Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 4 из 6«123456»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии)
Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике
U4ENICCA Offline Друзья сайта
Сообщений (135) Репутация (248) Награды (0)
13.04.2014, 18:47, Воскресенье | Сообщение 91
(cos^2(67,5)-sin^2(67,5))-sin225
cos135-sin225=-√2/2+√2/2=0

Добавлено (13.04.2014, 17:37)
---------------------------------------------
a₁+a₆=26
a₂+a₃=16 теперь нужно расписать каждое выраежение⇒
2а₁+5d=26
2a₁+3d=18

2d=8
d=4
а₁=3

Добавлено (13.04.2014, 17:47)
---------------------------------------------

Цитата ALLin1 ()
2 стороны треугольника равны 7 и 8 образуют тупой угол синус которого 4√3/7 найти 3 сторону

по теореме косинусов, a²=b²+c²-2bccosα
cosα=1/7
все подставим в уравнение и 3 сторона =√97
ALLin1 Offline Заблокированные
Сообщений (73) Репутация (0) Награды (0)
13.04.2014, 19:02, Воскресенье | Сообщение 92
про треугольник
Прикрепления: 2774038.jpg(73Kb)
U4ENICCA Offline Друзья сайта
Сообщений (135) Репутация (248) Награды (0)
13.04.2014, 21:46, Воскресенье | Сообщение 93
Дааа) неправильно прочитала) там же тупой угол.... Значит с минусом будет

Добавлено (13.04.2014, 20:46)
---------------------------------------------
Значит правильный ответ D

Shkolnica2014 Offline Ученики
Сообщений (25) Репутация (0) Награды (0)
21.04.2014, 17:32, Понедельник | Сообщение 94
Помогите решить
Прикрепления: 9738898.jpg(15Kb)
Артем Offline Администрация
21.04.2014, 19:32, Понедельник | Сообщение 95
Упрощаем в знаменателе, убираем знак корня:



Преобразуем второе выражение в знаменателе:







Записываем все в одном выражении, затем переносим в числитель:





Применяя формулу степени, преобразуем числитель:



Переносим знаменатель в правую сторону, применяя формулу степени раскрываем скобку:





Получаем выражение:



Теперь мы можем приравнять:

64/(x-5)²=4/(x+7)

Решаем квадратное уравнение:

16/(x-5)²=1/(x+7)

(x-5)²=16x+112

x²-10x+25-16x-112=0

x²-26x-87=0

x₁ = 29; x₂ = -3

Выполняем ОДЗ:

x-5>0
x>5

√(x+7)>0
x>-7

Под ОДЗ подходит только 1 вариант ответа x = 29
Прикрепления: 4515314.png(4Kb) · 6193244.png(4Kb) · 2848128.png(4Kb) · 4521765.png(4Kb) · 5987723.png(4Kb) · 6822561.png(4Kb) · 7219452.png(4Kb) · 8393603.png(4Kb) · 5953859.png(4Kb) · 5863243.png(3Kb)
Гость
23.04.2014, 22:50, Среда | Сообщение 96
Помогите решить систему плиз
первое ур-е: х+у+z=4; второе ур-е: 2ху-z^2=16
Гость
23.04.2014, 23:29, Среда | Сообщение 97
х+у+z=4
2ху-z^2=16

x=4, y=4, z=-4
Cataleena Offline Ученики
24.04.2014, 15:25, Четверг | Сообщение 98
Найдите объем тела, полученного вращением правильной четырехугольной пирамиды MABCD, все ребра которой равны 1, вокруг прямой, содержащей диагональ основания AC
Shkolnica2014 Offline Ученики
Сообщений (25) Репутация (0) Награды (0)
27.04.2014, 18:39, Воскресенье | Сообщение 99
Помогите решить
Прикрепления: 1810952.jpg(45Kb)
Nikel097 Offline Друзья сайта
27.04.2014, 19:49, Воскресенье | Сообщение 100
Вот решение
Ответ - В
Прикрепления: 9818920.jpg(79Kb)
Last_Requiem Offline Ученики
01.05.2014, 18:37, Четверг | Сообщение 101
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=3-|x-3| и прямой у=0. Задача из пробника 2014, я пытался решить - получалается 18, но правильный ответ 9. Как решить?
Артем Offline Администрация
01.05.2014, 21:44, Четверг | Сообщение 102
Цитата Last_Requiem ()
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=3-|x-3| и прямой у=0. Задача из пробника 2014, я пытался решить - получалается 18, но правильный ответ 9. Как решить?


Ну давайте разбирать с начала, раз у нас функция задана с модулем, то лучше всего раскрыть этот модуль:

Убираем знак модуля, учитывая что перед ним стоит знак минус
1) y=3-(x-3) ⇒ y=-x+6

Убираем знак модуля, меняя знаки внутри него, не забываем также про минус спереди.
2) y=3-(-x+3) ⇒ y=x

Получившиеся две функции прямые и пересекаются в одной точке:

-x+6=x
-2x=-6
x=3
y=3



Также найдем пересечение с OX каждой из функций, построим график.

В итоге треугольник с высотой 3 и основанием 6, площадь его равна 6*3/2=9
Прикрепления: 0565330.png(6Kb)
Dalya6891 Offline Ученики
04.05.2014, 19:54, Воскресенье | Сообщение 103
А где можно купить или скачать этот сборник?
sana228 Offline Ученики
05.05.2014, 00:55, Понедельник | Сообщение 104
Вариант 15 #24
Найдите площадь параллелограмма ABCD если A(5:4)B(0:3)C(4:7)D(9:8)
Артем Offline Администрация
05.05.2014, 10:58, Понедельник | Сообщение 105
Цитата sana228 ()
Найдите площадь параллелограмма ABCD если A(5:4)B(0:3)C(4:7)D(9:8)


По координатам четырех точек параллелограмма можно найти длины сторон AB и BC, а также угол между ними.

По формуле площадь параллелограмма равна:

S=ab*sinα

Где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

Найдем вектора AB и BC, по правилу:

AB={0-5; 3-4} = {-5;-1}
BC={4-0; 7-3} = {4;4}

Модуль вектора, является его длиной поэтому найдем модуль векторов AB и BC:

|AB|=√(25+1)=√26
|BC|=√(16+16)=4√2

Угол α между векторами AB и BC найдем по формуле:

cosα=(x₁x₂+y₁y₂)/ ( √(x²₁+y²₁) * √(x²₂+y²₂))

cosα=(-5*4-1*4) / (√26 * 4√2) = -24/(16√13)=-3/(2√13)

cos²α+sin²α=1

sin²α=1-(-3/(2√13))²=(52/52) - (9/52) = (43/52)

sinα=√(43/52)

S=√26 * 4√2 * √(43/52) = 4√43
MARU Offline Ученики
06.05.2014, 22:34, Вторник | Сообщение 106
Всем привет! Пожалуйста помогите решить эту задачу: sinx+2cosx=1.Заранее спасибо)
Nikel097 Offline Друзья сайта
06.05.2014, 23:14, Вторник | Сообщение 107
Вот решение:
Прикрепления: 8385787.jpg(98Kb)
Гость
09.05.2014, 01:54, Пятница | Сообщение 108
Всем привет)Хотелось бы спросить,как вы решаете задачи похожие на эту.
В шар вписан конус, радиус основания которого равен r, а высота равна h. Найдите площадь поверхности и объем шара.
Могут быть и про пирамиду тоже похожие. Обычно в тестах видела под номером 23.
Артем Offline Администрация
09.05.2014, 12:39, Пятница | Сообщение 109
Цитата Гость ()
В шар вписан конус, радиус основания которого равен r, а высота равна h. Найдите площадь поверхности и объем шара.


Вокруг любого конуса можно описать шар. Рассматривая такую задачу, всегда делайте осевое сечение конуса, и вокруг треугольника описывайте окружность, это будет рисунком для будущего решения. Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник.

Для того чтобы найти площадь поверхности и объем шара достаточно знать его радиус, есть формула, по которой можно всегда найти радиус шара описанного вокруг конуса.

R=abc/4S

a,b,c - стороны треугольника, а S - его площадь.

Похожие задачи:
http://www.testent.ru/forum/6-277-84729-16-1399007032
http://www.testent.ru/forum/6-277-84397-16-1397974758
Гость
11.05.2014, 18:11, Воскресенье | Сообщение 110
Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin2x+1 в точке M(π/4;2). Варианты ответов:
А)у=-1
В)у=1
С)у=2
D)y=2x+2-π/2
E)y=x+2-π/4.
Пытался решить сам, получился вариант Е, но правильный ответ С. Вот как я решал:
f(x₀)=sinπ/2+1=2
y`=2cos2x+1
y`(x₀)=2cosπ/2+1=1
Тогда y=f(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)=2+x-π/4. Где моя ошибка?
Артем Offline Администрация
11.05.2014, 18:39, Воскресенье | Сообщение 111
Цитата Гость ()
Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin2x+1 в точке M(π/4;2).


Уравнение касательной в точке M(x₀, y₀)
u = y(x₀) + y'(x₀)(x – x₀)

y(π/4)=sin(π/2)+1=2
y'(π/4)=2cos2x=2cos(π/2)=0

y=2 + 0*(x-(π/4)) = 2

Ответ C) Ошибку выделил!
Гость
11.05.2014, 20:23, Воскресенье | Сообщение 112
Цитата Артем ()
Ответ C) Ошибку выделил!

Ах, блин, забыл что производная от числа это ноль. спасибо)
Лив
11.05.2014, 20:33, Воскресенье | Сообщение 113
log₂8^x = -1 решить уравнения
и log₂ (cosx) = -1
Артем Offline Администрация
11.05.2014, 21:56, Воскресенье | Сообщение 114
Цитата Лив ()
log₂8^x = -1 решить уравнения
и log₂ (cosx) = -1


8x=2-1
23x=2-1
3x=-1
x=-1/3

log₂ (cosx) = -1
cosx=1/2
x=±(π/3)+2kπ
Olive_ech Offline Ученики
11.05.2014, 23:20, Воскресенье | Сообщение 115
Цитата Артем ()
8x=2-1
23x=2-1
3x=-1
x=-1/3

log₂ (cosx) = -1
cosx=1/2
x=±(π/3)+2kπ


Спасибо большое, Артем) Отличный сайт!!
Prorok_90P Offline Ученики
18.05.2014, 19:12, Воскресенье | Сообщение 116
Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобрать примеры по алгебре
Прикрепления: 5632374.jpg(82Kb) · 2859812.jpg(79Kb) · 2138916.jpg(118Kb) · 9600882.jpg(146Kb) · 1881575.jpg(100Kb) · 6831478.jpg(107Kb)
Артем Offline Администрация
18.05.2014, 20:45, Воскресенье | Сообщение 117
((2x-7) / 2) - (x / 2) > x + 1

Сначала отнимаем от дроби, затем знаменатель переносим после знака неравенства, потом уже обычное неравенство получается:

2x-7-x > 2x + 2
x<-9

(3x+1) / (x+2) = (2x-3) / (x-2)

(3x+1)(x-2) = (2x-3)(x+2)

3x²+x-6x-2 = 2x²-3x+4x-6
x²-6x+4=0
Ответ: 3±√5

tgx≤-1
x∈( (-π/2)+kπ; arctg(-1)+kπ ]
x∈( (-π/2)+kπ; (-π/4)+kπ ]

Тут просто запомнить нужно, что всегда первая скобка круглая, так как tg(-π/2) не существует, а вторая скобка в зависимости от того какое условие в задании.

5 * 5x-1 = √(252x+1)

Задание решается легко, так как это больше работа со степенью:

[b]5x-1+1 = (52*(2x+1))1/2

5x=52x+1

x=2x+1
x=-1

Вторая задача на этом рисунке решалась неоднократно на сайте, даже кажется в этом форуме.

Остальные задачи не стал делать, во первых не люблю синусы - косинусы, во вторых в последнем расписывать нужно на листочке.
Last_Requiem Offline Ученики
18.05.2014, 20:45, Воскресенье | Сообщение 118
В первом можно умножить обе части на 2 и получится:
2x-7-x>2x+2
-x>9
x<-9. - С
В четвертом: при умножении степени складываются( в первой части) а во второй части 25 представим как 5².
Получится
5(в степени х)=5(в степени 2х+1, потому что квадратный корень сократится с двойкой, которую мы получили когда представили 25 в виде 5².
Затем просто приравниваешь степени: х=2х+1 или х=-1. - А.
Остальные решил, но в ответах не уверен, поэтому писать не буду, вдруг ошибся),

и
выпускница2014 Offline Друзья сайта
Сообщений (266) Репутация (269) Награды (2)
18.05.2014, 20:58, Воскресенье | Сообщение 119
Артем, объясни как решать. Даны векторы а(-5;3) и b(1;-6). Найдите такое число х, чтобы вектор (а+хb) был перпендикулярен b
Артем Offline Администрация
18.05.2014, 21:06, Воскресенье | Сообщение 120
Цитата выпускница2014 ()
Артем, объясни как решать. Даны векторы а(-5;3) и b(1;-6). Найдите такое число х, чтобы вектор (а+хb) был перпендикулярен b


a+xb = (-5+x; 3-6x)

Перпендикулярность векторов:

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю. Отсюда и решаем:

-1(-5+x) + 3(3-6x) = 0

5-x + 9 - 18x =0
-19x=-14
x=14/19
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии)
Страница 4 из 6«123456»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: