В научных исследованиях, техники и массовом производстве часто приходится встречаться с явлениями, которые при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта в неизменных условиях (одинаковых) протекают каждый из них несколько по иному. Такие явления называются случайными. Математическая наука, изучающаяся общие закономерности случайных явлений независимо от их конкретной природы и дающая методы количественной оценки влияния случайных фактов на различные называется теорией вероятностей. Задача теории вероятностей: исследовать случайности и раскрыть закономерности в массе случайных явлений.

Теория вероятностей берет свое начало берет с азартных игр, происходящих в ХVII веке ("азар" в переводе с арабского означает трудный). В то время арабы трудным считали попадание двух шестерок в бросании двух игральных костей. Тогда игральные кубики делали из слоновой кости, откуда и сохранилось название "игральная кость". Исследуя азартные игры, французские математики П.Ферма (1601-1665) и Б.Пуассон (1623-1662) создали основу теории вероятностей. После, теорию вероятностей стали применять в страховании и демографических исследованиях. Развитие естественных наук и техники поставили перед теорией вероятностей новые задачи, решения которых обосновали теорию вероятностей как серьезную математическую науку. В развитии этой науки внесли большой вклад труды многих ученых, таких как Бернулли, Муавр, Гаусс, Лаплас, Пуассон. В своем бурном развитии, начавшемся со второй половины ХIX века, теория вероятностей обязана математической школе В.Я. Буняковского, русским ученым П.Л.Чебышеву, А.А.Маркову, С.Н.Бернштейну, А.Н.Колмогорову.