Такой случай можно реализовать, заставив бегущую волну отразиться от преграды (рис. 24).
![](http://testent.ucoz.ru/_pu/16/79829204.png)
Рис. 24
Уравнения падающей и отражённой волн имеют вид:
ξ2(r,t)=A·cos[ω(t+r/υ)]
Сложив эти уравнения, используя тригонометрические преобразования, получаем уравнение стоячей волны:
где амплитуда стоячей волны:
Из выражения (120) видно, что амплитуда стоячей волны:
Точки, в которых амплитуды бегущей и отражённой волны складываются, называются пучностями (Aп=2A).
Точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами (Aуз=0). Эти точки колебаний не совершают.
Пучность образуется в тех точках, где колебания бегущей и отражённой волн происходят в одинаковой фазе, т.е. 2πr/λ=±πk (k=0,1,2,...). Следовательно, координаты пучностей:
Узлы образуются там, где колебания происходят в противофазах, т.е. 2πr/λ=±(k+0.5)π (k=0,1,2,...). Следовательно, координаты узлов:
Длиной стоячей волны называется расстояние между пучностями или узлами:
Таким образом, длина стоячей волны равна половине длины складываемых волн:
Стоячая волна не переносит энергии, т.к. энергия переносится в равных количествах бегущей и отражённой волнами.