   | |
| Модератор форума: Bukashka, noka |
| Форум "Казахстан и образование"Математика геометрия Ученический форум Математика Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике (Решение задач с объяснением, кроме геометрии) |
| Решение задач из сборников ЕНТ 2014 по математике |
|
06.03.2014, 18:40, Четверг | Сообщение 31
Shkolnica2014, 23 решается разделением фигуры на 2 составляющие, сначала найдем площадь первой: Это кривая y=(x-1)²+1 и прямая y=2 На рисунке сразу видно какой интеграл нужно строить, единственное не забывай что мы найдем площадь выделенной области, то есть наша площадь будет равна площадь прямоугольника площадью равной 4 за минусом площади области заращенной на рисунке   Первообразная: F(x)=((x-1)³/3) + x F(2)=(1/3)+2 F(0)=-1/3 F(2) - F(0) = (1/3)+2 - (-1/3) = 8/3 Тогда площадь первой части равна 4-(8/3)=4/3  И теперь площадь второй фигуры, прямоугольного треугольника: S=2*2/2=2 Тогда площадь фигуры равна 2 + (4/3) = 3*(1/3), в общем ответ C PS задача также решается без интегралов, если имеются ответы, сначала на найдем площадь прямоугольного треугольника верхнего =2, затем площадь заращенной области =2  Так как часть занимает большее пространство, тогда ответ входит в интервал 4>x>3, единственный ответ который подходит в данном примере C |
|
06.03.2014, 18:57, Четверг | Сообщение 32
Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(-2;1), В(1;7) и С(3;2). Найдите внешний угол при вершине В. Построй рисунок, проведи векторы BA и BC, и найди внутренний угол: BA=(-2-1; 1-7)=(-3; -6) BC=(3-1; 2-7)=(2; -5) Если BA(x₁; y₁), CB(x₂; y₂), тогда: cosα=(x₁x₂+y₁y₂)/(√(x²₁+y²₁)√(x²₂+y²₂)) cosα=(-6+30) / (√(45)√(29)) = 24 / √(9*5*29) = 24/3√145 = 8/√145 Нам нужен угол cos(360-α), но так как по формуле приведения cos(2π-α)=cosα, тогда ответ α=arccos(8/√145) |
Гость
09.03.2014, 16:10, Воскресенье | Сообщение 33
f'=0 f(x)=кореньиз(X-1) *(x+1) тема производные . ответ должен быть: нет корней. Объясните почему оч надо
|
|
09.03.2014, 18:52, Воскресенье | Сообщение 34
Гость, f(x)=√(x-1) * (x+1) По формуле найдем производную: (uv)' = u'v + uv' f'(x)=((x+1)/2√(x-1)) + √(x-1) = (3x-1) / 2√(x-1) Теперь приравняем к нулю, как сказано в условии: (3x-1) / 2√(x-1) = 0 2√(x-1) ≠ 0 ⇒ эту часть решать не обязательно. (3x-1) = 0 ⇒ x=1/3 Однако, √(x-1) = √((1/3)-1) = √(-2/3), что недопустимо, отсюда вывод корней нет! |
Гость
09.03.2014, 19:55, Воскресенье | Сообщение 35
Большое спасибо . Вроде бы все понял, но почему вы подставили 1/3 в корень из(x-1). ( я понимвю надо проверить , а в x+1? Объясните прошу:)
|
|
09.03.2014, 20:06, Воскресенье | Сообщение 36
Цитата Артем (  ) Большое спасибо . Вроде бы все понял, но почему вы подставили 1/3 в корень из(x-1). ( я понимвю надо проверить , а в x+1? Объясните прошу:) Когда решаете уравнения, с дробями и с корнями необходимо всегда выполнять ОДЗ: Правило для дроби на ноль делить нельзя. Правило для корней, из под квадратного корня нельзя вычислить отрицательное число. Это тоже самое, что если возвести любое число в квадрат, никогда не получится отрицательное число: (-2)²=4 (-7/3)²=49/9 |
|
12.03.2014, 17:50, Среда | Сообщение 37
Найдите стационарные точки функции: у= х²+2lnx
|
|
12.03.2014, 19:35, Среда | Сообщение 38
Стационарные точки - это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует Цитата выпускница2014 ( ) Найдите стационарные точки функции: у= х²+2lnx y'=2x+(2/x) 2x+(2/x)= 0 x+(1/x)=0 x²=-1 Корней нет, следовательно и стационарных точек тоже нет! |
|
12.03.2014, 23:02, Среда | Сообщение 39
Не поняла как решать
|
|
12.03.2014, 23:55, Среда | Сообщение 40
√(a+b+2√(a*b)) = √a +√b Вот по этой по этой формуле расписываете: √(3+2√(2)) = √(1+2+2√(1*2)) = √1 + √2 = √(2)+1 Остается: (√(2)-1)(√(2)+1)=2-1=1 |
|
13.03.2014, 17:22, Четверг | Сообщение 41
Даны векторы а (1;4) и в (-2;2). Найдите такое число к, чтобы вектор а+кв был перпендикулярен вектору в.
|
|
13.03.2014, 17:56, Четверг | Сообщение 42
Помогите решить сегодня учительница давала тесты и там были такие задания:
|
|
13.03.2014, 20:11, Четверг | Сообщение 43
Shkolnica2014, расписал подробно, хотя на листочке быстренько можно такое собрать: 
|
|
13.03.2014, 20:14, Четверг | Сообщение 44
Второе как понимаешь еще проще: 5(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)=5(15/16) Проверь по формуле (an)m=anm |
|
14.03.2014, 22:40, Пятница | Сообщение 45
√(a+b+2√(a•b )) =√a+√b √(7+4√3) = √(7+2√(2^2•3)) =√(7+2√12 )= √((4+3+2√(4•3)) =√4+√3=2+√3 √(4+√15) =√(4+√(15 )) • (√2)/(√2)= √(8+2√15) /√2 = √(5+3+2√(5•3)) /√2=(√5+√3)/√2=(√10+√6)/2 √(a+b-2√(a•b)) = √a-√b,a>b √(4-2√3) = √(3+1-2√(3•1) )=√3 – 1 √(5-√21) =√(5-√21) •√2/√2=√(10-2√21) /√2= √(7+3-2√(7•3)) /√2=(√7-√3)/√2= (√14-√6)/2 |
|
17.03.2014, 19:08, Понедельник | Сообщение 46
14 задание 
|
|
18.03.2014, 14:10, Вторник | Сообщение 47
Цитата Shkolnica2014 ( )14 задание у меня 1 получилось... |
Гость
18.03.2014, 21:20, Вторник | Сообщение 48
.Я решала это задание, но у меня никак не получается 3корня из 3 В ромб со стороной 4 см и острым углом 60° вписана окружность. Определите площадь четырехугольника, вершинами которого являются. точки касания окружности со сторонами ромба. |
|
24.03.2014, 13:51, Понедельник | Сообщение 49
Даны две окружности с центрами в точках (0; 0) и (10; -10). Найдите координаты точек пересечения окружностей, если их радиусы равны по 10. |
|
24.03.2014, 14:21, Понедельник | Сообщение 50
Цитата Shkolnica2014 ( )Даны две окружности с центрами в точках (0; 0) и (10; -10). Найдите координаты точек пересечения окружностей, если их радиусы равны по 10. Можно составить уравнение окружности с центром (a,b) по формуле: (x-a)²+(y-b)²=R² Тогда для первой окружности уравнение выглядит: x²+y²=100 Для второй окружности: (x-10)²+(y+10)²=100 Получается система уравнений, которую нужно решить: x²+y²=100 ⇒ x=√(100-y²) (x-10)²+(y+10)²=100 x²-20x+100+y²+20y+100=100 x²-20x+y²+20y=-100 Подставляем: 100-y²-20√(100-y²)+y²+20y=-100 -20√(100-y²)+20y=-200 -20(√(100-y²) - y)=-200 √(100-y²) - y=10 √(100-y²)=10+y 100-y²=100+20y+y² 2y²+20y=0 2y(y+10)=0 y₁=0 y₂=-10 Отсюда: x₁=10 x₂=0 Или же проще сразу сделать рисунок, и тогда легко найти ответ по графику  Точки пересечения (10,0), (0;-10) |
|
24.03.2014, 23:20, Понедельник | Сообщение 51
Цитата Гость ( )В ромб со стороной 4 см и острым углом 60° вписана окружность. Определите площадь четырехугольника, вершинами которого являются. точки касания окружности со сторонами ромба.  Пусть ABCD - ромб, угол ∠ABC = 60 градусов, диагональ ромба BD делит угол пополам, отсюда угол ∠ABO равен 30 градусов. Рассмотрим для начала прямоугольный треугольник ABO, в котором напротив угла 30 градусов лежит катет AO вдвое меньший гипотенузы AB (4 см). AO = 4/2 = 2 см Построили окружность с центром в точке O, окружность пересекает стороны ромба в точках K, L, M и N. OK является высотой, проведенной к стороне AB. Угол ∠BAD равен 180-60=120 градусов. Тогда диагональ AC делит его пополам и угол ∠BAO равен 60 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник OKA, в котором угол ∠AOK равен 30 градусов, следовательно катет AK вдвое меньше гипотенузы AO равной 2 см. AK= 2/2 = 1 см Теперь мы можем найти катет KO, по теореме Пифагора он равен: OK=√(2²-1²)=√3 Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник OSK, в котором угол ∠KOS равен 30 градусам, значит катет KS равен (√3)/2 Тогда первая сторона прямоугольника KLMN: KN = √3 см Остается найти KL, который равен 2*SO По теореме Пифагора SO равен: SO²= (√3)² + ((√3)/2)² SO = √(3 - (3/4)) = √(9/4)=3/2 см Тогда сторона KL равна 3 см Получается что площадь KLMN равна 3√3 Извините что долго делал, не потому что не было времени, Corel накрылся, с рисунком были проблемы. |
|
26.03.2014, 00:29, Среда | Сообщение 52
|
|
26.03.2014, 11:09, Среда | Сообщение 53
Shkolnica2014, эта задача на форуме уже решалась!http://www.testent.ru/forum/6-1012-36
|
Гость
28.03.2014, 16:24, Пятница | Сообщение 54
Объясните это задание никак его понять не могу ..(( Ответ будет MASA 25. В числах «3141», «5141», «6121», «5161», «7121» каждой цифре соответствует определенная буква. Найдите слово, соответствуюшее числу «6121». |
|
28.03.2014, 16:38, Пятница | Сообщение 55
Цитата Гость ( )25. В числах «3141», «5141», «6121», «5161», «7121» каждой цифре соответствует определенная буква. Найдите слово, соответствуюшее числу «6121». Чтобы решить это задание обязательно должны быть ответы, это задание из варианта 7148. Ответы: A) YARA B) KASA C) DAMA D) DARA E ) MASA Теперь нужно составить соответствие к числам: «3141», «5141», «6121», «5161», «7121» Сразу понятно что числу 1 соответствует буква A Теперь смотрим на числа «5141» и «5161» (DAMA или DARA), отсюда букве D соответствует число 5, а числам 4 и 6, это или R или M Теперь смотрим на числа «3141», «5141» отсюда найдем 4 - это R Тогда 6 - это М Теперь число 6121 это MA?A Вот и получается что число 2 - это S Если дальше рассуждать, то числу 7 соответствует буква K, числу 3 - Y |
Гость
29.03.2014, 16:35, Суббота | Сообщение 56
Через образующую цилиндра равную 5 см проведены две плоскости, образующие угол в 120". Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадраты. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. |
Студент-Репетитор
29.03.2014, 20:36, Суббота | Сообщение 57
Если посмотреть на ваш цилиндр сверху, мы увидим окружность и 2 хорды, угол между которыми 120град. точку определяющей возмем как А,центр -О, а 2 пересичения B и С. так как это вписанный в окружность угол, то центральный угол будет равен 240град. повернемся назад и увидим угол в 120град. это значить, что АВОС-ромб. то есть все стороны равны 5см. теперь мы должны найти ОА(он же радиус окружности) АОВ будет правильным треугольником, поэтому радиус тоже будет равен 5см. теперь у нас есть все, чтобы посчитать площадь полной поверхности цил. Sp=Sb+2*Sokr Sb=5*2*pi*5(radius)=50pi Sokr=pi*25(rad^2)=25pi⇒2*Sokr=50pi Sp=50pi+50pi=100pi |
ALCAPONEs
31.03.2014, 18:07, Понедельник | Сообщение 58
дана функция f(x)=3cos2x найдите f'(-2π/3) HELP me
|
|
31.03.2014, 18:57, Понедельник | Сообщение 59
Цитата ALCAPONEs ( )f(x)=3cos2x f'(x)=3*(-sin2x)*2=-6sin2x f'(-2π/3)=-6sin(-π/3)=-6*(-√3)/2=3√3 |
Гость
31.03.2014, 23:58, Понедельник | Сообщение 60
log1/3^9 kak reshat podskazhite
|
Администрация
Друзья сайта
Ученики
Студенты
| |||