4=6x+4 Приравниваем к нулю и находим точки разрыва функции. 6x+4=0 ⇒ x=-2/3 (собственно точка минимума, а точки максимума тут нет) , также нужно подставить x=0, является обязательным. Теперь подставляем 3*(4/9)+4*(-2/3)+2=(4/3)+(-8/3)+2=-(4/3)+(6/3)=2/3 Ответ будет [2/3;∞) |
|
18.09.2011, 20:39, Воскресенье | Сообщение 5
Решать квадратные уравнения просто: Решение квадратных уравнений, быстро и просто.
|
|
18.09.2011, 21:03, Воскресенье | Сообщение 6
 Найдем производную y'=-4x+4 Найдем точки разрыва, -4x+4=0 ⇒ x=1 А теперь ты в прошлом задании не понял, что такое точка минимума, а что такое точка максимума. Это одно из явлений при исследовании функции. Теперь объясню, вспомни выражение вида: 1) ax2±bx±C=0 - ветви графика функции направлены вверх 2) -ax2±bx±C=0 - ветви графика функции направлены вниз В нашем случае ветви будут направлены вниз, а значит x=1 точка максимума. Подставим в уравнение 1 и найдем значение. -2*1+4*1+1=3 Следовательно ответ будет (∞;3] |
|
18.09.2011, 21:15, Воскресенье | Сообщение 7
 Ничего не изменилось, разве что нам теперь нужно найти производную от дроби, а это делается по формуле. (u/v)'=(u'v+uv')/v2 Довольно простая формула если потренируешься. |
Гость
14.12.2011, 16:45, Среда | Сообщение 8
Найти область определения функции по формуле: у=(17х)/(√(х+3) |
Гость
14.12.2011, 16:52, Среда | Сообщение 9
[quote=Гость]у=(17х)/(√(х+3) [/quote] √(х+3)≠0 x+3>0 x>-3 |
Гость
22.12.2011, 22:06, Четверг | Сообщение 10
ln(4-x)
|
Гость
11.03.2012, 19:23, Воскресенье | Сообщение 11
Помогите... Задание 1. Найти область определения функции z = √((x+y)/(x-y)) |
Гость
15.03.2012, 22:14, Четверг | Сообщение 12
z=arcsin(x^3•y^4)
|
|
15.03.2012, 22:29, Четверг | Сообщение 13
Quote (Гость) z = √((x+y)/(x-y)) x-y≠0 x≠y (x+y)(x-y)≥0 x2-y2≥0 x2≥y2 x>y |
Гость
10.04.2012, 22:47, Вторник | Сообщение 14
y=4x-2/√2x2-9x+7
|
|
10.04.2012, 23:20, Вторник | Сообщение 15
Гость, y=4x-2/√2x2-9x+7 1. 4x-2>0 x>0.5 2. 2x^2-9x+7>0 2(x-1)(x-3.5) >0 |
Гость
20.06.2012, 15:13, Среда | Сообщение 16
Найдите область определения функции у=(5/х+3)+4х
|
|
18.07.2012, 16:23, Среда | Сообщение 17
Quote (Гость) Найдите область определения функции у=(5/х+3)+4х x≠-3 |
Gulfairus
15.08.2012, 14:25, Среда | Сообщение 18
найдите область определения: γ=log0.3*(6)/(x-1) |
Гость
15.08.2012, 14:33, Среда | Сообщение 19
Пожалуйста помогите найти производную: (2х-4)^3*(x+1)^2 Немного замудрено получается или я не правильно решаю)) |
Гость
05.09.2012, 19:52, Среда | Сообщение 20
РЕШИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО СЕЙЧАС sin α-cosα дробная черта sin α+ cos α ,tg α =2
|
|
05.09.2012, 21:32, Среда | Сообщение 21
Quote (Гость) РЕШИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО СЕЙЧАС sin α-cosα дробная черта sin α+ cos α ,tg α =2 делим все на cosα, чтобы получился тангенс, а если будет известен котангенс, то на sinα (sinα/cosα-cosα/cosα)/(sinα/cosα+cosα/cosα)= (tgα-1)/(tgα+1) Подставляем: (2-1)/(2+1)=1/3 |
Гость
07.09.2012, 19:00, Пятница | Сообщение 22
помогите...срочно,γ=2.5χ-4.2
|
Гость
11.09.2012, 17:34, Вторник | Сообщение 23
f(x)=√x2-9
|
|
11.09.2012, 18:09, Вторник | Сообщение 24
Quote (Гость) f(x)=√x2-9 x^2-9>=0 x^2>=3 x>=+-3 (-∞; -3] ∪ [3;+∞) |
Крис
12.09.2012, 22:22, Среда | Сообщение 25
1) Найти область определения функции-ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА y=√10 x+1 |
|
13.09.2012, 17:49, Четверг | Сообщение 26
Quote (Крис) y=√10 y≥0 Quote (Крис) x+1 [-∞;+∞] |
Гость
04.10.2012, 03:49, Четверг | Сообщение 27
Помогите пожалуйста найти область определения функции, заданной формулой: 1) y=x2-x; 2) y=1x-1 |
Анастасия
12.10.2012, 21:43, Пятница | Сообщение 28
Найти область определения функции: а) y=√x + (корень третьей степени)√x/x-2 б) y=log(индекс равен 2)(x^2 - 4x + 3) |
Гость
29.10.2012, 18:26, Понедельник | Сообщение 29
помогите плиз у=√2х+7 Найти область определения функии |
|
29.10.2012, 18:34, Понедельник | Сообщение 30
Quote (Гость) помогите плиз у=√2х+7 Найти область определения функии 2x+7≥0 2x ≥-7 x ≥-7/2 |
Студенты
Администрация
Ученики
Друзья сайта
| |||