Menu
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
Выведем уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1;y1) и имеющей данный угловой коэффициент k. Уравнение этой прямой имеет вид:

y=kx+в (5)

Так как искомая прямая проходит через точку A(x1;y1), то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению (5):

y1=kx1+в (6)

Из уравнения (6) выражаем в=y1-kx1 и подставляем в уравнение (5):

y-y1=k(x-x1)

Это и есть уравнение искомой прямой. Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1;y1) параллельно оси Oу, будет иметь вид: x=x1

Пример 3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-3;4) и наклоненную к оси Oх под углом в 135°

Уравнение прямой можно записать в форме (7). Здесь x1=-3, y1=4, k=tg135°=-1 

Следовательно, искомое уравнение будет у-4=-1(х+3), или х+у-1=0.

Имя *:
Email: