1. Даны векторы = (3,-2,6) и = (-2,1,0). Найти координаты векторов:
; ; .
2. Найти длину вектора , где А(1,-2,3), В(-3,4,1).
3. Даны точки А(0;0), В(3;-4), С(-3;4), D(-2;2) и Е(10;-3). Определить расстояние d между точками: a)А и В; b) В и С; c) А и С; d) С и D; e) А и D; f) D и Е.
4. Коллинеарны ли вектора ?
5. Точка М является серединой отрезка ОА, соединяющего начало координат О с точкой А(-5;2). Найти координаты точки М.
6. Найти скалярное произведение векторов , если .
7. Заданы векторы (-1, 2, 0), (0, 1, 0). Вычислить: Cos ( ^ ).

8. Найти координаты вектора , если .
9. Векторы и взаимно перпендикулярны, |a| = 3, |b| = 4. Вычислить: | |; | |; | |.
10. Вычислить площадь треугольника ABC с вершинами A(1, 1, 1), B(2, 3, 4), C(4, 3, 2).
11. Вычислить площадь треугольника, вершинами которого являются точки:
a) А(2;-3), В(3;2), С(-2;5); b) М1(-3;2), М2(5;-2), М3(1;3); c) М(3;-4), N(-2;3), P(4;5).
12.Найти смешанное произведение векторов если
13. В некотором базисе векторы заданы координатами: (1,1,2), = (2,2,-1), = (0,4,8), = (-1,-1,3). Убедиться, что векторы е1, е2, е3 образуют базис, и найти в нем координаты вектора а.