Menu
Принцип суперпозиции. Интерференция волн.
Принцип суперпозиции (наложения) волн: при распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы каждой волны.

Интерференция волн – наложение двух (или нескольких) когерентных волн, в результате чего происходит усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Когерентными называются волны одного направления одинаковой частоты и постоянной разности фаз.

Рассмотрим наложение двух когерентных волн, возбуждаемых точечными источниками (для простоты начальные фазы φ0=0):

ξ1(r,t)=A1·cos[ω(t-r1/υ)]
ξ2(r,t)=A2·cos[ω(t-r2/υ)].

Разность фаз этих колебаний равна:

φ12=(ω/υ)·(r1-r2)=Δr·ω/υ=Δr·2π/υT=Δr·2π/λ, (115)

где Δr=r1-r2 - разность хода волн, λ=υT - длина волны.

1) если колебания происходят в одинаковой фазе, т.е. φ12=±2kπ (k=0,1,2...), (116) то наблюдается максимум интерференции. Приравниваем (115) и (116):

Δr·2π/λ=±2kπ.

Получаем условие максимума при интерференции:

Δr=±kλ=±2k·λ/2 (k=0,1,2...) (117)

В этом случае A=A1+A2.

2) если колебания происходят в противофазе, т.е. φ12=±(2k+1)π (k=0,1,2...), (118) то наблюдается минимум интерференции. Приравниваем (115) и (117):

Δr·2π/λ=±(2k+1)π

Получаем условие минимума при интерференции:

Δr=±(2k+1)·λ/2 (k=0,1,2...) (118)

В этом случае A=| A1-A2 |

Имя *:
Email: