   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Простейшие определенные интегралы и первообразные функции (Решение определенного интеграла и нахождение первообразной) |
| Простейшие определенные интегралы и первообразные функции |
Гость
23.05.2013, 06:27, Четверг | Сообщение 91
ƒ(x)=-1/-(2x√x) при М(1.4;3) спасибо заранее
|
Olya
23.06.2013, 23:28, Воскресенье | Сообщение 92
запишите общий вид первообразных для функции ƒ(x)=12x³+8x-1 и найдите значение С, если F(-1)=0.
|
|
24.06.2013, 15:43, Понедельник | Сообщение 93
Цитата (Olya) запишите общий вид первообразных для функции ƒ(x)=12x³+8x-1 и найдите значение С, если F(-1)=0. Друзья я вернулся!!!!прикрепляем задачи!!! ответ -8 F(x)=3x4+4x²-x+C 3+4+1+C=0 C=-8 |
Гость
08.09.2013, 21:58, Воскресенье | Сообщение 94
f(x)= x²+3√x первообразное
|
|
09.09.2013, 01:19, Понедельник | Сообщение 95
Цитата (Гость) x²+3√x f(x)=xn; F(x)=[(xn+1)/(n+1)]+C Для x² первообразная (x³/3) Для 3√x=3*x1/2 первообразная 3*[x3/2 / (3/2)]=2*x3/2 Все вместе (x³/3)+2*x3/2+C Можно x3/2 представить как x√x |
Гость
10.09.2013, 21:43, Вторник | Сообщение 96
Помогите найти интеграл x*e^-x^2
|
|
10.09.2013, 22:29, Вторник | Сообщение 97
Цитата (Гость) x*e^-x^2 xdx*(e^-x^2)dx*(-x^2)dx [(x^2)/2]*[e^-x^2]*[-(x^3)/3]+C Я могу ошибиться, но насколько помню так решалось) |
Гость
11.09.2013, 17:28, Среда | Сообщение 98
Пожалуйста, помогите решить. Интеграл 2x^3+x^2+2x+2 dx / X^2+1/. Заранее спасибо.
|
Гость
22.09.2013, 18:02, Воскресенье | Сообщение 99
найдите общий вид первообразных для функции f: f(x)=2x^3-x^3-1
|
|
22.09.2013, 19:35, Воскресенье | Сообщение 100
Цитата (Гость) найдите общий вид первообразных для функции f: f(x)=2x^3-x^3-1 f(x)=2x^3-x^3-1=f(x)=x^3-1 (x4/4)-x+C |
|
07.10.2013, 19:01, Понедельник | Сообщение 101
∫e√xdx помогите, пожалуйста, с интегралом, не могу додуматься |
|
07.10.2013, 19:08, Понедельник | Сообщение 102
Нужно найти первообразную для функции y=e√x √x = x1/2 e√x * (x(1/2)+1)/((1/2)+1) = (2x√x * √x) / 3 Еще не забудь прибавить C ко всему этому выражению. Иначе ответ будет неполным! |
|
09.10.2013, 16:30, Среда | Сообщение 103
спасибо большое,Артем!
|
Гость
24.01.2014, 20:20, Пятница | Сообщение 104
функция F(x) является первообразной для функции f(x).Найдите F(1),если f(x)=6x²-4x+1 и F(-1)=2 пожалуйста решите)
|
|
24.01.2014, 21:10, Пятница | Сообщение 105
Цитата Гость (  ) функция F(x) является первообразной для функции f(x).Найдите F(1),если f(x)=6x²-4x+1 и F(-1)=2 пожалуйста решите) Объясню для чего нам дано F(-1)=2, ведь найти первообразную мы можем и подставить, а вот если вспомнить, то существует число C: Например: f(x)=x F(x)=(x²/2)+C, где C любое число Тогда решая: f(x)=6x²-4x+1 F(x)=(6x³/3)-(4x²/2)+x+C=2x³-2x²+x+C Найдем чему равно число C 2*(-1)³-2*(-1)²-1+C=2 -2-2-1+C=2 C=7 Тогда F(1)=2-2+1+7=8 |
диана
08.02.2014, 19:25, Суббота | Сообщение 106
(3-5x)в степени 9 найти первообразную
|
|
09.02.2014, 02:26, Воскресенье | Сообщение 107
Цитата диана ( )(3-5x)в степени 9 найти первообразную Будет -(3-5х) в степени 10 и все делить на 50 |
Гость
10.02.2014, 22:48, Понедельник | Сообщение 108
Помогите решить ∫√(4-x^2)
|
|
10.02.2014, 23:06, Понедельник | Сообщение 109
Цитата Гость ( )∫√(4-x^2) (4x-(x³/3))dx |
|
12.02.2014, 11:04, Среда | Сообщение 110
Вычислите интеграл:  Первообразная f(x)=ex равна F(x)=ex+C Тогда решая определенный интеграл, подставляем сначала верхнее, затем нижнее значение: eln4 - e0 ln4 это тоже самое что и loge4 Тогда все просто: eln4 - e0 = 4-1=3 |
|
12.02.2014, 13:46, Среда | Сообщение 111
Для функции  найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку  Начнем с того что найдем первообразную:  Найдем чему равен C, для этого подставим значения из точки M:  Тогда ответ думаю понятен! |
Lestatil
12.02.2014, 21:08, Среда | Сообщение 112
∫Pi/4Pi/6 8÷sin22x * dx
|
|
12.02.2014, 21:37, Среда | Сообщение 113
Цитата Lestatil ( )∫Pi/4Pi/68÷sin²2x * dx Найдите первообразную: a/sin²kx = a*(1/k)* (-ctgkx)+C ВОТ вам общая формула на дроби, a и k любые числа 8/sin²2x = 8 * (1/2) * (- ctg2x)+C = -4ctg2x+C |
|
13.02.2014, 13:23, Четверг | Сообщение 114
Вычислите интеграл:  Для начала давайте раскроем скобки: (x²+x)(x+2)=x³+x²+2x²+2x=x³+3x²+2x Теперь найдем первообразную: F(x)=(x⁴/4)+(3x³/3)+(2x²/2)=(x⁴/4)+x³+x² Теперь подставляем верхнее значение интеграла в первообразную: F(1)=(1/4)+1+1=2+(1/4) Точно также с нижним значением: F(-1)=(1/4)-1+1=(1/4) Теперь нужно отнять первое от второго F(1) - F(-1) = 2+(1/4)-(1/4)=2 Тогда ответ такого интеграла будет равен 2 |
|
13.02.2014, 13:35, Четверг | Сообщение 115
Вычислите интеграл  , где x≠0 Найдем первообразную от f(x)=(1/x)+x F=lnx+(x²/2) Найдем разницу значений верхнего и нижнего интервала: F(2) - F(1) = ln2 + 2 - (ln1 + (1/2)) = ln2 + (3/2) Объясняю ln1=0, раскрывая скобку, которую кстати обязательно нужно ставить, мы меняем знаки внутри на противоположные, следовательно от 2 отнимаем (1/2) получаем (3/2). Смотрите дальше задания будут усложняться. |
|
13.02.2014, 13:43, Четверг | Сообщение 116
Найдите все первообразные для функции f(x)=sinx * cosx Сначала давайте по формуле двойного аргумента упростим данное выражение: sin2x=2 * sinx * cosx ⇒ sinx * cosx = (1/2) * sin2x Теперь найдем первообразную от f(x)=(1/2) * sin2x F(x)= (1/2) * (1/2) * (-cos2x) = -(1/4) * cos2x Теперь объясняю, выделенная (1/2) получилась потому что перед x стоит 2, обозначим ее как k, тогда общая формула: f(x)=a*sinkx = (a/k) * (-coskx) Окончательный ответ будет: F(x)=-(1/4) * cos2x + С |
|
13.02.2014, 13:55, Четверг | Сообщение 117
Вычислите интеграл:  Задача конечно простая, но в ней маленький подвох есть, обратите внимание, что перед x стоит знак минус, а это значит что если взять формулу: f(x)=(a+kx)n F(x)=(1/k) * ((a+kx)n+1) / (n+1) +С При k=-1, первообразная поменяет знак f(x)=(a-kx)n F(x)=(-1/k)*((a-kx)n+1) / (n+1) +С Тогда вычисляя наш интеграл получим: F(x)=(-1)*(1-x)³ / 3 = -(1/3)* (1-x)³ +С F(2) - F(0) = (1/3) - (-(1/3)) = 2/3 Надеюсь вопросов не будет) |
|
13.02.2014, 14:04, Четверг | Сообщение 118
Найдите все первообразные для функции:  Разбираем по частям, чтобы проще было понять: 1) 7*cos(x/5) = 7*cos[(1/5)*x] k=(1/5) Значит первообразная будет равна: 7*5 * sin(x/5) 2) [2/(3x+1)] = 2 * [1/(3x+1)] k=3 Найдем первообразную: (2/3) * ln(3x+1) Тогда ответ данного задания будет таким: F(x)=35 * sin(x/5) - (2/3) * ln(3x+1) + С |
|
13.02.2014, 14:18, Четверг | Сообщение 119
Вычислите интеграл:  Как вы видите тут можно упростить ,используя формулу разности аргументов: cos(α±β)=cosα * cosβ ∓ sinα * sinβ Используя данную формулу преобразуем подынтегральное выражение: cos(2x+4x) = cos6x Дальше у вас не должно быть проблем найти определенный интеграл: F(x)=(1/6) * sin6x + С F(π/12) - F(0) = (1/6) * [sin90 - sin0] = 1/6 |
|
13.02.2014, 14:26, Четверг | Сообщение 120
Вычислите интеграл:  Для решения такого интеграла, нужно сначала упростить дробь, для этого числитель почленно разделим на знаменатель. (cos²x + 1) / cos²x = (cos²x / cos²x) + (1 / cos²x) = 1 + (1 / cos²x) Теперь найти первообразную нам будет проще: F(x)= x + tgx + С F(π) - F(0) = π + tg180 - (0+tg0) = π |
Студенты
Администрация
Друзья сайта
| |||
