Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 2 из 9«123489»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Векторы, операции с векторами. (Все задачи на векторы, решение бесплатно!)
Векторы, операции с векторами.
KoKeTkA Offline Друзья сайта
20.01.2012, 21:22, Пятница | Сообщение 31
ДаЭтоЯ, спасибо огромное!теперь буду знать...)
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
23.01.2012, 16:02, Понедельник | Сообщение 32
как такое решать?
Прикрепления: 8092509.jpg(13Kb)
Bukashka Offline Друзья сайта
27.01.2012, 15:47, Пятница | Сообщение 33
Lonely_MooN2055,
Quote (Lonely_MooN2055)
как такое решать?

a*b=|a|*|b|*cosγ. γ-острый угол, то a*b>0.
a*b=-1*5+4*(-1)+α*α=α^2-9>0
Ответ: (-∞;-3) ( 3;+∞)
Василиса
27.01.2012, 19:53, Пятница | Сообщение 34
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка К – центр грани DCC1D1. Вычислите угол между прямыми:
а) ВС1 и АК;
б) B1D и А1К.
Артем Offline Администрация
27.01.2012, 19:59, Пятница | Сообщение 35
Quote (Василиса)
а) ВС1 и АК;


Если продолжить прямую AK до AC1, то она пересечет плоскость BCC1B1. B1K=KC1, следовательно углы равны. А диагональ наклонена под 45 градусов.

Quote
б) B1D и А1К.


Это две линии пересечения диагоналей B1D и CA1. Диагонали будут в кубе относиться в 90 градусов.
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
28.01.2012, 12:56, Суббота | Сообщение 36
помогите с задачкой)
Если {a}={b}, p=a + 2b и q=5a-4b перпендикулярны, то угол между векторами а и b равен?)
({a} - это вектор а по модулю)
noka Offline Друзья сайта
28.01.2012, 21:12, Суббота | Сообщение 37
Quote (Сявик)
помогите с задачкой)
Если {a}={b}, p=a + 2b и q=5a-4b перпендикулярны, то угол между векторами а и b равен?)
({a} - это вектор а по модулю)

Сявик, можно узнать какой ответ?
я решила, но ответ у меня плохой(
Сявик Offline Друзья сайта
Сообщений (204) Репутация (257) Награды (2)
28.01.2012, 22:36, Суббота | Сообщение 38
noka, ответа нету, есть только варианты ответов)
30, 45, 60, 90, 120 градусов) это вариант 0557..с настоящего тестирования, 2006 год)
noka Offline Друзья сайта
28.01.2012, 22:58, Суббота | Сообщение 39
Сявик, я пробовала еще несколько раз решить не получается,что-то у меня голова не варит)
Гость
05.02.2012, 00:04, Воскресенье | Сообщение 40
Найдите длину вектора AB если A( √3;-2),B(-3√3;2)
Гость
05.02.2012, 00:06, Воскресенье | Сообщение 41
решите уравнения: 4sin2x=3cos^2(3π/2-x)+4sin^2(5π/2+x) народ решите плз не могу рещить
Lonely_MooN2055 Offline Студенты
Сообщений (129) Репутация (175) Награды (1)
05.02.2012, 00:26, Воскресенье | Сообщение 42
Bukashka, спасибо!! только увидела ответ. а утром еще 2 наподобие решала))))) теперь точно знаю как такое решать =))

Добавлено (04.02.2012, 23:26)
---------------------------------------------

Quote (Гость)
Найдите длину вектора AB если A( √3;-2),B(-3√3;2)

координаты вектора: (-4√3;4) ( вычитаем из конечных координат начальные )
длина: √(16*3+16)=8
итак,длина равна 8
Гость
05.02.2012, 15:53, Воскресенье | Сообщение 43
решите уравнения: 4sin2x=3cos^2(3π/2-x)+4sin^2(5π/2+x) народ решите плз не могу рещить
Luina Offline Ученики
Сообщений (130) Репутация (21) Награды (0)
14.02.2012, 19:35, Вторник | Сообщение 44
Вычислите длину вектора а + 2b, если а=(0;1;2) и b =(0,5; 0,5;0)
Bukashka Offline Друзья сайта
14.02.2012, 21:01, Вторник | Сообщение 45
Вот решение

Добавлено (14.02.2012, 20:01)
---------------------------------------------
Далее для нахождения длины есть формула
Корнь из х в квадрате +у в квадрате+z в квадрате.
Решаем дальше: Длина равна: √(1^2+ 2^2 + 2^2) = √(9) = 3

Прикрепления: 2603334.jpg(14Kb)
Хочу знать)
13.03.2012, 00:20, Вторник | Сообщение 46
найти |a+b|если,|a|=11,|b|=23,|a-b|=30
Bukashka Offline Друзья сайта
13.03.2012, 00:32, Вторник | Сообщение 47
Quote (Хочу знать))
найти |a+b|если,|a|=11,|b|=23,|a-b|=30

щас 5 мин) выложу решение))
Bukashka Offline Друзья сайта
13.03.2012, 00:37, Вторник | Сообщение 48
Прикрепления: 5129175.jpg(17Kb)
Гость
14.03.2012, 19:42, Среда | Сообщение 49
ABCD - ромб. Найдите сумму векторов AB и CD.
Артем Offline Администрация
14.03.2012, 19:55, Среда | Сообщение 50
Quote (Гость)
ABCD - ромб. Найдите сумму векторов AB и CD.


Если рассматривать вектора, то можно заметить что стороны AB И CD равны, а так как в ромбе они еще и параллельны, то сумма их будет равна нулю.

Вот если бы вектора были AB и DC, а сторона равна x. Тогда бы сумма векторов была равна 2x
Артем Offline Администрация
30.03.2012, 15:46, Пятница | Сообщение 51
Вектора a и b параллельны. Найдите значение числа p, если a{7;-5} и b {p;15}

Достаточно условие параллельности: 7/p=-5/15
p=15*7/(-5)=-21
Артем Offline Администрация
31.03.2012, 16:28, Суббота | Сообщение 52
Дан треугольник ABC; A(2;-6), B(4,2), C(0;-4). Уравнение прямой содержащей среднюю линию, которая параллельна прямой AC.



Предлагаю решить таким способом. Найти точки A1 и C1

A1=[(4+2)/2;(-6+2)/2]=(3;-2)
C1=(2;-1)
Теперь нужно составить уравнение по двум точкам.
Вспоминаем как это делается.
A(x1,y2) B(x2,y2)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

(x-3)/(2-3)=(y+2)(-1+2)
y=-x+1
Прикрепления: 5807552.png(5Kb)
Артем Offline Администрация
31.03.2012, 17:11, Суббота | Сообщение 53
Определите координаты центра тяжести треугольника MKP, в котором вершины заданы координатами: M(-3;5), P(13;-3), K(5;-11)



Центром тяжести называется место пересечения медиан. Пусть на этом треугольнике обозначим медианы A, B, C.

A[(5-3)/2; (-11+5)/2]=A(1,-3)
B(5,1)
C(9;-4)

Медиана PA, KB, CM делится в отношении 2 к 1 при пересечении в точке Z.

Найти можно так:

Рассматривая прямую AP, найдем в отношении 1 к 2, точку Z: (13-1)/3=4, то есть сдвигаем на 4 единицы от точки A, координата точки Z по OX равна 1+4=5
По оси OY смещения не будет так как A(1,-3) и P(13;-3) у них одинаковы Y.

Ответ получится (5;-3)

Найти точку Z можно еще по медиане BK. Там ясно что по оси OX смещения не будет, так как K(5;-11) и B(5,1).

В общем можно заранее совместить результат первого и второго, тогда никаких смещений не придется искать и морочить голову.
Прикрепления: 4722318.jpg(377Kb)
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 01:01, Воскресенье | Сообщение 54
Найти длину большей диагонали параллелограмма, построенного на векторах а {5;2} и b {3;-2}

Найдем длину вектора:
|a|=√(25+4)=√29
|b|=√(9+4)=√13

cosα=(x1•x2+y1•y2)/|a|*|b|=(5*5-2*2)/√377=11/√377

d2=a2+b2+2abcosα=29+13+2*11√377/√377=64
d=8
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 12:36, Воскресенье | Сообщение 55
Даны векторы а{3;-1;0}, b{2;1;-1} и с=а+2b , тогда скалярное произведение векторов b и c равно

Сначала найдем вектор 2b, для этого достаточно умножить все значения координат в векторе b на 2:

2b={4,2,-2}

Теперь сложение векторов a+2b, для этого просто нужно сложить схожие координаты между собой, учитывая знаки.

a+2b={3+4;-1+2;0-2}={7;1;-2}

Скалярное произведение векторов:

(a,b)=x1•x2+y1•y2 +z1•z2

(b,c)=2*7+1*1+(-2*(-1))=14+1+2=17
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 18:18, Воскресенье | Сообщение 56
Дан равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна 6 см Вычислите скалярное произведение AB•BC

Скалярное произведение можно записать еще как: a•b=|a|•|b|*cosα

AB•BC=6*6*cos60=6*3=18
Артем Offline Администрация
01.04.2012, 20:12, Воскресенье | Сообщение 57
Треугольник ABC задан координатами своих вершин А(-2;1) В(1;7) и С (3;2). найдите внешний угол при вершине В

Векторы найдем:

AB=(1+2;7-1)=(3;6)
BC=(3-1;2-7)=(2;-5)
CA=(-2-3;1-2)=(-5;-1)

Потом находим длину вектора каждого:

|AB|=√(9+36)=√45
|BC|=√(4+25)=√29
|CA|=√(25+1)=√26

AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosα

cosα=(26-29-45)/(-2*√45*29)=24/√1305=8/√145

α=arccos(8/√145)
β=π-arccos(8/√145)=-arccos(8/√145)
Гость
27.04.2012, 15:32, Пятница | Сообщение 58
Помогите, сегодня попалось
Угол между векторами a и b равен 60°. Перпендикулярно векторам проведен вектор с. Найти |a+b+c| если известно что вектора a, b и c являются единичными векторами.
Артем Offline Администрация
28.04.2012, 20:42, Суббота | Сообщение 59
Quote (Гость)
Угол между векторами a и b равен 60°. Перпендикулярно векторам проведен вектор с. Найти |a+b+c| если известно что вектора a, b и c являются единичными векторами.




Очень жаль что все мои уроки не дали Вам никаких знаний, поэтому я решил объяснить заданием более доступно для вас.

Модуль означает длина вектора полученного при сложении векторов.

Если сложить a+b то в результате получится вектор BD.

Так как угол между ними равен 60 градусов, то собственно треугольник OBD равносторонний, тогда и BD=1.

Теперь этот вектор проецировал и получил такой же вектор только на другой плоскости B1D1, который равен также 1. Так как плоскость OBD перпендикулярна вектору с, то и все прямые лежащие на ней будут перпендикулярны вектору c.

Тогда логично утверждать что B1D1 ⊥ D1O.

Раз вектор с по модулю, а значит его длина равна 1, то длина вектора OB1 найдется пго теореме Пифагора, и он будет равен √(1+1)=√2
Прикрепления: 3719572.png(5Kb)
Gwedonolor Offline Друзья сайта
Сообщений (316) Репутация (519) Награды (3)
28.04.2012, 21:00, Суббота | Сообщение 60
Quote (Сявик)
помогите с задачкой)
Если {a}={b}, p=a + 2b и q=5a-4b перпендикулярны, то угол между векторами а и b равен?)
({a} - это вектор а по модулю)

p*q=0
(a+2b)(5a-4b)=0
5a^2+6ab-8b^2=0
т.к. {a}={b}, a^2=b^2
5b^2+6ab-8b^2=0
6ab-3b^2=0
3b(2a-b)=0
b≠0 2a=b
b=1/2a
Тут учительница сказала, что т.к. b=1/2a, то берем cos1/2=60, этот момент не понял, но решается так)
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Векторы, операции с векторами. (Все задачи на векторы, решение бесплатно!)
Страница 2 из 9«123489»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: