Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 4 из 6«123456»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии)
Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике
U4ENICCA Offline Друзья сайта
Сообщений (135) Репутация (248) Награды (0)
13.04.2014, 18:47, Воскресенье | Сообщение 91
(cos^2(67,5)-sin^2(67,5))-sin225
cos135-sin225=-√2/2+√2/2=0

Добавлено (13.04.2014, 17:37)
---------------------------------------------
a₁+a₆=26
a₂+a₃=16 теперь нужно расписать каждое выраежение⇒
2а₁+5d=26
2a₁+3d=18

2d=8
d=4
а₁=3

Добавлено (13.04.2014, 17:47)
---------------------------------------------

Цитата ALLin1 ()
2 стороны треугольника равны 7 и 8 образуют тупой угол синус которого 4√3/7 найти 3 сторону

по теореме косинусов, a²=b²+c²-2bccosα
cosα=1/7
все подставим в уравнение и 3 сторона =√97
ALLin1 Offline Заблокированные
Сообщений (73) Репутация (0) Награды (0)
13.04.2014, 19:02, Воскресенье | Сообщение 92
про треугольник
Прикрепления: 2774038.jpg(73Kb)
U4ENICCA Offline Друзья сайта
Сообщений (135) Репутация (248) Награды (0)
13.04.2014, 21:46, Воскресенье | Сообщение 93
Дааа) неправильно прочитала) там же тупой угол.... Значит с минусом будет

Добавлено (13.04.2014, 20:46)
---------------------------------------------
Значит правильный ответ D

Shkolnica2014 Offline Ученики
Сообщений (25) Репутация (0) Награды (0)
21.04.2014, 17:32, Понедельник | Сообщение 94
Помогите решить
Прикрепления: 9738898.jpg(15Kb)
Артем Offline Администрация
21.04.2014, 19:32, Понедельник | Сообщение 95
Упрощаем в знаменателе, убираем знак корня:



Преобразуем второе выражение в знаменателе:







Записываем все в одном выражении, затем переносим в числитель:





Применяя формулу степени, преобразуем числитель:



Переносим знаменатель в правую сторону, применяя формулу степени раскрываем скобку:





Получаем выражение:



Теперь мы можем приравнять:

64/(x-5)²=4/(x+7)

Решаем квадратное уравнение:

16/(x-5)²=1/(x+7)

(x-5)²=16x+112

x²-10x+25-16x-112=0

x²-26x-87=0

x₁ = 29; x₂ = -3

Выполняем ОДЗ:

x-5>0
x>5

√(x+7)>0
x>-7

Под ОДЗ подходит только 1 вариант ответа x = 29
Прикрепления: 4515314.png(4Kb) · 6193244.png(4Kb) · 2848128.png(4Kb) · 4521765.png(4Kb) · 5987723.png(4Kb) · 6822561.png(4Kb) · 7219452.png(4Kb) · 8393603.png(4Kb) · 5953859.png(4Kb) · 5863243.png(3Kb)
Гость
23.04.2014, 22:50, Среда | Сообщение 96
Помогите решить систему плиз
первое ур-е: х+у+z=4; второе ур-е: 2ху-z^2=16
Гость
23.04.2014, 23:29, Среда | Сообщение 97
х+у+z=4
2ху-z^2=16

x=4, y=4, z=-4
Cataleena Offline Ученики
24.04.2014, 15:25, Четверг | Сообщение 98
Найдите объем тела, полученного вращением правильной четырехугольной пирамиды MABCD, все ребра которой равны 1, вокруг прямой, содержащей диагональ основания AC
Гость
24.04.2014, 17:31, Четверг | Сообщение 99
Если R1 = 8 Ом, R2 = 4 Ом, показания амперметра 1 А, то полный ток в цепи равен.
Shkolnica2014 Offline Ученики
Сообщений (25) Репутация (0) Награды (0)
27.04.2014, 18:39, Воскресенье | Сообщение 100
Помогите решить
Прикрепления: 1810952.jpg(45Kb)
Nikel097 Offline Друзья сайта
27.04.2014, 19:49, Воскресенье | Сообщение 101
Вот решение
Ответ - В
Прикрепления: 9818920.jpg(79Kb)
Last_Requiem Offline Ученики
01.05.2014, 18:37, Четверг | Сообщение 102
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=3-|x-3| и прямой у=0. Задача из пробника 2014, я пытался решить - получалается 18, но правильный ответ 9. Как решить?
Артем Offline Администрация
01.05.2014, 21:44, Четверг | Сообщение 103
Цитата Last_Requiem ()
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=3-|x-3| и прямой у=0. Задача из пробника 2014, я пытался решить - получалается 18, но правильный ответ 9. Как решить?


Ну давайте разбирать с начала, раз у нас функция задана с модулем, то лучше всего раскрыть этот модуль:

Убираем знак модуля, учитывая что перед ним стоит знак минус
1) y=3-(x-3) ⇒ y=-x+6

Убираем знак модуля, меняя знаки внутри него, не забываем также про минус спереди.
2) y=3-(-x+3) ⇒ y=x

Получившиеся две функции прямые и пересекаются в одной точке:

-x+6=x
-2x=-6
x=3
y=3



Также найдем пересечение с OX каждой из функций, построим график.

В итоге треугольник с высотой 3 и основанием 6, площадь его равна 6*3/2=9
Прикрепления: 0565330.png(6Kb)
Dalya6891 Offline Ученики
04.05.2014, 19:54, Воскресенье | Сообщение 104
А где можно купить или скачать этот сборник?
sana228 Offline Ученики
05.05.2014, 00:55, Понедельник | Сообщение 105
Вариант 15 #24
Найдите площадь параллелограмма ABCD если A(5:4)B(0:3)C(4:7)D(9:8)
Артем Offline Администрация
05.05.2014, 10:58, Понедельник | Сообщение 106
Цитата sana228 ()
Найдите площадь параллелограмма ABCD если A(5:4)B(0:3)C(4:7)D(9:8)


По координатам четырех точек параллелограмма можно найти длины сторон AB и BC, а также угол между ними.

По формуле площадь параллелограмма равна:

S=ab*sinα

Где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

Найдем вектора AB и BC, по правилу:

AB={0-5; 3-4} = {-5;-1}
BC={4-0; 7-3} = {4;4}

Модуль вектора, является его длиной поэтому найдем модуль векторов AB и BC:

|AB|=√(25+1)=√26
|BC|=√(16+16)=4√2

Угол α между векторами AB и BC найдем по формуле:

cosα=(x₁x₂+y₁y₂)/ ( √(x²₁+y²₁) * √(x²₂+y²₂))

cosα=(-5*4-1*4) / (√26 * 4√2) = -24/(16√13)=-3/(2√13)

cos²α+sin²α=1

sin²α=1-(-3/(2√13))²=(52/52) - (9/52) = (43/52)

sinα=√(43/52)

S=√26 * 4√2 * √(43/52) = 4√43
MARU Offline Ученики
06.05.2014, 22:34, Вторник | Сообщение 107
Всем привет! Пожалуйста помогите решить эту задачу: sinx+2cosx=1.Заранее спасибо)
Nikel097 Offline Друзья сайта
06.05.2014, 23:14, Вторник | Сообщение 108
Вот решение:
Прикрепления: 8385787.jpg(98Kb)
Гость
09.05.2014, 01:54, Пятница | Сообщение 109
Всем привет)Хотелось бы спросить,как вы решаете задачи похожие на эту.
В шар вписан конус, радиус основания которого равен r, а высота равна h. Найдите площадь поверхности и объем шара.
Могут быть и про пирамиду тоже похожие. Обычно в тестах видела под номером 23.
Артем Offline Администрация
09.05.2014, 12:39, Пятница | Сообщение 110
Цитата Гость ()
В шар вписан конус, радиус основания которого равен r, а высота равна h. Найдите площадь поверхности и объем шара.


Вокруг любого конуса можно описать шар. Рассматривая такую задачу, всегда делайте осевое сечение конуса, и вокруг треугольника описывайте окружность, это будет рисунком для будущего решения. Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник.

Для того чтобы найти площадь поверхности и объем шара достаточно знать его радиус, есть формула, по которой можно всегда найти радиус шара описанного вокруг конуса.

R=abc/4S

a,b,c - стороны треугольника, а S - его площадь.

Похожие задачи:
http://www.testent.ru/forum/6-277-84729-16-1399007032
http://www.testent.ru/forum/6-277-84397-16-1397974758
Гость
11.05.2014, 18:11, Воскресенье | Сообщение 111
Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin2x+1 в точке M(π/4;2). Варианты ответов:
А)у=-1
В)у=1
С)у=2
D)y=2x+2-π/2
E)y=x+2-π/4.
Пытался решить сам, получился вариант Е, но правильный ответ С. Вот как я решал:
f(x₀)=sinπ/2+1=2
y`=2cos2x+1
y`(x₀)=2cosπ/2+1=1
Тогда y=f(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)=2+x-π/4. Где моя ошибка?
Артем Offline Администрация
11.05.2014, 18:39, Воскресенье | Сообщение 112
Цитата Гость ()
Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin2x+1 в точке M(π/4;2).


Уравнение касательной в точке M(x₀, y₀)
u = y(x₀) + y'(x₀)(x – x₀)

y(π/4)=sin(π/2)+1=2
y'(π/4)=2cos2x=2cos(π/2)=0

y=2 + 0*(x-(π/4)) = 2

Ответ C) Ошибку выделил!
Гость
11.05.2014, 20:23, Воскресенье | Сообщение 113
Цитата Артем ()
Ответ C) Ошибку выделил!

Ах, блин, забыл что производная от числа это ноль. спасибо)
Лив
11.05.2014, 20:33, Воскресенье | Сообщение 114
log₂8^x = -1 решить уравнения
и log₂ (cosx) = -1
Артем Offline Администрация
11.05.2014, 21:56, Воскресенье | Сообщение 115
Цитата Лив ()
log₂8^x = -1 решить уравнения
и log₂ (cosx) = -1


8x=2-1
23x=2-1
3x=-1
x=-1/3

log₂ (cosx) = -1
cosx=1/2
x=±(π/3)+2kπ
Olive_ech Offline Ученики
11.05.2014, 23:20, Воскресенье | Сообщение 116
Цитата Артем ()
8x=2-1
23x=2-1
3x=-1
x=-1/3

log₂ (cosx) = -1
cosx=1/2
x=±(π/3)+2kπ


Спасибо большое, Артем) Отличный сайт!!
Prorok_90P Offline Ученики
18.05.2014, 19:12, Воскресенье | Сообщение 117
Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобрать примеры по алгебре
Прикрепления: 5632374.jpg(82Kb) · 2859812.jpg(79Kb) · 2138916.jpg(118Kb) · 9600882.jpg(146Kb) · 1881575.jpg(100Kb) · 6831478.jpg(107Kb)
Артем Offline Администрация
18.05.2014, 20:45, Воскресенье | Сообщение 118
((2x-7) / 2) - (x / 2) > x + 1

Сначала отнимаем от дроби, затем знаменатель переносим после знака неравенства, потом уже обычное неравенство получается:

2x-7-x > 2x + 2
x<-9

(3x+1) / (x+2) = (2x-3) / (x-2)

(3x+1)(x-2) = (2x-3)(x+2)

3x²+x-6x-2 = 2x²-3x+4x-6
x²-6x+4=0
Ответ: 3±√5

tgx≤-1
x∈( (-π/2)+kπ; arctg(-1)+kπ ]
x∈( (-π/2)+kπ; (-π/4)+kπ ]

Тут просто запомнить нужно, что всегда первая скобка круглая, так как tg(-π/2) не существует, а вторая скобка в зависимости от того какое условие в задании.

5 * 5x-1 = √(252x+1)

Задание решается легко, так как это больше работа со степенью:

[b]5x-1+1 = (52*(2x+1))1/2

5x=52x+1

x=2x+1
x=-1

Вторая задача на этом рисунке решалась неоднократно на сайте, даже кажется в этом форуме.

Остальные задачи не стал делать, во первых не люблю синусы - косинусы, во вторых в последнем расписывать нужно на листочке.
Last_Requiem Offline Ученики
18.05.2014, 20:45, Воскресенье | Сообщение 119
В первом можно умножить обе части на 2 и получится:
2x-7-x>2x+2
-x>9
x<-9. - С
В четвертом: при умножении степени складываются( в первой части) а во второй части 25 представим как 5².
Получится
5(в степени х)=5(в степени 2х+1, потому что квадратный корень сократится с двойкой, которую мы получили когда представили 25 в виде 5².
Затем просто приравниваешь степени: х=2х+1 или х=-1. - А.
Остальные решил, но в ответах не уверен, поэтому писать не буду, вдруг ошибся),

и
выпускница2014 Offline Друзья сайта
Сообщений (266) Репутация (269) Награды (2)
18.05.2014, 20:58, Воскресенье | Сообщение 120
Артем, объясни как решать. Даны векторы а(-5;3) и b(1;-6). Найдите такое число х, чтобы вектор (а+хb) был перпендикулярен b
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии)
Страница 4 из 6«123456»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: