Menu
Новые сообщения Участники Правила форума Поиск RSS
Страница 5 из 6«123456»
Модератор форума: Bukashka, noka 
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии)
Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике
Артем Offline Администрация
18.05.2014, 21:06, Воскресенье | Сообщение 121
Цитата выпускница2014 ()
Артем, объясни как решать. Даны векторы а(-5;3) и b(1;-6). Найдите такое число х, чтобы вектор (а+хb) был перпендикулярен b


a+xb = (-5+x; 3-6x)

Перпендикулярность векторов:

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю. Отсюда и решаем:

-1(-5+x) + 3(3-6x) = 0

5-x + 9 - 18x =0
-19x=-14
x=14/19
Гость
19.05.2014, 21:45, Понедельник | Сообщение 122
Артем, привет) основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Двугранные углы при ребрах основания равны 45 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
aika_1516 Offline Ученики
20.05.2014, 16:04, Вторник | Сообщение 123
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро 6. Найти радиус шара, описанного около пирамиды.
Артем Offline Администрация
20.05.2014, 17:19, Вторник | Сообщение 124
Цитата aika_1516 ()
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро 6. Найти радиус шара, описанного около пирамиды.




Пусть ABCD - основание пирамиды, квадрат.
SK - высота пирамиды, равная 3
SC - боковое ребро пирамиды, равное 6

Остается применить знания о прямоугольных треугольниках, рассмотрим для начала прямоугольный треугольник CKS и найдем катет CK:

CK=√(36-9)=√27

Высота пирамиды меньше CK, тогда центр шара O будет лежать на продолжении высоты SK, как нарисовано на рисунке.

SO = CO = rш, тогда OK=r-3

Отсюда в прямоугольном треугольнике COK:

CO² = CK² + OK²

r² = 27 + (r-3)²

Решаем, квадраты уйдут, останется 6r=36 ⇒ r=6
Прикрепления: 7104226.png(14Kb)
aika_1516 Offline Ученики
20.05.2014, 20:49, Вторник | Сообщение 125
Артем, спасибо большое))
Last_Requiem Offline Ученики
22.05.2014, 22:32, Четверг | Сообщение 126
Помогите пожалуйста решить пару задач из пробника:
1) Из города А в город В выехал автомобиль. Навстречу к нему через 5 часов из города В в город А выехал второй автомобиль. Они встретились через 4 часа после выезда второго автомобился. Определите затраченное время каждого автомобиля, если известно, что они добрались до назначенного пункта одновременно. Варианты ответов:
А)20ч 15 ч
В)12ч 17ч
С)10ч 15ч
Д)15ч 25ч
Е)8ч 12ч
2) И вот вторая задача (не смог ее тут напечатать)
Прикрепления: 9531540.png(21Kb)
KamILka4713 Offline Друзья сайта
23.05.2014, 15:07, Пятница | Сообщение 127
Окружность радиуса 4 корень из 3 описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти чиcло сторон многоугольника.
Артем Offline Администрация
23.05.2014, 17:25, Пятница | Сообщение 128
Цитата KamILka4713 ()
Окружность радиуса 4 корень из 3 описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти число сторон многоугольника.




Нарисовал шестиугольник, но это только для того чтобы было понятно.

AOB - равнобедренный треугольник, в котором известны все три стороны, нужно лишь найти α, а затем 360 разделить на α и получим сколько у нас тут сторон у многоугольника.

По теореме косинусов:

a²=2r² - 2r²*cosα

a²=2r²(1-cosα)
(1-cosα)=a²/2r²
cosα=1-(a²/2r²)
cosα= 1 - (144 / 96) = -48/96 = -1/2

cos120=-1/2

360/120 = 3

Тогда это правильный треугольник.
Прикрепления: 6204311.png(5Kb)
Godlike Offline Друзья сайта
25.05.2014, 18:58, Воскресенье | Сообщение 129
Прикрепления: 8074935.png(1Kb)
Артем Offline Администрация
25.05.2014, 20:46, Воскресенье | Сообщение 130
Godlike, x<100, x>0

Тут скорее по правилам, сначала нельзя из под корня больше нуля. а в остальном как не бери всегда x<100
Prorok_90P Offline Ученики
02.06.2014, 16:59, Понедельник | Сообщение 131
Помогите разобрать пожалуйста.
Прикрепления: 5784224.png(38Kb) · 2354748.jpg(13Kb) · 5882573.png(110Kb)
Артем Offline Администрация
02.06.2014, 17:10, Понедельник | Сообщение 132
log₃log₄⁹√4

Расписываю по порядку, чтобы вам было понятнее, сначала преобразуем корень в степень!

⁹√4 = 41/9

Теперь выносим степень по правилу logabc/sup] = c * logab

log₄4[sup]1/9
= (1/9) * log₄4 = 1/9

Оставшееся выражение:

log₃(1/9)

Представим 1/9 как 3-2

Тогда:

log₃3-2 = -2 * log₃3 = -2
Артем Offline Администрация
02.06.2014, 17:11, Понедельник | Сообщение 133
|3x-5|=|5-2x|

1) Просто убираем знак модуля:

3x-5=5-2x
5x=10
x=2

2) Убираем знак модуля, меняя знаки внутри него:

-3x+5=-5+2x
-5x=-10
x=2

Ответ 2
Артем Offline Администрация
02.06.2014, 17:12, Понедельник | Сообщение 134
В третьем задании в условии требуется видеть ответы, для того чтобы правильно решить, иначе вариантов решения задачи может быть много!
Олжас
02.06.2014, 18:02, Понедельник | Сообщение 135
Центрі О нүктесінде және радиусы 16 см болатын жарты шеңберге диаметрі 12 см болатын шеңбер іштей сызылған. Кіші шеібердің диаметрмен жанасу нүктесінен О нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.
Олжас
02.06.2014, 18:16, Понедельник | Сообщение 136
Өрнекті ықшамдаңыз:
((x^2- y^2-z^2-2yz)(x+y-z))/((x+y+z)(x^2+z^2-2xz-y^2))
Prorok_90P Offline Ученики
02.06.2014, 18:25, Понедельник | Сообщение 137
вот 3 задание, спасибо за решение тех двух.
Прикрепления: 8752084.png(330Kb)
Нурболат
02.06.2014, 18:31, Понедельник | Сообщение 138
Арифметикалық прогрессияның 8-мүшесі 60-қа тең. Егер а₁,а₇ және а₂₅ мүшелері геометриялық прогрессия құрайтын болса, осы прогрессияның еселігін тап.
Артем Offline Администрация
02.06.2014, 18:35, Понедельник | Сообщение 139
Олжас и Нурболат, вам нужно искать сайты, где решают на казахском языке.

Решение к задаче:

M и N - отрицательные целые числа, такие что: -18M+24N=60. Какому из следующих значений может быть равно N:
-9
-4
-2
-7
-6

Решу чуть позже!
KamILka4713 Offline Друзья сайта
03.06.2014, 15:24, Вторник | Сообщение 140
Встречаю часто такие примеры, но никак не могу понять решения.
-0,5<cosx<0.5
Артем Offline Администрация
03.06.2014, 15:43, Вторник | Сообщение 141
Цитата KamILka4713 ()
-0,5<cosx<0.5


Если построить на координатной прямой косинусоиду, то всё сразу поймешь:



Тогда ответ x∈( (π/3) + 2kπ ; (4π/3) + 2kπ )
Прикрепления: 1859930.gif(4Kb)
Гость
10.06.2014, 17:39, Вторник | Сообщение 142
(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)-1/8*3^64
Bonny2126 Offline Друзья сайта
13.06.2014, 13:05, Пятница | Сообщение 143
Найти все значения параметра а, при которых прямые 3x + 2 ay = 1 и 3(a −1)x − ay = 1 пересекаются в одной точке.

не могу сообразить на счет параллельности
Артем Offline Администрация
13.06.2014, 15:07, Пятница | Сообщение 144
Цитата Bonny2126 ()
Найти все значения параметра а, при которых прямые 3x + 2 ay = 1 и 3(a −1)x − ay = 1 пересекаются в одной точке.

не могу сообразить на счет параллельности


Я понял что нужно. Пусть прямая 1 задана уравнением y=a₁x+b₁, а прямая 2 уравнением y=a₂x+b₂, тогда если a₁=a₂, прямые параллельные.

Остается выразить из уравнения 1: 3x+ay=1, y=(1-3x)/a ⇒ a₁=3/a

И из второго: y=(3x(a-1) - 1)/a ⇒ a₂=3(a-1)/a

Остается только приравнять и найти a:

3/a = 3(a-1)/a
3=3a-3
a=2
RUZIK Offline Друзья сайта
18.06.2014, 16:05, Среда | Сообщение 145
Артем, Математика))) увидела эти все решения и прям что-то типо ностальгии проснулось)) А я сейчас считаю объемы выполненных работ по штукатурке((
Chik Offline Ученики
27.06.2014, 19:51, Пятница | Сообщение 146
Определите длину вектора , если известны координаты точек А(-5; 4) и В(3; -2).
alce18148 Offline Друзья сайта
03.07.2014, 15:25, Четверг | Сообщение 147
Объясните пожалуйста, как решать? (задача #22)
Прикрепления: 9772555.jpg(71Kb)
Bonny2126 Offline Друзья сайта
13.07.2014, 20:34, Воскресенье | Сообщение 148
Около шара описан усеченный конус, у которого площадь одного
основания в четыре раза больше площади другого. Образующая конуса
наклонена к плоскости основания под углом, равным
Гость
10.08.2014, 13:31, Воскресенье | Сообщение 149
sin x+cos2x-sin3x-cos4x=0.5 найдите на отрезке x∈⁽0;П)
нуршатка
24.08.2014, 00:59, Воскресенье | Сообщение 150
помогите пожалуйста, найдите наибольшее целое решение неравенства: (х-2)\5-(2х+3)\3>1
Форум "Казахстан и образование" » Ученический форум » Математика » Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии)
Страница 5 из 6«123456»
Поиск:
Новый ответ
Имя:
Опции сообщения:
Код безопасности: