Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 3 из 9«1234589»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Логические вопросы ЕНТ 2014 и методы их решения (Думаю уже пора объяснить как решать такие задания)
Логические вопросы ЕНТ 2014 и методы их решения
Артем Offline Администрация
23.01.2012, 13:32, Понедельник | Сообщение 61
Гость, Это понятно, я для вас написал чтобы понятнее было. Спасибо что интересуетесь) Сейчас еще задачки буду решать)
Артем Offline Администрация
23.01.2012, 14:21, Понедельник | Сообщение 62
Quote
Имеется два одинаковых граненых стакана емкостью 150 мл. каждый. Один стакан полностью залит водой , а другой ровно на половину 40-ка градусной водкой.
Как сделать в одном из стаканов 15-ти процентный раствор спирта и сколько мл. получится?


Давайте теперь вспомним про растворы немного. Вот смотрите у нас имеется 75 мл. 40% раствора этилового спирта, разбавленного водой. Давайте посчитаем сколько у нас воды и элитового спирта в мл.

40% - X
100% - 75 мл.
X=30 мл. этилового спирта.
Значит воды в растворе 75-30=45 мл.

Получается мы можем разбавить раствор еще водой чтобы получился 15% раствор. Тут важно понимать что этилового спирта остается 30 мл., а к воде мы будем добавлять еще воды с другого стакана емкостью 150 мл.

Давайте посчитаем если налить туда воды 75 мл.

[30/(75+75)]*100% = 20%

Получается что добавив к раствору еще 75 мл воды. он станет 20% - ным.

Давайте теперь посчитаем как относятся раствор 15%:

1/(1+y)=0.15

Это нам говорит о том что для того чтобы получить 15% раствор нужно иметь 20 частей раствора и 3 части спирта на этот раствор.

Все далее смотрите мы имея 30 мл. переливаем половину 20%-ного в стакан с водой 75 мл.

Получается что мы имеем в одном стакане 75 мл 20% этилового спирта, а в другом 150 мл. 10%-ного.

Добавим к 75 мл. 20%-ного раствора еще 75 мл. 10%-ного этилового спирта. Получим 150 мл. 15% этилового спирта.

Конечно я сначала не так начал решать, но в общем ход мысли получилось же что 3 части спирта и 20 частей раствора. проверьте.

22,5/150 = 3/20
a_vlad_94@mail.ru
23.01.2012, 14:24, Понедельник | Сообщение 63
Quote (Артем)
В трехзначном числе вычеркивают вторую цифру. В результате получается число, в 9 раз меньшее исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа?

Получилось, но раз просил то ответ не скажу)
a_vlad_94@mail.ru
23.01.2012, 14:28, Понедельник | Сообщение 64
Про драконов тоже решил) Но могу быть и не прав)) жду новых задач)
Артем Offline Администрация
23.01.2012, 14:40, Понедельник | Сообщение 65
Quote
Расставьте все десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 в таком порядке, чтобы получившееся число делилось на все числа от 2 до 18.


Попробуйте! Скажу честно я решил ее но только с помощью PHP, довольно непросто объяснить но все процессы которые совершает программа она пишется довольно просто. То есть я ей создал условие составлять различные числа пока не удовлетворится условие. В общем если кто знает более простой способ или хочет погадать пишите. Интересная задача!
Артем Offline Администрация
23.01.2012, 14:49, Понедельник | Сообщение 66
Quote
Нам нужно приготовить 12 отбивных. На сковороду помещаются только 8 отбивных. Отбивные готовятся обжариванием с двух сторон, каждая сторона прожаривается за 4 минуты. Нужно успеть приготовить отбивные за 12 минут. Как это сделать?


Похожую задачу мы кажется решали. То есть он сначала жарит 8 отбивных стороной А (4 мин), затем жарит 4 отбивные которые он не жарил вместе с другими 4 уже прожаренные стороной А. (4 мин) У нас уже готовы 4 отбивные и остались 8 не прожаренных со стороны B. Жарим (4 мин).

Короче не знаю зачем, но закрепить стоит. Задача и правда похожая.
ДаЭтоЯ Offline Ученики
23.01.2012, 15:53, Понедельник | Сообщение 67
Имеется два одинаковых граненых стакана емкостью 150 мл. каждый. Один стакан полностью залит водой , а другой ровно на половину 40-ка градусной водкой.
Как сделать в одном из стаканов 15-ти процентный раствор спирта и сколько мл. получится?

первоночально имели 2 раствора
0/150 (0%) и 30/75 (40%) в дробях сверху пишу массу чистого спирта, внизу массу раствора
переливать надо до краев, как я поняла..
1 переливание:
0/75 (0%) и 30/150 (20%)
2 переливание
15/150(10%) и 15/75(20%)
3 переливание
7.5/75 (10%) и 22.5/150 (15%)

о, я сделала это!!!! испортила водку))

Добавлено (23.01.2012, 14:17)
---------------------------------------------
Расставьте все десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 в таком порядке, чтобы получившееся число делилось на все числа от 2 до 18.

12252240 - наименьшее число, которое делится на все числа от 2 до 18.
самое большое десятизначное число с разными цифрами 9876543210 , самое маленькое 1234567890(0 очевидно должен быть в конце)
разделим оба числа на 12232240, получим, что нам надо перебрать числа от101 до 806, чтоб отыскать нужное.... правда, можно исключить числа оканчивающиеся на 0 и 5...

Дальше я не придумала, как делать

Добавлено (23.01.2012, 14:53)
---------------------------------------------
можно еще признаки деления подключить...
1225224=2^3*3^2*5*7*11*13*17
c девяткой автоматически получеется, эти 10 чисел как ни крути, на 9 будет делиться
2*5=10, можно откинуть 0, и искать девятизначное число без 0, и такое чтоб на 8 делилось
7*11*13=1001, там тож прикольный признак делимости имеется
куда 17 пихать- не знаю!!!
milla Offline Студенты
26.01.2012, 18:02, Четверг | Сообщение 68
зерна курам хватит на 20 дней, уткам на 30 дней. на сколько дней хватит этого зерна, если кормить одновременно? ответы 9, 14, 15, 13, 12, 10.
Ришат Offline Друзья сайта
Сообщений (403) Репутация (487) Награды (6)
26.01.2012, 21:59, Четверг | Сообщение 69
Quote
зерна курам хватит на 20 дней, уткам на 30 дней. на сколько дней хватит этого зерна, если кормить одновременно? ответы 9, 14, 15, 13, 12, 10.

Я думаю так : возьмем все кол-во зерна -φ
Если курам хватает зерна на 20 дней, значит, за один день они съедают 1\20 всего зерна
Если уткам хватает зерна на 30 дней, значит, за один день они съедают 1\30 всего зерна
тогда вместе за один день φ*(1\20)+φ*(1\30)=φ*((3+2)\60)=φ*(1\12), значит
в день вместе и куры и утки съедают 1\12 всего зерна, т.е. за 12 дней они съедят все.
Гость
30.01.2012, 22:01, Понедельник | Сообщение 70
help! товарный поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увел скокость на 15 км/ч.найти первоначальную скорость
Bukashka Offline Друзья сайта
30.01.2012, 22:45, Понедельник | Сообщение 71
Гость, вот
Прикрепления: 1870028.jpg(31Kb)
Артем Offline Администрация
02.02.2012, 16:12, Четверг | Сообщение 72
Quote
Одна тетрадь, три блокнота и 2 ручки стоят 98 тенге. А 3 тетради и блокнот стоят на 36 тенге дешевле 5 ручек. Сколько стоит каждый из предметов, если тетрадь стоит четное количество тенге.


Давайте попробуем решить эту задачку, для начала просто я введу сколько стоит один из предметов T-тетрадь, Б-блокнот, P-ручка.

Т+3Б+2Р=98
3T+Б=5P-36

У нас имеется два уравнения и три неизвестные, как правило решить такие задачи обычным способом не получится. Но мы знаем что T стоит четное количество.

чет + 3*Б + чет = 98
3Б=чет

А значит что блокнот будет тоже стоить четное количество денег. Теперь зная что у нас блокнот и тетрадь стоят четное количество денег и обратимся ко второму уравнению.

3*чет+чет=5P-36
четное = четному (значит что P четное)

Теперь мы знаем уже точно, что все из вещей (блокнот, тетрадь и ручка) имеют цену четную. Давайте попробуем решить задачу:

Т+3Б+2Р=98
3T+Б=5P-36 Здесь переставим: Б=5P-3T-36

Т+3(5P-3T-36)+2Р=98
T+15P-9T-108+2P=98
17P-8T=206

Теперь важно найти такое значение, когда соблюдается равенство.

T=4, P=14, Б=22

В общем я долго не думал, если вы хорошо разбираетесь в числах, то сможете понять"
Артем Offline Администрация
02.02.2012, 16:17, Четверг | Сообщение 73
Каждому из двух рабочих поручили обработать одинаковое количество деталей. Первый выполнил работу за 8 часов, второй же потратил больше 2 часов на ремонт оборудования и с его помощью закончил работу на 3 часа раньше первого. Известно что второй рабочий через час после начала работы оборудования отработал столько же деталей, сколько к этому времени первый. Во сколько раз оборудование увеличивает производительность труда?

Задачка для вашего мозга на сегодня! Решение напишу завтра вечером, пока работайте)
Артем Offline Администрация
02.02.2012, 16:19, Четверг | Сообщение 74
Отец поделил вклад в банке таким образом: дочери он отдал 55% того, что отдал жене, а сыну отдал 80% того, что отдал дочери и жене вместе. В итоге сын получил больше дочери на 6900 тенге. Сколько денег отец отдал сыну?

Пусть жена получила X тенге. Тогда дочь получит 0.55*X, А сын получит 0.8(0.55X+X).

0.8(0.55X+X)=0.55*X + 6900

Вот пожалуй и все решение)

0,69X=6900
X=10000 получила жена.
Дочь получит 5500 тенге.
А сын 12400 тенге.
Артем Offline Администрация
02.02.2012, 16:31, Четверг | Сообщение 75
Если треугольник вписан в окружность радиуса 8 см, то его сторона, лежащая напротив угла в 60 градусов равна:

Итак для решения данной задачи понадобится формула для нахождения радиуса окружности, если известна сторона и угол напротив этой стороны.

R=a/2sinα

8=a/2sin60
a=(2*8√3)/ 2=8√3
Артем Offline Администрация
02.02.2012, 16:45, Четверг | Сообщение 76
Сумма всех целых положительных значений x и y, удовлетворяющих уравнению x2+xy-2y2-14=0

Считаю тут придется не так просто, Вы еще не решали такие уравнения - это немного выше уровень чем положено, но стоит работать над сложными заданиями столько, сколько потребуется для дальнейшего решения более простых.

Есть целый раздел математики в которых изучаются такие уравнения. Они называются диофантовыми. Главное их отличие от всех остальных уравнений в том, что их решение нужно искать в целых числах. То есть, например пара (-0,5;4) не может попасть в ответ уравнения. Одним из способов решить диофантово уравнение является перенос свободного коэффициента (числа 13) в правую часть и разложение левой части на множители. Так как у 13 всего 4 целых делителя: ± 1; ±13, то сравнительно быстро можно найти все комбинации его разложения и, приравнивая к ним множители из левой части, решить несколько простых линейных систем. Учитывая поиск только положительных x и y, некоторые комбинации можно не рассматривать. ускорить тем самым процесс решения.
Гость
05.02.2012, 15:25, Воскресенье | Сообщение 77
привет можешь скинуть логические тесты по математике ? Пожалуйста очень надо.Заранее благодарю
Артем Offline Администрация
06.02.2012, 00:51, Понедельник | Сообщение 78
1) Трое рабочих разной квалификации выполнили некоторую работу, причем первый работал 6 ч, второй – 4 ч, третий – 7 ч. Если бы первый работал 4 ч, второй 2 ч, а третий 5 ч, то было бы выполнено лишь 2/3 всей работы. За сколько часов рабочие закончили бы работу, если бы они работали все вместе и то же время?
Ответ: 3 или 6

2) Две трубы наполняют бассейн за 10 часов. Определить за сколько часов наполнит бассейн каждая труба в отдельности, если известно, что из первой трубы в час вытекает воды в 3 раза меньше, чем из второй.
Артем Offline Администрация
10.02.2012, 17:16, Пятница | Сообщение 79
Quote
Среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из этих чисел, а среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них. Найти эти числа.


Да уж нет споров, это уровень логических заданий.

Давайте вспомним среднее пропорциональное двух чисел - это тоже самое что и среднее геометрическое. Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. @ ничего не понял тоже поэтому нашел формулу для 2 чисел @

Получается если первое число X, а второе число Y. То средним пропорциональным будет √(X*Y)

А средним арифметическим будет значение (X+Y)/2

Тогда решая: (Приняли что первое число X меньше, в принципе нет разницы)

{√(X*Y)=X+12
{(X+Y)/2=Y-24

{X*Y=X2+24X+144
{Y=X+48

Решая систему получим два числа X=6 и Y=54.
Артем Offline Администрация
10.02.2012, 17:26, Пятница | Сообщение 80
Quote
Одна бочка содержит смесь спирта с водою в отношении 2 : 3, а другая – в отношении 3 : 7. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3 : 5?


В общем снова задача на смеси.

Давайте решать процентами, раз мы уже научились вот тут.

ω1=[2/(2+3)]*100%=40%
ω2=[3/(3+7)]*100%=30%
ωитог=[3/(3+5)]*100%=37,5%

Тут на форуме мы всего лишь учимся понимать, эту задачу можно решить и другим способом.

Пусть мы возьмем с первой бочки x ведер 40%, и y ведер со второй бочки 30%.

{0.4*x+0.3*y=12*0.375
{x+y=12

Решая систему найдем x=9, y=3.

Конечно это долгий способ и без калькулятора сложно решается, есть и другой, но он как я понял не проще этого! Кстати эта задача решена в сборнике задач с пробных тестов по математике 2012.
Aldi Offline Заблокированные
17.02.2012, 22:21, Пятница | Сообщение 81
y=ιx+5ι+7 найдите область изменения! ответ (12:+∞)
noka Offline Друзья сайта
17.02.2012, 22:44, Пятница | Сообщение 82
Aldi,
Quote (Aldi)
y=ιx+5ι+7 найдите область изменения! ответ (12:+∞)

Aldi, может быть вся функция под знаком модуль?
что без этого у меня ответ не получается
Артем Offline Администрация
18.02.2012, 12:45, Суббота | Сообщение 83
noka, я тоже так подумал! но это не логический вопрос.
Артем Offline Администрация
18.02.2012, 16:50, Суббота | Сообщение 84
Quote
В зале клуба 500 стульев,расположенных рядами, причем каждый ряд содержит одинаковое количество стульев .После реконструкции зала в каждом ряду оказалось на 5 стульев больше, чем было,но зато число рядов уменьшилось на 5. В результате общее число мест в зале уменшилось на 1\10 прежнего количества стульев.Сколько рядов было в зале и сколько стульев в каждом ряду?


Составить нужно уравнение согласно условию. Пусть было x рядов и y стульев в ряду.

xy=500 (из первого условия до реконструкции)
(x-5)(y+5)=500-(500/10)=450 (из второго условия, 450 это за вычетом 1/10)

Решая систему найдем все что нужно!!!
Гость
18.02.2012, 20:55, Суббота | Сообщение 85
Уважаемые абитуриенты ..!
Решайте побольше логических задач. Оно вам пригодиться в универе. Особенно тем кто поступает в технические вузы. Дерзайте!
Aldi Offline Заблокированные
18.02.2012, 21:07, Суббота | Сообщение 86
Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней.Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работал только завод В. Зная,что производительность завода В составляет 200/3% от производительности завода А,определить,через сколько дней будет выполнен заказ.
Bukashka Offline Друзья сайта
18.02.2012, 21:40, Суббота | Сообщение 87
Aldi,
Прикрепления: 9992807.jpg(96Kb)
noka Offline Друзья сайта
18.02.2012, 22:05, Суббота | Сообщение 88
Quote (Aldi)
Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней.Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работал только завод В. Зная,что производительность завода В составляет 200/3% от производительности завода А,определить,через сколько дней будет выполнен заказ.

так значит вся работа равна 1
время А+В=12, тогда
производительность А+В=1/12
проработали вместе 2 дня
2*1/12=1/6сделали от всей работы, значит осталось 1-1/6=5/6
пусть производительность завода А х, тогда производительность В=2х/3
х+2х/3=1/12
12х+8х=1
20х=1
х=1/20-это производительность завода А
время работы завода В=(5/6)/(2х/3)=5/4х=5*20/4=25 дней ,
теперь кол-во дней через которое будет выполнен заказ
2+25=27
есть такой ответ?

Добавлено (18.02.2012, 21:05)
---------------------------------------------
Bukashka, эх ,опередила меня пока я тут печатала )))):laugh:

Артем Offline Администрация
21.02.2012, 00:06, Вторник | Сообщение 89
Quote (Гость)
На вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачу с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как 5:3.Сколько человек всего сдавали экзамен?


15% - не решили вовсе.
Тогда решили 15*5/3=25% учеников.

40% - X учеников
60% - 144 ученика

Тогда X+144=96+144=240 всего учеников!
Артем Offline Администрация
23.02.2012, 23:02, Четверг | Сообщение 90
сумма 135+115 оканчивается цифрой

(13+11)5=245
24*24*24*24*24
4*4=16
6*4=24
4*4=16
6*4=24, в итоге просто проверили последнюю цифру она равна 4
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Логические вопросы ЕНТ 2014 и методы их решения (Думаю уже пора объяснить как решать такие задания)
Страница 3 из 9«1234589»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: