Упростить выражение значит нужно выполнить какие то действия над выражением.
В данном случае можно возвести в квадрат выражение:
(x-1)^2 {по формуле (A-B)^2=A^2+2AB-B^2} = x^2-2x+1
Теперь это выражение нужно полностью умножить на 4 = 4x^2-8x+4
Теперь к выражению прибавляем 8x (-8x+8x=0 уничтожились) = 4x^2+4.
Итак полный пример выглядит так:
4(x-1)^2=4(x^2-2x+1)+8x=4x^2-8x+4+8x=4x^2+4.

Представить в виде многочлена - это почти тоже самое что и упростить выражение.

(a-1)^2-(a-2)(a+2)
Выделеное сворачиваем по формуле (А-B)(A+B)=A^2-B^2
(a-1)^2-(a^2-4)=a^2-2a+1-a^2+4=-2a+5
Так как перед скобкой стоит минус все знаки внутри меняются на противоположные.

Решаем просто - как решаются дроби. Если вам сложно решать с корнями такие задачи попробуйте заменить корень на букву. Например корень из 2 на A. Будет проще попробуйте, а когда возводите А^2 это и будет равно 2.

Вот решение без замены

Вот решение с заменой. как проще?

Как решать такое? А вот ответ. Как я говорил можно применять для любого числа буквенную замену. Это проще и занимает меньше времени.
a=19 b=корень 105

Как видим тут используется формула (А-B)(A+B)=A^2-B^2, если закрыть глаза на корень четвертой степени, что в данном случае возможно так как между дробями стоит умножение.

Итак можно все делать и без замены, но согласитесь довольно все просто выглядит когда применяем замену.

Если вы до сих пор не знаете что такое корень четвертой степени объясняю:
Корень обратное действие квадрата, корень третьей степени куба, а четвертой четвертой.

Итак следует понять что такое модуль. Любое число или выражение под знаком модуля положительное.
Проще говоря |-5| = 5 , a |-A|=A

Отсюда и получаем для первого: 4.5/0.9=5

Для второго: 2-3+1-5=-5

Следует знать немного правил чтобы решить это выражение.

1. - Основное логарифмическое тождество.
2.

Объясняю что и как!!!
Мы представляем 4 как 2 в квадрате. Затем по свойству 2 раскладываем. Затем по свойству 1 собираем вторую часть выражения. Возводим в квадрат и получаем ответ.

Решается просто, главное знать еще немного правил:

Так теперь каждое выражение по отдельности с объяснением.
- ну это как предыдущий пример.
- единицу раскладываем как логарифм 10 по основанию 10 по 2 правилу. Затем по ф-ле 4 - разностей логарифмов получаем выражение в степени и снова делаем как в первом.
- тут используем третье правило и все очень просто если посмотреть.

Все записываем результат каждого и находим: 25+5-6=24

Если вы так и не поняли я играю степенями как хочу.
ТО ЕСТЬ: можно четыре представить как 2 в квадрате, а восемь как 2 в кубе.
Затем у нас получается что два в шестой степени можно вынести за скобки. А там 0. Вот так вот....все до того просто что решается в уме за 3 сек.

Предлагаю Вам решить неординарным способом. Это сэкономит время на ент.

во первых: смотрите на число перед x в квадрате = 2 , значит a=2
во вторых смотрите на последнее число оно равно 9, значит b=3 т.к

Объясняю почему так и никак по другому.
a и b числа, это видно по ответам. Значит ax*x=2x^2 отсюда а=2
3*b=9 b=3

Лучше бы не объяснял только запутал. Но кто понимает мою логику...это хорошо!

Раскладываете опять по логике которая была в пред. примере.

x*x=x^2
3*5=15

Остаются знаки. но это тоже просто.

Чтобы получить 8x нужно 5x+3x значит везде сумма.

Ответ B

ЕСЛИ ТАК ПОДУМАТЬ СДЕЛАЛИ СПЕЦИАЛЬНО ЧТОБЫ ЗАПУТАТЬ!

Просто подставляем 2 вместо a и решаем.

Ответ D

А это вообще скучно.
Делимое / делитель = частное
Отсюда частное = 31*16=496

Как проще всего решать системы на ЕНТ????

А ПРОЩЕ ВСЕГО ПОДСТАВЛЯТЬ ИЗ ВАРИАНТОВ.
ВСЕ ЗАДАНИЯ ГДЕ ЕСТЬ X или Y или вместе решайте подстановкой из ответов, чтобы сократить потраченое время.

Ответ: Е

Вот тут долго подставлять поэтому применим правило разности,
то есть из первой части вычтем вторую чтобы избавиться от x (пункт A), после того как избавились находим корни квадратного уравнения.
А затем избавляемся от y, то есть складываем обе части (Пункт Б), и находим корни.

Итак ответ: (7;3)u(7;-4)u(-8;3)u(-8;-4)

Объясню почему существует для таких уравнений четыре ответа. А все просто , мало того что это система, тут еще две степени x и две степени y, то есть есть x и y в квадрате и в первой степени.

СОВЕТ 1: Если вам встретилась система где так же как и тут две степени у X и Y тогда пробуйте подставить ответ содержащий четыре ответа для решения данной системы.
СОВЕТ 2: Если вам встретилось что у X две степени а у У одна, тогда вероятнее всего подставлять ответ с тремя вариантами.

Как решать такое?
А все очень просто.
Смотрите сразу на ответы. Видите разница между третьим и вторым где 2,1 этот верный.

Объясняю для тех кто как и я забывает формулы и не может подобрать нужную к таким задачам - неудачным!!!

В общем подставляем значения 90'
ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ ! sin90=1, a cos90=0
подставляем в выражение вместо альфа и получаем ответ 1
теперь пробуем подставить 90' в ответы: подходят С D E

не беда теперь подставляем 0'
ЭТО можно узнать из того что уже знаешь просто поменяв местами ! sin0=0, a cos0=1
подставляем в выражение вместо альфа получается тоже 1
Подставте в ответы 0' подходят B, C

И теперь уже можно точно сказать что правильный ответ С, так как доказано на двух случаях

ДА НЕ ЗАБЫВАЙТЕ ЭТО СЕКРЕТЫ БЫВАЛЫХ!

Вот как раз задание для тренировки предыдущего секрета.

Как и раньше вместо альфа сначала берем 90'
Получаем ответ 1 подходят A и D

Затем вместо альфа мы подставляем 0'
Получаем в ответе 1
Подходит A и С

Смотрим совпадает в обоих случаях ответ А

Жалко но вот такие примеры я решать к сожалению так и не научился не смотря в формулы. Так что посмотрим и будем думать. Ну а можно калькулятором инженерным!

Короче формулы арифметической прогрессии :

Добавлено (02.09.2009, 20:22)
---------------------------------------------
вот в примере х"2+8х+15 разложить трехчлен на множители:
если не по ентэшном,а по правилу делать, то
приравниваем к нулю и найденные корни подставляем в формулу а(х-х1)(х-х2), следовательно х1=5, х2=3. В итоге другой результат. Объясните пожалуйста, чтобы в дальнейшем не делать ошибок

Вот как решается по твоему способу.

Вот и думай потом. как проще.